Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Transkript

1 Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt bifogad formelsamling Provet är uppdelat i två delar. I del skall endast svar ges och varje uppgift ger 1 poäng. I del B skall fullständiga lösningar ges och varje uppgift ger 3 poäng. 1 Hur stor är resistansen i en resistor om strömmen är 58 µ spänningen är 134 mv? I = = 0.134V R = I R = kω 2 En seriekrets består av tre resistorer. Den första resistorn har resistansen 4,7 kohm och den andra har resistansen 8,2 kohm. Kretsen ansluts till en spänningskälla på 120 V och drar då strömmen 5,50 m. Hur stor resistans har den tredje resistorn? R 1 = 4700 ohm R 2 = 8200 ohm = 120 V I = Ohms lag ger: R tot = R I tot = kω R 3 = R tot R 1 R 2 R 3 = kω

2 3 Hur stor är resistansen mellan punkterna och B om alla resistorerna har resistansen 56 Ω? B R = 56 ohm 3 R 2 R R tot = R + + R 3 R + 2 R R tot = Ω 4 En vattenkokare är märkt 1,2 kw/230 V. Hur stor resistans har vattenkokaren? P = 1200 W = 230 V P I = I = R = R = Ω I 5 En kondensator laddas genom en resistor på 15 kω. Efter 30 sekunder anser man att den är fullt uppladdad. Vilket värde hade kondensatorn? R = ohm t = 30 s Det tar fem tidskonstanter att ladda en kondensator. Detta ger. t τ = τ = 6s 5 Tidskonstanten är kapacitansen multiplicerat med resistansen. Detta ger: τ C = C = F R lec

3 6 Om man studerar spänningen från ett vanligt vägguttag (fasspänningen i Sverige) med oscilloskop kan man se spänningens toppvärde och periodtid. a) Vad är spänningens toppvärde? b) Vad är spänningens periodtid? Fasspänningens effektivvärde : = 230 V Fasspänningens frekvens : f = 50 Hz a ) topp = 2 topp = V b ) 1 T = T = 0.02 s f 7 Bilden visar ström och spänning för en ideal komponent. Vilken är komponenten? Man ser att spänningen ligger 90 grader efter strömmen. Då måste komponenten vara en kondensator. 8 I denna koppling kommer strömmen att variera med frekvensen. Vid en viss frekvens är strömmen som störst. Vad kallas denna frekvens? Strömmen är som störst vid resonasfrekvensen. Då tar induktorn och kondensatorn ut varandra. lec

4 9 Två motorer är parallellkopplade med ett värmeelement enligt figuren. Rita en effekttriangel för hela kopplingen. Detta skall finnas med: aktiva effekten för motor 1, reaktiva effekten för motor 1, aktiva effekten för motor 2, reaktiva effekten för motor 2, aktiva effekten för värmeelementet, totala skenbara effekten. Q 2 S total Q 1 P 1 P 2 P 3 10 På en lysrörsarmatur, som inte är faskompenserad, står det 20 W, 0,37 och 230 V. Hur stor ström skulle lysröret dra in man faskompenserade det till effektfaktor lika med ett? P = 20 W = 230 V Vid effektfaktor=1 är skenbara effekten lika med den aktiva effekten. Då får man: S = P S I = I = lec

5 11 En symmetrisk trefasbelastning är kopplad till ett trefassystem. Hur stor blir då fasskillnaden mellan linjeströmmarna I 2 och I 3? Fasskillnaden blir 120 grader. 12 Ett trefas bastuaggregat är Y-kopplat och har aktiv effekt 3 kw vid huvudspänningen 400 V. ngiv linjeströmmen till aggregatet sedan man kopplat om det till D-koppling. P = 3000 W = 400 V cosφ = 1 Y kopplat P I Y = 3 cosφ I Y = 4.33 Vid omkoppling till D-koppling ökar strömmen med faktorn 3. I D = I Y 3 I D = I fastigheter använder man alltid numera elsystem av typen TN-S. Förklara vad bokstaven S står för. S står för separated. Det är neutralledaren och skyddsjorden som är separerade. 14 I en generator och i en transformator utnyttjar man en fysikalisk princip som heter induktion. Förklara hur induktion fungerar. När ett magnetfält ändrar sig genom en spole alstras en spänning i spolen. Detta kallas för induktion. 15 En förlustfri transformator har 1500 lindningsvarv på primärsidan och 600 lindningsvarv på sekundärsidan. Spänningen på sekundärsidan är 45 V. Hur stor är spänningen på primärsidan? N 1 = 1500 N 2 = = 45 V 2 N 1 1 = N 1 = V 2 lec

