Föreläsning 3 Extrinsiska Halvledare

Transkript

1 Föreläsig 3 xtrisiska Halvledare ergibad Drift/Diffusio Doig xtrisisk halvledare ffekt av temeratur Fermi-ivå Föreläsig 3, Komoetfysik 013 1

2 Komoetfysik - Kursöversikt Biolära Trasistorer Otokomoeter -övergåg: strömmar och kaacitaser Mie: Flash, DRAM MOSFT: strömmar MOSFT: laddigar -övergåg: Ibyggd säig och rymdladdigsområde Doig: -och -ty material Laddigsbärare: lektroer, hål och fermiivåer Halvledarfysik: badstruktur och badga llära: elektriska fält, otetialer och strömmar Föreläsig 3, Komoetfysik 011

3 ergi (ev) ergibad kietisk och otetiell eergi Ledigsbad ki mev Potetiell ergi ki ot c g Badga ot v ki Valesbad ki mhv Föreläsig 3, Komoetfysik 01 3 x

4 z U(x) ergibad Potetial lektriska Fält Relatio mella elektrisk otetial och otetiell eergi: ot x eu x e c eu(x) v dx dx x Föreläsig 3, Komoetfysik 011 4

5 Driftström i e halvledare ohms lag J J J J q ε Hålströmtäthet (A/m ) q ε J lektroströmtäthet (A/m ) Strömtäthet (A/m ) e I : elektrokocetratio (m -3 ) µ : elektromobilitet (m /Vs) : hålkocetratio (m -3 ) µ : hålmobilitet (m /Vs) +U e 1 e Både elektroer och hål bidrager till koduktivitete! C V Föreläsig 3, Komoetfysik 011 5

6 miuters övig Hur ädras resistase för e itrisisk kisel-resistor är temerature ökar? i c v g ex kt 1 e Föreläsig 3, Komoetfysik 011 6

7 Resistivitet Ökade T Itrisiskt Kisel! i =10 16 m Föreläsig 3, Komoetfysik 011 7

8 Itrisisk / xtrisisk halvledare Itrisisk (helt re) halvledare: == i Sätter de lägsta (teoretiska) laddigskocetratioe Termistor. R(T) Aars ite så avädbart.. xtrisisk halvledare: Vi vill sätta e viss bestämd eller Helst oberoede av temeratur Görs geom doig Halvledare har seda >> : kallas -ty >> : kallas P-ty Sätter i raktike ästa alltid resitvititete! Föreläsig 3, Komoetfysik 01 8

9 Doig med doatoratomer: -ty c +1 v III IV V x P atom 5 valeselektroer B Al C Si P xtra elektro till ledigsbadet (rörlig) Joiserad atom ositivt laddad (sitter fast) Ga I Ge S As Sb Föreläsig 3, Komoetfysik 011 9

10 Doig med accetoratomer -ty c -1 v III IV V x Al atom 3 valeselektroer extra elektro egativt laddad atom xtra hål till valesbadet (rörlig) Joiserad atom egativt laddad (sitter fast) B Al Ga I C Si Ge S P As Sb Föreläsig 3, Komoetfysik 01 10

11 Beteckigar doig: D : atal doator-atomer (m -3 ) Varje doatoratom skaar e fri elektro () Lämar e fast ositivt laddad jo ( D+ ) A : atal accetor-atomer (m -3 ) Varje accetor-atom skaar ett fritt hål () Lämar e egativt fast laddad jo ( A- ) Doar ma samtidigt med A och D : effektiv doig eff = D - A Föreläsig 3, Komoetfysik 01 11

12 1 miuts övig As Ga P Vilke ty av material blir de olika områdera? -ty eller P-ty? III IV V Si doat med As Si doat med Ga Si doat med P B Al C Si P Itrisiskt Si Ga I Ge S As Sb Föreläsig 3, Komoetfysik 011 1

