Instruktioner till Frivillig Inlämningsuppgift 2 och Datorövning 3-4. Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng.
|
|
- Emilia Eriksson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen MC Instruktioner till Frivillig Inlämningsuppgift 2 och Datorövning 3-4 Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng. De studenter som väljer att genomföra denna uppgift kommer att få tillgodoräkna sig ett antal poäng (ca 10%) på hemtentamen II förutsatt ett nöjaktigt resultat. Deltagande kommer dock inte att kunna tillgodoräknas kommande terminer, utan gäller endast för innevarande termin HT05. Ni skall arbeta två och två, i nödfall kan ni arbeta i grupper om tre men kolla med läraren först. Ni skall lämna in en kopia av redovisningen per grupp men kom ihåg att ta personliga kopior av ert arbete. Kom också ihåg att alla skall bidra! Får ni problem, kontakta läraren. Syftet med grupparbetet är att det ska underlätta ert lärande genom att ni får en diskussionspartner. Inlämningsuppgiften består av sju delar enligt instruktionerna nedan. Dessa skall lösas och redovisas skriftligt helst skrivna i ett ordbehandlingsprogram som Word. Instruktionerna nedan avser statistikprogrammet Minitab version 14 men om ni vill använda något annat programpaket är detta naturligtvis tillåtet. Era skriftliga redovisningar inlämnas till momentansvarig lärare senast 28 oktober 2005 eller enligt överenskommelse. Resultatet av ert arbete kommer att meddelas i samband med tentamensåterlämningen. En del av frågorna nedan har vi ännu inte gått igenom på föreläsningarna. Försök ändå att resonera kring vad det är som avses. Var inte oroliga om ni inte förstår direkt, vi kommer att gå igenom allt på föreläsningar och övningarna. Om ni inte hinner genomföra hela arbetet under de schemalagda datorövningarna har ni möjlighet att på egen hand fortsätta vid något senare tillfälle. OBS! Det är inte meningen att ni ska redovisa ett stort uppsatsarbete, besvara bara frågorna så kortfattat som möjligt. Om ni har problem med formler i ordbehandlingsprogrammet kan ni alltid lämna lite utrymme mellan raderna för handskrivna kompletteringar. Återigen, kortfattade, läsliga och prydliga redovisningar efterlyses! Inlämningsuppgiften är inte en examination, meningen är att ni ska lära er grundläggande regressionsanalys. Om ni fastnar på något eller inte förstår hur ni skall lösa en uppgift skall ni alltid fråga, tex momentansvarig lärare eller jourläraren. SISTA INLÄMNINGSDATUM: tisdag 28 oktober 2005
2 - Inledning Starta Minitab14 och öppna projektfilen Data3.mpj via menyalternativet File>Open Project. Filen ligger under M:\FK\TEORI\. Spara sedan projektet som en egen fil under ett nytt och eget valt filnamn på valfri plats på H: alternativt på en egen diskett. Filen är det ni behöver för hela inlämningsuppgiften. Filen innehåller två datamaterial el. worksheets; - Anscombe omfattande 11 observationer i sex variabler och skall användas för Del 1 nedan. Kolumnerna är namngivna X, Y1, Y2, Y3, X4, och Y4. - Regression omfattande 50 simulerade observationer i sex variabler. Materialet skall användas för Del 2-7. Kolumnerna är namngivna, X1 X4 samt Y och Y2 Ni kan växla mellan worksheeten genom att helt enkelt klicka på valfri plats inom det fönster ni vill aktivera. Starta sedan Word (eller något annat ordbehandlingsprogram). Under M:\FK\TEORI\ finner ni dokumentfilen RedovisnOvn3-4.doc som ni kan öppna och sedan spara under ett nytt namn på valfri plats på H: alternativt på en egen diskett eller USB-minne. Detta nya dokument kan ni använda som mall och fylla på med era svar och lösningar. Om ni vill kan ni sedan skicka era redovisningar via e- post till ansvarig lärare. - Del 1: Vikten av att titta på data Aktivera Anscombe materialet. Genomför sedan fyra regressionsanalyser enligt följande: kolumn C1, X, som ensam prediktorvariabel och, i tur och ordning, kolumner C2-C4, Y1-Y3, som responsvariabel. Sedan kolumn C5, X4, som ensam prediktorvariabel med kolumn C6, Y4, som responsvariabel. Regressionsanalyserna gör ni via menyalternativet Stat>Regression>Regression. Dialogfönstret ska se ut ungefär som nedan: För var och en av skattningarna ska ni få en utskrift med resultat. (a) Fyll i tabellen i ert redovisningsdokumentet med de uppgifter som efterfrågas där; enklast görs detta givetvis genom att kopiera och klistra.