6 Del B B1 a) Beräkna strömmen genom R 1. b) Beräkna effektutvecklingen i hela kretsen. c) Beräkna potentialen i punkten. R 1 = 21 ohm R 2 = 33 ohm R 3 = 27 ohm = 12 V R 2 R 1 R 3 R 1 = 21 ohm R 2 = 33 ohm a ) R 2 R 3 R tot = R 1 + R 2 + R 3 I tot = R tot I 1 = I tot R 3 = 27 ohm R tot = Ω I tot = I 1 = = 12 V b ) P tot = I tot P tot = W c ) Spänningen över R1 beräknas med ohms lag. 1 = R 1 I 1 1 = V Potentialen i punkten är totala spänningen minus spänningen över R1. = 1 = V lec

7 B2 Man använder en 150 m lång skarvsladd (dubbelledare) till ett värmeelement (enfas) med resistansen 150 Ω. Skarvsladden har en ledararea på 2,5 mm 2. Ledarmaterialet är koppar. Skarvsladden ansluts till ett vägguttag. Man mäter spänningen över värmeelementet och får den till 225 V. Hur stor är spänningen i vägguttaget? ohm mm2 L = 150 m ρ = m v = 225 V = 2.5 mm 2 R v = 150 ohm Resistansen i en ledare i skarvsladeden: L ρ R L = R L = 1.05 Ω Strömmen i fås genom ohms lag på värmeelementet. v I = I = 1.5 R v Spänningen i vägguttaget: tot ( ) I = 2 R L + R v tot = V lec

8 B3 a) Beräkna strömmen genom kretsen. b) Beräkna spänningen över induktorn. c) Beräkna totala aktiva effekten som utvecklas i kretsen. = 10 V f = 10 khz R 1 = 3.3 kω R 2 = 5,6 kω L = 100,0 mh R 1 L R 2 = 10 V a ) f = X L = 2 π f L Hz R 1 = X L = Ω 3300 ohm R 2 = 5600 ohm L = 100 mh Z = R 1 + R 2 + I = I = Z b ) L = ( ) 2 X L 2 X L I L = V Z = Ω c ) ( ) I 2 P = R 1 + R 2 P = W lec

9 B4 En enfasmotor drar 4,5 och har effektfaktorn 0,8. Den kopplas parallellt med ett värmeelement på 1,5 kw. Spänningen är 230 V. a) Beräkna totala aktiva effekten i kopplingen. b) Beräkna totala reaktiva effekten i kopplingen. c) Beräkna totala skenbara effekten i kopplingen. I M = 4.5 cosφ = 0.8 P ve = 1500 W = 230 V a ) P M = I M cosφ P M = 828 W P tot = P M + P ve P tot = kw b ) S M = I M S M = V c ) 2 2 Q M = S M P M Q tot = Q M 2 2 S tot = P tot + Q tot Q M = Q tot = 621 V 621 V S tot = V r r lec

10 B5 En trefasmotor är märkt 400 V, 12 cosφ = 0,7. Motorns verkningsgrad är 82 %. Beräkna förlusteffekten i motorn. I = 12 = 400 V cosφ = 0.7 η = 0.82 Motorns ineffekt: P in = 3 I cosφ P in = W Motorns uteffekt: P ut = η P in P ut = W Motorns förlusteffekt: P f = P in P ut P f = W lec

11 B6 En villa har huvudsäkringar på 25. Säkringarna till ett trefasuttag är på 20. Gruppsäkringarna är på 10. Trefassystemet har fasspänningen 230 V. a) Hur stor aktiv effekt kan villan som mest förbruka? b) Hur många 60 W glödlampor kan man maximalt koppla till ett jordat vägguttag? c) Hur många trefasmotorer kan man koppla till trefasuttaget om var och en av motorerna drar en aktiv effekt på 1500 W och en reaktiv effekt på 850 Vr. a ) I := 25 h := 400 V P L := 60 W P := 3 h I P = kw b ) I := 10 f := 230 V P L = 60 W P := f I antal := P P L antal = alltså 38 st c ) I := 20 P := 1500 W Motorns skenbara effekt: Q := 850 V S := P 2 + Q 2 r S = W Strömmen till en motor: I antal := I M I M := antal = S h 3 alltså 8 st I M = lec

12 Version 2.0 synkronmotorn 120 f ns = p ns n s = n P = M ω [ rpm] 120 f n = (1 s) p ut s [ W ] n ω = 2π f = 2π 60 [ rpm] [ rad / s] lec