Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9

Transkript

1 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9

2 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 9: TALMÄNGDER NEGATIVA TAL 3 FORTS. 1.2 NEGATIVA TAL POTENSER RÄKNA MED POTENSER 6 TALUPPFATTNING + RESONERA SMÅ TAL OCH TIOPOTENSER RÄKNA MED TIOPOTENSER 9 FORTS. 1.6 RÄKNA MED TIOPOTENSER 10 BLANDADE UPPGIFTER 11 BLANDADE UPPGIFTER 12 DIAGNOS 1 13 TRÄNA MERA/TEMA 14 PROBLEMLÖSNING 15 BLANDADE UPPGIFTER 16 TRÄNA MERA/TEMA 17 AKTIVITET UTTRYCK OCH MÖNSTER 18 FORTS. 2.1 UTTRYCK OCH MÖNSTER FÖRENKLING AV UTTRYCK 20 FORTS. 2.2 FÖRENKLING AV UTTRYCK EKVATIONER 22 TALUPPFATTNING + RESONERA PROCENT OCH EKVATIONER PROPORTION 25 BLANDADE UPPGIFTER 26 BLANDADE UPPGIFTER 27 DIAGNOS 2 28 TRÄNA MERA/TEMA 29 REPETERA 30 REPETERA 31 REPETERA 32 REPETERA 33 PROV KAP 1-2 DEL 1 34 PROV KAP 1-2 DEL 2 35 BINGO SPEGLING OCH SYMMETRI LIKFORMIGHET 38 FORTS. 3.2 LIKFORMIGHET SKALA KVADRATER OCH KVADRATRÖTTER 41 ANDRAGRADSEKVATIONER PYTHAGORAS SATS 43 FORTS. 3.5 PYTHAGORAS SATS 44 TALUPPFATTNING + RESONERA 45 BLANDADE UPPGIFTER 46 BLANDADE UPPGIFTER 47 DIAGNSOS 3 48 TRÄNA MERA/TEMA TERMINSPLAN VÅRTERMINEN ÅK 9: PROCENT FÖRÄNDRINGSFAKTOR 51 FORTS. 4.2 FÖRÄNDRINGSFAKTOR 52 KOORDINATSYSTEMET FUNKTIONER LINJÄRA FUNKTIONER 55 FORTS. 4.4 LINJÄRA FUNKTIONER TILLÄMPNING AV LINJÄRA PROPORTIONALITET 58 FORTS. 4.6 PROPORTIONALITET 59 BLANDADE UPPGIFTER 60 BLANDADE UPPGIFTER 61 DIAGNOS 4 62 TRÄNA MERA/TEMA 63 REPETERA 64 REPETERA 65 PROV KAP 3-4 DEL 1 66 PROV KAP 3-4 DEL HUR STOR ÄR SANNOLIKHETEN TRÄDDIAGRAM 69 FORTS. 5.2 TRÄDDIAGRAM KOMPLEMENTHÄNDELSE KOMBINATORIK 72 TALUPPFATTNING + RESONERA 73 AKTIVITET TABELLER OCH DIAGRAM 74 FORTS. 5.5 TABELLER OCH DIAGRAM 75 BLANDADE UPPGIFTER 76 BLANDADE UPPGIFTER 77 DIAGNOS 5 78 TRÄNA MERA/TEMA TALUPPFATTNING OCH TALS ALGEBRA 81 FORTS. 6.2 ALGEBRA GEOMETRI 83 FORTS. 6.3 GEOMETRI SAMBAND OCH FÖRÄNDRING 85 FORTS. 6.4 SAMBAND OCH FÖRÄNDRING SANNOLIKHET OCH STATISTIK 87 FORTS. 6.5 SANNOLIHET OCH STATISTIK PROBLEMLÖSNING 89 TEMA 90 REPETERA 91 REPETERA 92 REPETERA 93 REPETERA 94 REPETERA 95 NATIONELLT PROV 96 NATIONELLT PROV

3 Pedagogisk planering Kap 1 Taluppfattning Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: ha förståelse för vårt talsystem och kunna räkna med negativa tal kunna räkna med små och stora tal i potensform och grundpotensform känna till och kunna räkna med prefix kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

4 Pedagogisk planering Kap 2 Algebra Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven Metoder för ekvationslösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: ha förståelse för och kunna använda oss av variabler kunna teckna och tolka uttryck kunna uttrycka olika mönster algebraiskt kunna lösa ekvationer kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

5 Pedagogisk planering Kap 3 Geometri Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt Likformighet och symmetri i planet Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: känna till symmetriska egenskaper hos objekt kunna använda oss av likformighet kunna omvandla längd-, area- och volymskala kunna räkna med kvadratrötter samt använda sig av Pythagoras sats kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

6 Pedagogisk planering Kap 4 Samband och förändring Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: kunna använda sambandet mellan andelen, delen och det hela kunna använda oss av förändringsfaktor känna till olika slags funktioner kunna tolka och rita grafer kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

7 Pedagogisk planering Kap 5 Sannolikhet och statistik Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material. Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: kunna beräkna sannolikheten för en eller flera händelser kunna använda oss av träddiagram för att visa händelser i flera steg känna till hur man använder komplementhändelser kunna beräkna antalet möjliga kombinationer tolka och använda olika lägesmått som medelvärde, median och typvärde kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

8 Pedagogisk planering Kap 6 Repetition Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: - Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. - Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. - Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. - Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. - Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. - Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. - Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. - Metoder för ekvationslösning. - Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. - Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. - Likformighet och symmetri i planet. - Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. - Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. - Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer. - Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem. - Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. - Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material. - Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. - Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband. - Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder - Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. - Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: vara förberedda för det Nationella Provet Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Individuellt arbete Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

9 Förmågorna som bedöms i Matematik E C A PROBLEMLÖSNING ATT FORMULERA OCH LÖSA PROBLEM SAMT VÄRDERA VALDA METODER BEGREPP ATT ANVÄNDA OCH ANALYSERA MATEMATISKA BEGREPP METOD ATT VÄLJA OCH ANVÄNDA LÄMPLIGA METODER FÖR ATT GÖRA BERÄKNINGAR RESONEMANG ATT FÖRA OCH FÖLJA MATEMATISKA RESONEMNAG KOMMUNIKATION ATT REDOGÖRA FÖR BERÄKNINGAR OCH SLUTSATSER MED ETT MATEMATISKT SPRÅK Allmänna råd: Var aktiv under lektionerna och använda tiden väl Ligg i fas med planeringen Förbered dig inför diagnoser och prov Hjälp till grunden kan du få genom att använda pedagogiska planeringar Ha alltid rätt materiel med dig. Penna, anteckningsbok och lärobok är viktiga redskap varje lektion.

10 Konkreta exempel E C A PROBLEMLÖSNING

11 Konkreta exempel E C A BEGREPP

12 Konkreta exempel E C A METOD

13 Konkreta exempel E C A RESONEMANG

14 Konkreta exempel E C A KOMMUNIKATION