3 (b) Med ledning enbart av Minitabutskrifterna och tabellen, vilken eller vilka av modellerna skulle ni välja som bästa modell? Är det några större skillnader? (c) Jämför också Minitabutskrifterna från respektive analys/modell, med avseende på Unusual Observations. Är det några skillnader och vad kan de i så fall bero på? (d) Plotta nu respektive par av variabler; detta gör ni enklast med Minitabkommandot plot c2*c1 plot c3*c1 osv Kopiera in plottarna in i ert dokument. Hur ser sambandet mellan beroende och oberoende variabel ut i respektive fall.. Vad drar ni för slutsatser? Försök förklara i ord vad som karaktäriserar de olika situationerna. Är en linjär modell lämplig att använda i de olika fallen? Om inte, varför? OBS! När ni kopierar in ett diagram till er Wordfil kan ni anpassa det storleksmässigt genom att högerklicka på det och välja Formatera bild. Ändra sedan storlek under fliken storlek; runt 50-75% av originlstorleken brukar bli bra, beroende på vad det är för bild. Datamaterialet är hämtat från Anscombe, Graphs in Statistical Analysis, American Statistician, (1973). - Del 2: Enkel linjär regression Härefter skall endast datamaterialet Regression användas. Aktivera detta material genom att klicka var som helst i det fönstret. (a) Bestäm vilken av variablerna X1 X4 som har det starkaste linjära sambandet med variabeln Y. Plotta sedan Y mot den valda variabeln. Ser sambandet linjärt ut? Kopiera resultatutskriften och diagrammet och klistra in i ert redovisningsdokument. Kommandon: corr c5 c1-c4 plot c5*c? (Obs! Byt ut? mot vad det nu är ni väljer) (b) Gör en regressionsanalys med Y som responsvariabel och den i (a) valda variabeln som prediktor via menyalternativet Stat>Regression>Regression. Klicka också Graphs-knappen och välj alternativen enligt bilden nedan. Skriv även in den i (a) valda variabeln vid Residuals versus the variables. Tryck OK, OK och kopiera sedan in resultatutskriften och diagrammet in i ert dokumentet.
4 (c) Tolka regressionskoefficienterna i ord! Är tolkningen av interceptet rimligt? Finns det några ovanliga observationer rapporterade? På vilket sätt är de ovanliga? Jämför förklaringsgraden R 2 med motsvarande korrelationskoefficient i (a) och förklara siffrorna. (Diskutera sinsemellan vad som kan menas med large standardized residual respektive large influence.) (a) Testa på 5% signifikansnivå nollhypotesen H 0 : β 1 = 0, dvs att regressionskoefficienten skiljer sig från noll. Detta gör ni för hand genom att läsa av relevanta delar av utskriften. Testresultatet kan ni enkelt avgöra genom en titt på utskriften och efter att ha tagit fram en lämplig t- fördelningskvantil. Hur? Kommando: invcdf 0,975; t 48. (d) Bilda ett 95% konfidensintervall för regressionskoefficienten β 1 samt tolka resultatet i ord. Även detta gör ni för hand genom att titta på utskriften. Vad är kopplingen till förra deluppgiften? (e) Studera nu de fyra diagrammen som genererades vid regressionsanalysen. Resonera kortfattat kring hur dessa kan vara till hjälp när ni skall försöka verifiera att de grundläggande antagandena som ligger till grund för regressionsmodellen är uppfyllda eller inte. Den del av diagrammet som heter Normal Probability Plot of the Residuals används för att bedöma om residualerna är normalfördelade eller inte; om de är det skall punkterna ligga ungefär utefter linjen i diagonalen. (f) Som avslutning på första delen kan ni, via menyalternativet Stat>Regression>Fitted Line Plot, även skapa ett diagram för att visa hur den skattade regressionslinjen ligger i datamaterialet. Klicka på Options-knappen och kryssa för alternativen för konfidens- respektive prediktionsband. Är resultatet det ni förväntar er? Försök att för er själva identifiera de observationer som rapporterades som ovanliga i resultatutskriften i (b) ovan. - Del 3: Multipel linjär regression med två prediktorer (b) Ni ska nu utöka modellen genom att ta med ytterligare en prediktor. Välj någon av de övriga variablerna och genomför en ny regressionsanalys nu med två prediktorer. Se till att ni väljer att plotta residualerna mot bägge förklaringsvariabler som ni har valt via Graphs-knappen, se figuren nedan. Notera att i figuren nedan är X4 och X3 angivna som ett exempel, ni ska ange de ni har valt. Kopiera sedan resultatutskriften och diagrammet och klistra in i ert dokument.
