Jourhavande lärare: Svante Granqvist, tel Datum: Tid:

Transkript

1 TENTAMEN I YSIK Kursnummer: H00 ysik för basår I Moment: TENA / TEN1, 7,5 hp Program: Tekniskt basår/bastermin TBASA Rättande lärare: Niclas Hjelm, Jonas Stenholm, Svante Granqvist Examinator: Staffan Linnæus Jourhavande lärare: Svante Granqvist, tel Datum: Tid: Hjälpmedel: Miniräknare Godkänd formelsamling ISBN eller ISBN , passare, gradskiva och linjal Omfattning och betygsgränser TENA: ör betyget x krävs 11 p ör betyget E krävs 1-14 p ör - D p ör - C p ör - B p ör - A p Omfattning och betygsgränser TEN1: Maximal poäng är 6. ör godkänt krävs 1 p. Vid 11 p erbjuds komplettering till 1 p. Övrig information: Till samtliga uppgifter krävs fullständiga lösningar. Lösningarna skall vara tydliga och lätta att följa. Införda beteckningar skall definieras. Uppställda samband skall motiveras. Till uppgifter innehållande kraftsituationer (eller andra vektorsituationer) skall vektorfigurer ritas med linjal. Skriv helst med blyertspenna! Uppgifter med elektriska kretsar skall redovisas med kopplingsscheman som definierar använda storheter. Lycka till!

2 Om du är godkänd på KS1, ska du hoppa över problem De stödjande vajrarna AB och AC är fästade vid toppen av radiomasten. Dragkraften S i vajer AC är 8,0 kn. Bestäm dragkraften i vajer AB så att den resulterande kraften från de bägge vajrarna går lodrät ner från punkt A. (p) En sten med massan 11 g släpps rakt ned från en varmluftsballong som befinner sig 0 m över marken. Stenen har hastigheten 55 km/h när den slår i marken. Hur stora har de genomsnittliga bromsande krafterna varit under fallet? (p) Om du är godkänd på KS, ska du hoppa över problem -4. En jämntjock homogen stav är fäst i ett stativ så att den lätt kan vrida sig kring fästpunkten. Staven är 1,0 m lång och hålls i horisontellt läge med hjälp av en dynamometer. Stativet är fäst 5,0 cm från stavens vänstra ände och dynamometern är fäst 15 cm från stavens högra ände. Beräkna stavens massa om dynamometern visar 0,54 N. (p) 4 En glödlampa med märkdata 1V/8,0W kopplas i serie med ett batteri som har den elektromotoriska spänningen (ems) 16 V och den inre resistansen 0,50 Ω. Hur stor resistans måste man koppla in i kretsen för att lampan ska lysa enligt märkdata? (p) Om du är godkänd på båda KS-arna, ska du börja här. 5 Diagrammet beskriver rörelsen för en moped. Vilken medelhastighet har mopeden under de första 40 sekunderna? Svara i km/h. (p) 6 En ugn i ett smältverk ska kunna smälta,0 m järn med temperaturen 0,0 C på 7,5 timmar. Vilken är den minsta effekt som ugnen måste avge för att klara av smältningen? (p)

3 7 Två pilar skjuts iväg rakt uppåt med olika starttid. Båda pilarna når sina, individuella, maximala höjder vid samma tidpunkt. Den första pilen skjuts iväg med utgångshastigheten 5,0 m/s. Pil nummer två skjuts iväg 1,5 sekunder senare. Vilken utgångshastighet har den? (p) 8 En luftbubbla stiger från sjöbotten upp till ytan. Vid sjöbotten, som ligger 6 m under ytan, är vattentemperaturen 4,0 C. Vid ytan är det en varm sommardag med en vattentemperatur på 19 C och ett lufttryck på 110 kpa. När bubblan når ytan är dess radie 1,8 mm. Vilken radie har luftbubblan när den lämnar sjöbotten? Antag att bubblan stiger så sakta att luften inne i bubblan hinner anta samma temperatur som det omgivande vattnet. (p) 9 De två klossarna i figuren är i likformig rörelse på ett vågrätt, friktionsfritt underlag. Mellan klossarna finns en tråd och en spänd fjäder. När tråden bränns av, stannar den minsta klossen genast. Hur mycket potentiell energi fanns lagrad i fjädern? Antag att all potentiell energi i fjädern omvandlas till rörelseenergi hos klossarna. (p) fjäder 0,50 m/s 1,0 kg 9,0 kg tråd 10 När spänningen är 45 V utvecklas effekten 58 W i nedanstående krets. Alla motstånd i kretsen har samma resistans, R. Hur stor är den okända resistansen, R? (p)

