Bromall: Utmattning av järnvägsbro

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Bromall: Utmattning av järnvägsbro"

Rebecka Dahlberg
för 5 år sedan
Visningar:

1 Bromall: Utmattning av järnvägsbro Beräkning av utmattning av järnvägsbro med λ-metoden. Rev: A EN : 2005 Innehåll 1 Armering och spännarmering 2 2 Betong utsatt för tryck 8

2 Sida 2 av 11 Avgränsningar/Begränsningar Denna beräkningshänvisning gäller endast järnvägsbroar av betongkonstruktion. Beräkningsmodellen som används är λ-metoden och förutsätter lastmodell 71. LM71 och permanenta laster (Egentyngd och ballast ) Denna bilaga ger en förenklad metod för beräkning av skadeekvivalenta spänningar för utmattningsverifiering av överbyggnader till järnvägsbroar av betong. Metoden baseras på de modeller för utmattningslast som ges i EN Beräkningsgång 1 Armering och spännarmering (EC2-2 bilaga NN.3.1) För armering och förspänt stål kan tillräckligt med utmattningsmotstånd antas om följande villkor är uppfyllt: ) (,௨ ( ) ௱ఙ ೞ ߪ߂,௧ ߛ ఊ ೞ, (EN , Ekv. 6.71) Δσ Rsk (N*) Δσ S,equ (N*) Δσ S,max Spänningsvidden för N* cykler, se Tabell 1 och Figur1.Fel! Hittar inte referenskälla. Skadeekvivalenta spänningsvidden för olika typer av armering och för N* antal last cykler, se Tabell 1 Max stålspänningsvidd under relevanta last kombinationer

3 Sida 3 av 11 Tabell 1. Parametrar för S-N kurvor för armerad och förspänt stål [EN Tabell 6.3N och 6.4N] 2,70 2,50 2,30 LOG(ΔσRsk) 2,10 1,90 1,70 1,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 LOG(N) Figur1. Dimensionerande utmattningshållfasthet för stål

4 Sida 4 av skadeekvivalent spänningsvidd Den skadeekvivalenta spänningsvidden för armering och spännarmering bör beräknas enligt uttryck: ǡଵሺ ሻ ߪ߂ߔ ௦ ߣ ௦ǡ௨ ߪ߂ (EN Ekv. NN.106) Δσ s,71(perm) λ s φ Spänningsvidd orsakad av permanent last kombinerat med lastmodell 71, se Figur 2 (och om så erfordras SW/0), men exklusive α enligt EN , placerad i ogynnsammaste läge för bärverksdelen ifråga. För broar med flera spår, bör lastmodell 71 appliceras på högst två spår. Korrektionsfaktor, se nedan. Dynamikfaktor enligt EN , vanligtvis väljs φ som antingen φ 2 eller φ 3. Dessa beror på underhållningsgrad för spåret. φ 2 för högre än standardunderhåll och φ 3 för standardunderhåll. ଵǡସସ ଶ = + 0,82 1,00 θ 2 1,67 (EN Ekv. 6.4) ඥ ഇ ǡଶ ଶǡଵ ଷ = + 0,73 1,00 θ 3 2,0 (EN Ekv. 6.5) ඥ ഇ ǡଶ L Φ determinantlängden, kan bestämmas genom tabell 6.2 i EC1-2 Figur 2. Lastmodell 71 och karakteristiska värden för vertikala laster och mått [EN ] Figur 3. Lastmodell SW/0 [EN ] med karakteristiska värden för vertikala laster och mått enligt Tabell 2 Tabell 2. karakteristiska värden för vertikala laster och mått för lastmodell SW/0 [EN Tabell 6.1] Korrektionsfaktorn λ s beaktar spännvidd, årlig trafikvolym, dimensionerande livslängd och antal spår. Den beräknas enligt följande: ௦ǡସ ߣ ௦ǡଷ ߣ ௦ǡଶ ߣ ௦ǡଵ ߣ ௦ ߣ (EN Ekv. NN.107) Faktorn λ s,1 beaktar influenslinjens längd samt trafiken. Värden på λ s,1 för normaltrafik och tung trafik får tas från Tabell 4 [Tabell NN.2 i EN ]. Värdena har beräknats på basis av ett konstant

