5.6 MATEMATIK. Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr

Transkript

1 5.6 MATEMATIK Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr Undervisningen i matematik skall hos eleverna utveckla det matematiska tänkandet, ge matematiska begrepp samt de mest använda lösningsmetoderna. Undervisningen ska också utveckla ett kreativt och exakt tankesätt som hjälper dem att se fenomen och orsakssammanhang vid problemlösning. Undervisningen ska framskrida systematiskt och därigenom lägga en bestående grund för att tillägna sig matematiska begrepp och strukturer. Eftersom matematik ofta handlar om abstrakta system är det viktigt att konkretisera så långt det är möjligt. Här kan läraren anknyta till vardagsproblem och lösandet av dem. Informations- och kommunikations-teknik bör i mån av möjlighet användas för att stödja elevernas inlärning. Enligt de nya grunderna för undervisningen i åk 1 9 har läroämnet indelats i tre nivåer: Åk 1 2 utgör en sammanhållen nivå, åk 3 5 följande nivå medan åk 6 9 utgör den tredje och sista nivån. Åk För MÅL, CENTRALT INNEHÅLL och PROFILER FÖR GODA KUNSKAPER hänvisas till grunderna för den nya läroplanen punkt 7.6. MATEMATIK I ÅK 1 2 Matematik är en del av vardagen. Genom att träna tanke, minne, logiskt tänkande och problemlösning kan eleven lösa vardagliga problem. I inlärningsprocessen är det viktigt med konkreta hjälpmedel (klossar, räkneramar, låtsas-pengar, knappar), laborativa arbetssätt och en systematisk undervisning. Eleven ska träna sitt rationella tänkande och sin förmåga att presentera lösningar såväl muntligt som skriftligt. MATEMATIK I ÅK 3 5 Undervisningen i matematik i åk 3 5 skall framför allt befästa talbegreppet och de grundläggande räknesätten. Elevens matematiska tänkande skall utvecklas mot ett mer abstrakt hanterande av tal, begrepp och problem. Laborativa arbetssätt bör dock fortsättningsvis användas. MATEMATIK I ÅK 6 9 I åk 6 9 skall det matematiska kunnandet och de grundläggande färdigheterna ytterligare stärkas så att eleven kan ställa upp modeller för vardagliga matematiska problem och lär sig lösa dem enligt matematikens tankesystem. Matematik är och skall vara en del av vardagen. Matematik s.1

2 Innehåll i åk 1 2: Åk 1-2 antal, räkneord och siffersymboler; i åk 1 och i åk 2 talens egenskaper; att jämföra, ordna, upplösa och sätta samman tal addition och subtraktion både som huvudräkning och med uppställning, samt sambanden mellan räknesätten multiplikation och multiplikationstabellerna 1 5 divisionsuppgifter med konkreta hjälpmedel användning av olika räknemetoder och hjälpmedel grupperings- och kombinationsuppgifter enkla bråk (½ och ¼) med hjälp av konkreta hjälpmedel regelbundenheter, förhållanden och beroenden i bilder talföljder ramsräkning framåt och bakåt, i åk 1, i åk 2 iaktta och beskriva det omgivande rummet iaktta, beskriva och benämna geometriska former i omgivningen: cirkel, kvadrat, rektangel, triangel, kub, kon, klot och cylinder geometriska grundbegrepp: punkt, sträcka, linje och vinkel rita, kopiera och rekonstruera två- och tredimensionella figurer använda gestaltningsförmåga och geometrisk analys vid problemlösning kopiera och rita egna figurer enkla återspeglingar och förstoringar Mätning principer för mätning och användning av olika mätverktyg tid, pengar, längd, massa och volym användning, jämförelse och omvandling av måttenheter uppskattning av mätresultaten uppsöka, samla och registrera information avläsa enkla tabeller och diagram framställa samlad information i form av stapeldiagram Matematik s.2

3 Innehåll i åk 3 5: Märk! Varje delmoment inleds med repetition av det man behandlade i föregående årskurs! Åk 3 Åk 4 Åk 5 naturliga tal upp till multiplikationstabellerna 1 10 begreppen term, summa, differens, produkt, faktor, kvot, täljare, nämnare, rest sambanden ental, tiotal, hundratal kontroll av svarens riktighet mätning med linjal benämningarna rätblock, klot, cylinder, pyramid, kub vinklar, trianglar, kvadrater, rektanglar, cirklar omkretsen av kvadrat, rektangel och triangel förstoringar och förminskningar, likformighet och skala naturliga tal upp till multiplikationstabellerna 1 12 sambanden mellan räknesätten sambanden ental, tiotal, hundratal, tusental ordna decimaltal i storleksordning sambandet mellan bråk och decimaltal avrundning och dess tillämpning omvandla och jämföra bråk addera och subtrahera liknämniga bråk kontroll av svarens riktighet användning av miniräknare benämningen kon kurva, stråle och linje parallella och vinkelräta linjer jämföra vinklar med geotriangel användning av passare begreppen radie, diameter och omkrets omkretsen av kvadrat, rektangel och triangel tredimensionella figurer såsom kub och rätblock de fyra räknesätten och deras inbördes samband avrundning till tiondelar, hundradelar, tusendelar addition och subtraktion av decimaltal med naturliga tal 60-systemet, addition och subtraktion av tid begreppen negativa tal, hela tal, bråk, procent vinkelmätningar med gradskiva geometriska figurer och deras delar arean och omkretsen av kvadrat, rektangel och triangel massa, längd och tid spegling i en rät linje och i en punkt med konkreta hjälpmedel Matematik s.3