4 11 Två lådor med massorna M och m är förbundna med ett lätt, inte töjbart, snöre som går över en trissa enligt figuren. Massorna är M 6,0kg och m,0 kg. riktionen i trissan och lådornas friktion mot underlaget är så liten att den kan försummas. Trissans massa och snörets massa är försumbara. a) Beräkna den acceleration som lådorna får. (p) b) Beräkna med hur stor kraft snöret påverkar lådan med massan m. (1p) M m 6 o 1 Tre små likadana kulor med laddningen Q A =Q B =Q C =+Q är placerade i hörnen på en rektangel med sidorna 4r respektive r. Vilken laddning måste en liten kula, placerad i rektangelns tomma hörn ha, för att den resulterande elektriska kraften på kula B ska vara vertikal? Svara exakt. (p)

5 Lösningsförslag till tentamen A:X i fysik för tekniskt basår 0XX-XX-XX 1 Dragkraften, S, i vajer AC måste ha lika stor x komposant som Dragkraften, T, i vajer AB för att den resulterande kraften ska gå lodrät neråt (jämvikt i x-led). Tx Sx Tsin Ssin Dragkraft i vajer AB: S sin 8000sin 4 T 5756 N sin sin 51 Svar: Dragkraften i vajer AB är 5,8 kn, riktad längs vajern. Den potentiella energin ( EpA mg h) när stenen släpps omvandlas till kinetisk energi mv B ( EkB ) samt förluster på grund av friktion och luftmotstånd ( E förlust broms s där s h). Om nollnivån läggs vid nedslagspunkten ger energiprincipen: EpA EkA EpB EkB Eförlust m vb mgh00 broms s 55 0,011 m v B, 6 mgh 0,0119,8 0 broms 0,10 N 0,10 N s 0 Svar: De genomsnittliga bromsande krafterna var 0,10 N.

6 A = momentpunkt d.v.s. där meterstaven är fastsatt på axeln l = :s momentarm d.v.s. det vinkelräta avståndet mellan :s angreppspunkt och A l = 1,0 - (0,15+0,050) = 0,80 m l g = g:s momentarm d.v.s. det vinkelräta avståndet mellan g :s angreppspunkt och A l g = 1,0/ 0,050 = 0,45 m Momentjämvikt medurs kring momentpunkt A ( M 0 där M L ): A l A g g l l 0 g g g mg insättes: mgl l l m g l 0,540,80 m 0,0978 kg 98 g 9,80,45 A l g g Svar: Linjalens massa är 98 gram. 4 Lampans effekt: P U I L P 8,0 Ström genom lampan: I 0,6667 A U 1 L Batteriets polspänning: U R I 16 0,50 0, ,6667 V i Spänningen över motståndet: U U U U U U 15,6667 1,6667 V L R R L U R,6667 Ohms lag ger motståndets resistans: UR RI R 5,5 I 0,6667 Svar: Resistansen är 5,5 Ω.

7 5 Tillryggalagd sträcka mellan 0 och 40 s fås som arean under grafen i v-t-diagrammet. Area: triangel bh/; rektangel bh Hastigheten görs om till m/s: 1 km/h m/s m/s 6060, Hastighet som funktion av tid v (km/h) s s s t (s) s s s s 1 (0 0) (40 0) (10 0) (40 10), 6, 6 (0 0) s (40 10), m,6 s, Medelhastighet: vmedel 8,m/s8,,6km/h0km/h t 40 6 Svar: Mopeden har medelhastigheten 0 km/h under de första 40 sekunderna. Järn: c 0,4510 J/ kg K cs 7610 J/kg 7,87 10 kg/m Smälttemperatur: T 158 C T1 0,0 C V,0 m smälttid: t 7,5 h 7, s 7000 s Energi som upptas vid temperaturökning: E1 cmt c V ( T T1) Energi som upptas vid smältning: E csm cs V Minsta ugnseffekt som krävs:

8 Etot E1 E c V ( T T1 ) cs V P t t t 0,4510 7,87 10,0 (158 0,0) ,87 10,0 P ,1 10 W 0,56 MW Svar: Minsta effekt som krävs är 0,56 MW. 7 Likformigt accelererad rörelse: vv0 a t där a g 9,8 m/s v01 v1 5,0 0 Pil 1: v1 v01gt t,5458 s g 9,8 Pil : v v0 g( t1,5) v0 v g( t1,5) v 0 9,8 (,5458 1,5) 11,74 11,7 m/s 0 Svar: Utgångshastigheten för pil är 11,7 m/s.

9 8 Ideala gaslagen: pv NkT rån sjöbotten till vattenytan ändras bubblans tryck p, volym V och temperatur T. Antalet gasmolekyler i bubblan N är dock oförändrat. Detta ger att pv Nk konstant T pbottenv p botten ytanvytan Tbotten Tytan pytanvytantbotten Vbotten pbottentytan 4 r Volymen för ett klot: V 4 r p botten ytan 4 rytantbotten p T r botten p p botten ytan 1/ ytant botten rytan bottent ytan Trycket på botten ges av: pbotten pytan gh Vattnets densitet: 998 kg/m r , , , 8 mm 1,185 mm botten 1/ Svar: Luftbubblans radie vid botten är 1, mm.