5 Sida 5 av 11 förhållande mellan spänning och böjmoment. Värdena för lätt blandad trafik svarar mot en kombination av tågtyper enligt bilaga F i EN Värden på λ s,1 för en kritisk längd på influenslinjen mellan 2 m och 20 m kan interpoleras med följande uttryck: Ͳǡ ) ሻ൧(ሺܮሻ ௦ǡଵ ሺʹ ߣ ௦ǡଵ ሺʹͲ ሻ ߣ ௦ǡଵ ሺʹ ሻ ߣ ሺܮሻ ௦ǡଵ ߣ (EN Ekv. NN.108) λ s,1 (L) =0,65, L=20, ytterfack, tung trafik L λ s,1 (2 m) λ s,1 (20 m) λ s,1 (L) Influenslinjens kritiska längd i m Värdet på λ s,1 för L = 2 m Värdet på λ s,1 för L = 20 m Värdet på λ s,1 för 2 m < L < 20 m Faktorn λ s,2 beaktar inverkan av årlig trafikvolym och kan beräknas enligt uttryck = ௦ǡଶ ߣ మ ට ଶହכଵ ల Vol k 2 (EN Ekv. NN.109) Trafik volym (ton per år per spår) Lutning på aktuell Wöhlerkurva enligt Tabell 3 [Tabell 6.3N och 6.4N i EN ] Tabell 3. Parametrar för S-N kurvor för armerad och förspänt stål [EN Tabell 6.3N och 6.4N]

6 Sida 6 av 11 Faktorn λ s,3 beaktar inverkan av livslängd och kan beräknas enligt uttryck: = ௦,ଷ ߣ మ ට ೞ ଵ N Years k 2 (EN Ekv. NN.110) Brons dimensionerande livslängd Lutning på aktuell Wöhlerkurva enligt Tabell 3 [Tabell 6.3N och 6.4N i EN ] Faktorn λ s,4 beaktar inverkan av belastning från mer än ett spår. För broar med flera spår bör utmattningslasten placeras på högst två spår i ogynnsammaste läge (se EN ). Inverkan av last på två spår kan beräknas enligt uttryck. = ௦,ସ ߣ మ ට + (1 ݏ( మ ଵ మ ݏ( (1 + ଶ (EN Ekv. NN.111) = ଵ ݏ = ଶ ݏ ଵ ߪ߂ ଵ ଶ ߪ߂ ଶ ߪ߂ ଵ ଶ ߪ߂ n Andel trafik som passerar bron samtidigt (föreslaget värde på n är 0,12) Δσ 1, Δσ 2 Spänningsvidd av lastmodell 71 på ett spår i betraktat snitt Δσ 1+2 Spänningsvidd i samma snitt av lastmodell 71 på två spår enligt EN k 2 Lutning på aktuell Wöhlerkurva enligt Tabell 3[Tabell 6.3N och 6.4N i EN ]

7 Sida 7 av 11 Tabell 4. Värden på s,1 ߣ för fritt upplagda och kontinuerliga balkar

8 Sida 8 av 11 2 Betong utsatt för tryck (EC2-2 bilaga NN.3.2) För betong utsatt för tryck får erforderlig utmattningshållfasthet anses föreligga om följande villkor är uppfyllt: 14 ଵ,,ೠ ඥଵ ೠ 6 (EN Ekv. NN.112) ௨ = ܧ,,௨, ௫,௨ ܧ ௦ ߛ =,௨, ܧ,,௨ ߪ,௧ ௦ ߛ = ௫,௨, ܧ, ௫,௨ ߪ,௧ σ cd,max,equ och σ cd,min,equ är övre och undre spänningar i det skadeekvivalenta spänningsspektrat med antal lastcykler N = De övre och undre spänningarna i det skadeekvivalenta spänningsspektrat bör beräknas enligt ekvation (NN.113), ൯ ߪ ௫,ଵ, ߪ൫ ߣ +, ߪ = ௫,௨, ߪ,,ଵ ൯ ߪ, ߪ൫ ߣ, ߪ =,௨, ߪ (EN Ekv. NN.113) σ c,perm Betongtryckspänning i karakteristisk lastkombination, utan lastmodell 71. σ c,max,71 Max. betongtryckspänning i karakteristisk lastkombination med lastmodell 71 (utan permanent last) och dynamikfaktor Φ enligt EN σ c,min,71 Min. betongtryckspänning i karakteristisk lastkombination med lastmodell 71 (utan permanent last) och dynamikfaktor Φ enligt EN λ c Korrektionsfaktor för beräkning av övre och undre spänningar i det skadeekvivalenta spänningsspektrat för spänningar orsakade av lastmodell 71. ANM. σ c,perm, σ c,max,71 och σ c,min,71 inkluderar inte andra variabla laster (t.ex. vind, temperatur etc.)