4 Åk 3 Åk 4 Åk 5 Mätning massaenheter, längdenheter, volymenheter och enhetsbyten tidsenheterna sekund, minut och timme klockan analogt och digitalt uppskattning av mätresultat (cm) enkla talföljder enkla samband genom slutledning Uppställning addition av tal med minnessiffra subtraktion med lån multiplikation av tal där den ena faktorn är ensiffrig Huvudräkning addition och subtraktion av enkla tal upp till 1000 multiplikation med 10, 100 och 1000 division av enkla tal med rest enkla tabeller och diagram Mätning massaenheter, längdenheter, volymenheter och enhetsbyten byte av tidsenheterna sekund, minut och timme uppskattning av mätresultat mätning med linjal (cm, mm) förstå talföljder se samband genom slutledning Uppställning addition och subtraktion med tal upp till multiplikation med tvåsiffriga faktorer kort division, introducera trappan Huvudräkning addition och subtraktion av enkla tal upp till multiplikation med 10, 100, 1000 och division av enkla tal med rest avläsa och rita tabeller och diagram skriva och tolka talföljder olikheter < och > skillnaden mellan uttryck och svar Uppställning division med uppställning; trappan Huvudräkning bedömning med överslagsräkning läsa och förstå tabeller och diagram sannolikhet, t.ex. med tärning koordinatsystemet medelvärde Matematik s.4

5 Innehåll i åk 6 9: Märk! Varje delmoment inleds med repetition av det man behandlade i föregående årskurs! Åk 6 Åk 7 Åk 8 Åk 9 huvudräkning de fyra räknesätten delbarhetsreglerna; dela upp tal < 100 i faktorer beräkningar med tidsenheter förkorta, förlänga bråk förvandla bråk till decimaltal enkla multiplikationer och divisioner med decimaltal och bråk avrundning och överslagsräkning miniräknare beräkningar med decimaltal negativa tal, hela tal, motsatta tal, inverterade tal och absolut belopp beräkningar med negativa tal potensbegreppet samt beräkning och förenkling av numeriska potenser, även tiopotenser stora och små tal skrivna i tiopotensform rationella tal, reella tal och kvadratrot räkneoperationer med kvadratrot procenträkning de grundläggande räkneoperationerna och tilllämpningar begrepp kring trianglar och fyrhörningar cirkelns delar, rita cirklar med passare omkrets och area av enkla polygoner benämning, klassificering av geometriska kroppar koordinatsystemet spegling och symmetri vinklar och olika trianglar polygoner areor volym för kub och rätblock cirkelns och sektorns area kroppars volym och area trigonometri Pythagoras sats kongruens, symmetri och likformighetsavbildningar geometriska konstruktioner med passare och gradskiva Matematik s.5

6 Åk 6 Åk 7 Åk 8 Åk 9 lösa enkla ekvationer att åskådliggöra ett talpar i ett koordinatsystem begreppet sannolikhet, sannolikhetsberäkningar medelvärde, median och typvärde tolkning av diagram insamla, bearbeta och presentera information sambandet mellan olika storheter, presentera det som talpar i ett koordinatsystem begreppet sannolikhet att tolka olika diagramtyper insamla, bearbeta och presentera information förenkla potensuttryck förenkla polynomuttryck beräkna värdet av ett uttryck ekvationer och olikheter, begreppen definitionsmängd och lösningsmängd förstagradsekvationer addition, subtraktion och multiplikation med polynom konjugat- och kvadreringsregeln proportionalitet att upptäcka ett samband och att uttrycka det med hjälp av variabler medelvärde, typvärde och median begreppet spridning frekvens och relativ frekvens ekvationssystem, algebraiskt och grafiskt ekvationer av högre grad, andragradsekvationer förenkla algebraiska uttryck aritmetiska och geometriska talföljder faktorisering och rationella uttryck ekvationen för en rät linje; riktningskoefficient enkla funktioners grafer funktioners nollställe, största och minsta värde direkt och indirekt proportionalitet statistiska undersökningar Matematik s.6