10 9 öre stöten : Efter stöten : v? m/s m m m m 1 1 Lagen om rörelsemängdens bevarande ger: p p p p 1, före, före 1, efter, efter m1mu mv 1 1 mv 1, 0 9, 00, 50 1, 0 0 9, 0 v v 10,0 0,50 0,5556 m/s 9,0 Lagen om energins bevarande ger: E E E k, före p, fjäder k, efter E E E E p, fjäder k, efter k, före p, fjäder m m u 9,0 0,5556 mv 1 1, 0 9, 0 0, 50 0,189 J Svar: Energin 0,14 J fanns lagrad i fjädern. 10 Ersättningsresistans parallellkoppling: där R1 R R R R R R // 1 I gren är två motstånd seriekopplade: R RR R R R// R// R R R R 5 R 7R Ersättningsresistans för hela kretsen, seriekoppling: Rtot R// R R 5 5 U 5 Utvecklad effekt: U U P R 7R tot 7 R 5 Okänd resistans: 5U 545 R 4,98 5 7P 758 Svar: Resistansen är 5 Ω.

11 11 Eftersom snörets massa och trissans massa är försumbara, samt att friktionen i trissan är försumbar, så gäller att och är lika stora, till beloppet. (1) Då snöret inte är töjbart, kommer båda kropparna att få lika stor acceleration, a. Kraftjämvikt i normalled, 0 samt kraftekvationen (Newton II) i rörelseriktningen, m a: ör den tyngre kroppen (M): : N1g1 0 ay 0 : Ma a a () x ör den lättare kroppen (m): a 0 N y 0 y ma a a () x x Ekvation (), tillsammans med (1) och () ger accelerationen: ma x mg sin 6 Ma ma mg sin6,09,8sin6 a 1,440 m/s M m 6,0,0 m 1 α u1 0,50 Kraft som snöret påverkar lådan med massan m med: Ma6,0 1,440 8,6581 N Kontroll: Spännkraften i snöret är mindre än x mg sin 6,0 9,8 sin 6 11,5441 N > x, om kroppen accelererar nerför planet. Svar: Accelerationen är 1,4 m/s och spännkraften i snöret är 8,7 N.

12 1 Tre små likadana kulor med laddningsmängden: Q A =Q B =Q C =+Q Laddningsmängd för en likadan kula, placerad i rektangelns tomma hörn: Q D =? Lika laddningar repellerar varandra och storleken på denna elektriska kraft (Coulombkraft) kan Q1 Q beräknas med Coulombs lag: k r Repellerande kraft mellan A och B: QAQB QQ 1 Q AB k k k rab r 9 r Repellerande kraft mellan B och C: QBQC QQ 1 Q BC k k k rbc 4r 16 r Avstånd mellan B och D: X 4r r 5r Kraft mellan B och D: QBQD 1 QQD BD k k 5r 5 r Den resulterande elektriska kraften på kula B blir vertikal om krafterna i x-led är i jämvikt: BX 0. Eftersom BC är riktad åt vänster så måste BDX vara lika stor som BC och vara riktad åt höger. Det betyder att det måste vara en attraherande kraft mellan B och D, dvs Q D måste vara negativ (olika ladningar attraherar varandra). Vinkel α: 4r 4 cos 5r 5 Jämvikt i x-led för kula B ger laddningens storlek: BDX BC 0 BDX BC BD cos BC 1 QQ D 4 1 Q k k 5 r 5 16 r 15 QD Q 64 Svar: Laddningen på kulan måste vara Q.

13 örslag till rättningsmall: Räknefel -1p Enhetsfel -1p Avrundade delresultat -1p/tenta första gången elaktigt avrundat slutresultat, ±1 ok -1p/tenta andra gången Ofullständiga lösningar/lösningar svåra att följa -1p minst Omvandlingsfel t.ex. km/h till m/s; ton till kg -1p Prefixfel i svaret inget avdrag om rätt svar finns tidigare 1. Rätt eller fel Kraftfigur (komposantuppdelning, resulterande kraft) felaktig/saknas -1p. el i energiprincip -p. elaktig momentarm -1p/fel Kraftfigur saknas / felaktig (t.ex. kraften vid A saknas) -1p 4. Kopplingsschema med beteckningar saknas -1p el ström -1p 5. elaktig sträcka -1p 6. Glömmer en fasövergång -1p el tabellvärden -1p/gång 7. el acceleration -1p el tid för pil -p 8. Hittar ej sambandet mellan storheterna -p Omvandlar ej temperaturen till Kelvin -1p el tryck vid botten -1p Använder lufttrycket 101, kpa istället för 110 kpa Ej avdrag denna gång 9. elaktig hantering av rörelsemängdens bevarande -p Rätt hastighet sedan fel -1p Drar inte bort ursprunglig rörelseenergi -1p 10. el ersättningsresistans -p 11. elaktigt kraftsamband -p Kraftfigur felaktig/saknas -1p 1. Motivering till kraftriktning saknas eller är otydlig -1p/gång Kraftfigur felaktig/saknas -1p Antar värde på Q -p Svarar ej exakt -1p Svarar ej med laddningens tecken -1p