9 Sida 9 av 11 Korrektionsfaktorn λ c beaktar permanent spänning, spännvidd, årlig trafikvolym, dimensionerande livslängd samt antal spår. Den beräknas enligt följande:,ସ ߣ,ଶ,ଷ ߣ,ଵ ߣ, ߣ = ߣ där: λ c,0 λ c,1 λ c,2,3 λ c,4 (EN Ekv. NN.114) Faktor som beaktar permanent spänning Faktor beroende av typ av bärverk (t.ex. kontinuerlig balk) som beaktar trafikens inverkan med hänsyn till influenslinjens längd eller influensytans storlek Faktor som beaktar trafikvolym och brons dimensionerande livslängd. Faktor som används vid belastning på mer än ett spår. Faktorn λ c,0 beaktar inverkan av permanent spänning och kan beräknas enligt uttryck, = 0,94 + 0,2 ఙ, ߣ, 1 (EN Ekv. NN.115) Faktorn λ c,1 beror av influenslinjens längd och av trafiken. Värden på λ c,1 för normaltrafik och tung trafik ges i Tabell 5[Tabell NN.3 i EN ]. Värden på λ c,1 för influenslinjer med kritisk längd mellan 2 m och 20 m kan beräknas enligt uttryck (NN.108) med λ s,1 ersatt med λ c,1. 0,3) (ܮ) ൧(log (,ଵ (2 ߣ ) (20,ଵ ߣ + ) (2,ଵ ߣ = (ܮ),ଵ ߣ Faktorn λ c,2,3 beaktar inverkan av årlig trafikvolym och brons livslängd och kan beräknas enligt uttryck + 1 =,ଶ,ଷ ߣ ଵ ቂ ଶହ ଵ లቃ+ ଵ log ቂ ೞ ቃ ଵ (EN Ekv. NN.116) Vol N Years Trafikvolym (ton/år/spår) Brons dimensionerande livslängd faktorn λ c,4 beaktar inverkan av last från mer än ett spår. För broar med flera spår bör utmattningslasten appliceras på högst två spår i ogynnsammaste läge (se EN ). Inverkan av last från två spår kan beräknas enligt uttryck (NN.117). + 1 =,ସ ߣ ଵ log( ) 0,54 för a 0,8 (EN Ekv. NN.107) λ c,4 = 1 för a > 0,8 n Andel trafik som passerar bron samtidigt (rekommenderat värde på n är 0,12) = ௫(ఙ భ,ఙ మ ) (EN Ekv. NN.118) ఙ భశమ σ c1, σ c2 σ c1+2 Tryckspänning av lastmodell 71 på ett spår, inklusive dynamikfaktor, enligt EN Tryckspänning av lastmodell 71 på två spår, inklusive dynamikfaktor, enligt EN

10 Sida 10 av 11 Tabell 5. Värden på ߣ c,1 för fritt upplagda och kontinuerliga balkar

11 Sida 11 av 11 Ändringshistorik Version Namn Datum Anm Rev A Per-Johan Kindlund Första version Granskad av Version Namn Företag Datum

Relevanta dokument

Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005

Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005 Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN 1992-1-1: 2004 EN 1992-2: 2005 Innehåll 1 Bärförmåga generellt 2 2 Bärförmåga utan tvärkraftsarmering 3 3 Dimensionering av tvärkraftsarmering 4 4 Avtrappning av armering