5 (c) Tolka respektive regressionskoefficient (även interceptet) i ord. Är tolkningen av interceptet rimligt? (d) Hur stor är ökningen i förklaringsgrad R 2 jämfört med den enkla regressionsmodellen i 1b)? Hur jämför sig ökningen i R 2 med de ursprungliga korrelationskoefficienterna som ni observerade i uppgift 1a)? (e) Studera nu diagrammen som genererades vid regressionsanalysen. Kan ni verifiera om modellantagandena är uppfyllda eller inte? Har det förändrats till det bättre eller sämre i något avseende? (f) Testa på 5% signifikansnivå om regressionskoefficienterna (ej interceptet) är signifikant skilda från noll. Hur formuleras noll- resp mothypotes? Testresultatet kan ni enkelt avgöra genom en titt på utskriften och efter att ha tagit fram en lämplig F-fördelningskvantil. Hur? Kommando: invcdf 0,95; F (g) Beräkna det förväntade värdet på Y givet att X1 = 4, X2 = 25, X3 = 25 och X4 = 400. Välj alltså ut de två värden som motsvarar de två prediktorer som ni har valt. Beräkna även ett 95% konfidensoch ett prediktionsintervall och tolka intervallen i ord. Ledning: Det finns ett enkelt sätt att beräkna det predicerade värdet och intervallen via Stat>Regression>Regression och Options-knappen, se figuren nedan.
6 (h) I förra deluppgiften tog ni fram ett predicerat värde för Y givet att X1 = 4 och X4 = 400. Undersök nu vilka observerade värden på X1 respektive X4 som finns i datamaterialet. Vad drar ni för slutsatser? Kommando: desc c1 c4 - Del 4: Multipel linjär regression med tre prediktorer (a) Utöka nu modellen genom att stoppa in ytterligare en variabel och genomför en ny regressionsanalys. Den här gången ska ni dessutom ta fram variansinflationsfaktorer (VIF). Dessa får ni via Options-knappen och genom att markera boxen för dessa. (b) Hur stor är ökningen i förklaringsgrad R 2 jämfört med regressionsmodellen i Del 2. Var det väntat om ni jämför mot korrelationen mellan den nya tredje prediktorn och Y? (c) Verifiera att T-kvoten för den nya prediktorn överensstämmer med motsvarande F-kvot som kan anges i ANOVA-tablån och SS Seq kolumnen i utskriften. Vilka värden ska användas för att beräkna F-kvoten? Vad är noll- respektive mothypotes? Vad är slutsatsen? (d) Med ledning av de slutsatser ni har dragit ovan, skulle ni vilja modifiera modellen på något sätt? Är det någon prediktor som ni skulle vilja testa att ta bort eller lägga till? - Del 5: Stegvis regression Ni har nu modellerat datamaterialet manuellt genom att titta på korrelationskoefficienter och lagt till nya prediktorer en i taget. Detta kan till viss del automatiseras med hjälp av Mintabs procedur för stegvis regression (eng. stepwise regression). Vad proceduren gör är att leta upp den prediktor som ger störst förklaringsgrad R 2 jämfört med en tom modell. Sedan denna är vald letar programmet upp den prediktor bland de övriga som ger störst ökning i förklaringsgrad R 2, givet att den först valda redan är med. Därefter den tredje givet de två första och så vidare. Kriteriet för att få vara med i modellen är att motsvarande partiella F-test ger ett signifikant resultat. I varje steg testas dessutom också om de enskilda prediktorerna ger ett signifikant tillskott enligt sist-in-strategin. (a) Proceduren utförs via Stat>Regression>Stepwise. I dialogfönstret (se nästa sida) anges responsvariabel (Y) och samtliga prediktorkandidater (X1-X4). Här spelar inte ordningen någon roll eftersom Minitab i varje steg letar upp den som ger det bästa resultatet. När ni har startat proceduren får ni först ett delresultat utskrivet i sessionsfönstret. Svara med ett y vid prompten SUBC> för att fortsätta analysen. När det inte verkar hända så mycket mer, svara med ett n för stoppa exekveringen. Kopiera sedan resultatet i sessionfönstret till ert dokument.
