Inferensstatistik. Hypostesprövning - Signifikanstest

Transkript

1 Inferensstatistik En uppsättning metoder för att dra slutsatser om populationers egenskaper (parametrar) med hjälp av stickprovs egenskaper (statistik) Hypostesprövning - Signifikanstest Ett sätt att se hur säkra vi kan vara på att egenskaper hos stickprov i våra undersökningar gäller för hela populationen. 1

2 Att välja stickprov Enkel slumpmässig sampling: 1) Ett stickprov där alla medlemmar i populationen har samma sannolikhet att bli valda och ) varje val av en medlem är helt oberoende av hur de andra medlemmarna väljs. Exempel på icke-slumpmässiga stickprov: e elever som en lärare väljer ut e första frivilliga i en undersökning Att välja stickprov Systematisk sampling: Kan väljas då man har en lista. Praktiskt enklare än enkel slumpmässig sampling i många fall Vill man ha 5 % av populationen i stickprovet (5 % sample fraction) ska man välja var 0e medlem. Börja med att slumpa fram vilken av de 0 första i listan som man börjar välja och välj sedan var 0e i listans ordning.

3 Att välja stickprov Klustersampling: Välj slumpmässigt grupper (kluster) Exempel: Fotbollslag Universitetsklasser Att välja stickprov Stratifierad Slumpmässig Sampling: Används då man har subpopulationer och vill att stickprovet ska vara slumpmässigt, men samtidigt vara säker på att alla subpopulationer blir representerade: Exempel: 50 % hejar på LHC. 5 % hejar på annat lag. 5 % bryr sig inte. å ska 50 % av stickprovet bestå av LHC-supportrar, 5 % av andra supportrar och 5 % av icke-intresserade. Man väljer slumpmässigt krävt antal ur respektive grupp. 3

4 Beroende t-test Används då vi till exempel har två mättillfällen på samma individer och vill veta om medelvärdena skiljer sig åt dem emellan! ata på intervall-/kvotskalenivå (approximativt normalfördelade) Är egentligen samma sak som ett enkelt t-test!!! Enda skillnaden här är att när vi i enkelt t-test räknar på uppmätta värden så räknar vi i beroende t-test på skillnader mellan parvis uppmätta värden! Mer specifikt så ska (de två) grupperna vara beroende, dvs. den ena gruppens individer är var och en bestämda av en särskild individ i den andra gruppen. Ex 1: Räkna på samma individer vid två tillfällen, t ex trivseln i en klass före och efter en kurs i kvantitativ metod. Ex : Varje individ i den ena gruppen har en motsvarighet i den andra gruppen, t ex då vi jämför gifta kvinnor med gifta män och gör det genom att mäta på paren. Populationer Beroende t-test Stickprov H : H 0 A 0 : 0 Samplingsfördelning μ s μ μ + s s s s n n n 1 s 0 + s t-fördelning, df=n t obs s -.65 t CV t CV 4

5 Beroende t-test Exempel: Skiljer sig studenters studietid från hur mycket de tror att andra studerar? Vi har en hypotes om medelvärdet på skillnader. ata är på kvotskalenivå. (Vi har ett stickprov med N=10 och vi känner inte till spridningen i populationen!) Testa med ett beroende t-test! Egen tid Andras tid Person Person 6 Person Person Person Person Person Person Person Person Beroende t-test, SPSS Kör beroende t-test genom att klicka: AnalyzeCompare MeansPaired_Samples T Test... 5

6 Beroende t-test, SPSS Välj de två variabelnamnen som du vill jämföra! Beroende t-test, SPSS Välj datafliken Fyll i värdena för variabeln EgenTid. 6

7 Beroende t-test, SPSS Slutsats: Studenter egenskattade studietid skiljer sig från hur de skattar andra studenters studietid, t(9)=.65, p <.05, r =.66. Oberoende t-test Används då vi har två olika (och oberoende) grupper och vill veta om medelvärdena skiljer sig åt dem emellan! ata på intervall-/kvotskalenivå (approximativt normalfördelade) Är egentligen samma sak som ett enkelt t-test!!! Enda skillnaden här är att när vi i enkelt t-test räknar på uppmätta värden från en grupp så räknar vi i oberoende t-test på skillnader mellan två medelvärden uppmätta i två grupper! Mer specifikt så ska (de två) grupperna vara oberoende: Ex 1: Räkna på män och kvinnor vid ett tillfälle, t ex trivseln i en PA-klass för kvinnliga och manliga studenter. 7

8 Populationer Oberoende t-test Stickprov s 1 X 1 μ 1 X 1 X s X μ H 0 : μ 1 -μ =0 H a : μ 1 -μ 0 X 1 X 1 X X 1 X Samplingsfördelning s X 1 X n 1s n 1s n 1 n 1 n n 1 1 X 1 X X μ 1 μ -s X1 X μ 1 μ μ 1 μ +s μ 1 μ -s X1 X 0 μ 1 μ +s X 1 X X 1 X t-fördelning, df=(n 1-1)+(n -1) t CV t CV t obs X 1 X 1 s X 1X Oberoende t-test Exempel: Skiljer sig kvinnliga och manliga studenters studietid/vecka från varandra? Vi har en hypotes om skillnaden mellan två gruppers medelvärden. ata är på kvotskalenivå. (Vi har ett stickprov med N=10 och vi känner inte till spridningarna i populationerna!) Testa med ett oberoende t-test! Män Kvinnor Person Person Person Person 4 5 Person

9 Oberoende t-test, SPSS Kör oberoende t-test genom att klicka: AnalyzeCompare MeansIndependent_Samples T Test... Oberoende t-test, SPSS Välj variabelnamnet för det du vill jämföra (Test Variable(s)). Välj också variabelnamnet som anger grupperna du vill jämföra (Grouping Variable). Klicka på efine Groups och ange vilket värde som hör till vilken grupp. (Här hör 0 till män och 1 till kvinnor.) 9

10 Oberoende t-test, SPSS Minnesregel: Titta på Sig. för Levene s Test. Om Sig är över 0.05 så titta på övre raden. Om Sig är under 0.05 så titta på undre raden. Oberoende t-test, SPSS Slutsats: Vi kan inte säga huruvida kvinnliga och manliga studenters studietid skiljer sig åt, t(8)=1.06, p =.3. 10

11 Effektstorlekar Om man förkastat H 0 så brukar man säga att resultatet är signifikant (på en viss nivå, t ex p<.05). Men det betyder inte per automatik att resultatet har någon praktisk betydelse! En effektstorlek är ett (första)objektivt mått på hur stor effekt resultatet har i praktiken! (Alla resultat ska naturligtvis också tolkas utifrån tidigare kunskap och tidigare forskning.) För t-test: r t t df (r är egentligen en korrelation) Tumregler (Cohen, 1988; 199): r =.10 (liten effekt) r =.30 (medelstor effekt) r =.50 (stor effekt) Vad som är stort eller litet har mycket att göra med vad det är man studerar. 11