13 Massverkas Lag c v F ex( kt v ex( kt c F ) ) i c v ex kt g Massverkas lag: i Oavsett vilke doig! Gäller strikt för e halvledare i termisk jämvikt: Ige belysig, termiska gradieter eller ålagda säigar Föreläsig 3, Komoetfysik 01 13

14 Majoritet/mioritetsladdigsbärare I termisk jämvikt: Fler elektroer färre hål Fler hål färre elektroer Massverkas lag: i i c v ex( F ex( kt kt v c F ) ) -ty: Fler elektroer är hål P-ty: Fler elektroer är hål Majoritetsladdigsbärare 0 0 Jämvikt Mioritetsladdigsbärare Föreläsig 3, Komoetfysik 01 14

15 Atal fria elektroer / hål D : atal doator-atomer (m -3 ) A : atal doator-atomer (m -3 ) o D 4 D i D o A 4 A i A Om D >> i (10x eller mer) Om A >> i (10x eller mer) Majoritet: o = D Mioritet: o = i / D << 0 o = A o = i / A << Föreläsig 3, Komoetfysik 01 15

16 xtrisisk Halvledare styrs geom doig Itrisisk halvledare == i Ädras med temerature xtrisisk Halvledare -ty 0 >> 0 xtrisisk Halvledare P-ty 0 >> 0 C C C F F F V V V Föreläsig 3, Komoetfysik 01 16

17 xtrisisk halvledare: -ty material g Fria laddigsbärare lektroer c Joiserade doator-atomer Positivt laddade! -ty material: 0 = D = i v y Hål x lektro egativt laddad Hål ositivt laddad Doatoratom ositivt laddad Föreläsig 3, Komoetfysik

18 Temeraturberoede av, 10 d =10 0 m (m -3 ) 10 0 D 0 (m -3 ) d =10 0 m i i /T (K -1 ) x Temerature (K) o Ökade temeratur D 4 D i komoet fugerar bara som täkt så läge D >> i Ger begräsig för de högsta oeratiostemerature! Föreläsig 3, Komoetfysik

19 Högre T Dyrare, Svårare Högtemeraturelektroik svårt med Si Kisel i begräsar maximala T ~ 300 C Större badga högre möjlig temeratur! Material med högre badga SiC.86 ev Ga 3.4 ev Diamat 5.5 ev Föreläsig 3, Komoetfysik

20 Doig - sammafattig I kurse kommer i rici alltid att ha D, A >> i Vi ka då väldigt ekelt räka ut atalet elektroer / hål! -ty: P-ty: 0 = D 0 = i / D 0 = A 0 = i / A 0 >> 0 0 >> 0 Alla eheter här är kocetratioer (m -3 ) i är e temeraturberoede materialarameter! Föreläsig 3, Komoetfysik 013 0

21 Fermiivå för e extrisisk halvledare F F V V g g ktl ktl D i i A -ty: D >> i -ty: A >> i c v F ex( kt v ex( kt c F ) ) c F -ty -ty -ty c c v v v x x x Föreläsig 3, Komoetfysik 01 1

22 Fermi-ivå vid termisk jämvikt Termisk jämvikt: Iga ålagda säigar Ige belysig Kostat temeratur d F dx 0 F kostat! -ty P-ty -ty x Olika doigar de olika segmete måste få olika otetiell eergi! Föreläsig 3, Komoetfysik 011

23 Sammafattig : ya beteckigar µ hålmobilitet (m /Vs) 0 : koc. fria elektroer i ett -ty material (m-3) 0 : koc. fria hål i ett -ty material (m-3) 0 : koc. fria hål i ett -ty material (m-3) 0 : koc. fria elektroer i ett -ty material (m-3) D : koc. doator-atomer (m -3 ) A : koc. accetor-atomer (m -3 ) Föreläsig 3, Komoetfysik 01 3

24 Oeratiostemeratur Föreläsig 3, Komoetfysik 011 4