7 (b) Varje kolumn i utskriften motsvarar ett steg i proceduren (Step 1, 2 osv). Varj rad anger vilken variabel som antingen togs med eller slängdes bort. Vad har ni fått för slutlig modell? Var det väntat med tanke på era slutsatser i Del 1-3? - Del 6: Samspelseffekter Ni har nu förmodligen en modell med två förklaringsvariabler, X4 och X3. Ni skall nu skapa en multiplikativ samspelsterm för dessa två huvudeffekter och testa om det finns någon samspelseffekt. Skriv in let C9 = C3*C4 (a) Gör nu en regressionsanalys med båda förklaringsvariabler (huvudeffekterna) samt den nya samspelstermen i C9 som prediktorer. Ange också att ni vill ha variansinflationsfaktorerna (VIF) i utskriften. Kopiera in resultatutskriften in i ert dokument. Är regressionskoefficienten för samtliga prediktorer samt samspelstermen signifikanta? Har förklaringsgraden R 2 och det justerade R 2 förändrats i förhållande till modellen utan samspelsterm? Är det problem med multikollinearitet? (b) Går det att skapa en multiplikativ samspelsterm på något annat sätt? Justera först för medelvärdet för respektive prediktor, dvs beräkna X i X, och skapa sedan en ny samspelsterm, allt enligt nedan: center C4 C10; location. center C3 C11; location. let C12 = C10*C11 Gör en ny regressionsanalys med de nya kolumnerna C10-C12 som prediktorer och Y som responsvariabel. Försvann problemen med multikollinearitet? Hur påverkades modellen i övrigt med avseende på de skattade regressionskoefficienterna? På förklaringsgraden R 2?
8 - Del 7: Logistisk regression Ni ska nu utgå ifrån responsvariabeln Y2 som ligger i kolumn C6 och försöka modellera denna med prediktornerna X1- X4 i C1-C4. Vi ska i den här övningen endast göra enkla modeller, dvs med endast en prediktor i taget. Vad är det som utmärker Y2 som responsvariabel jämfört med Y? (a) Gör en logistisk regressionsanalys med Y2 som responsvariabel och med i tur och ordning X1 - X4 som enskilda prediktorer. Proceduren utförs via Stat>Regression>Binary Logistic Regression. Observera hur ni anger prediktorvariabel, se dialogfönstret nedan: Kopiera in i er redovisning de delar av resultatutskrifterna som står under Logistic Regression Table och Goodness-of-Fit Tests, dvs enligt nedstående exempel: Logistic Regression Table Odds 95% CI Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Upper Constant -1, , ,09 0,276 X1 0, , ,06 0,290 1,17 0,87 1,57 Log-Likelihood = -34,035 Test that all slopes are zero: G = 1,164, DF = 1, P-Value = 0,281 Goodness-of-Fit Tests Method Chi-Square DF P Pearson 36, ,343 Deviance 49, ,043 Hosmer-Lemeshow 6, ,610 (b) Vilken av de fyra modellerna anser ni fungerar bäst? Motivera ert svar. (c) Att plotta datamaterialet med den skattade S-kurvan inritad är inte det allra lättaste i Minitab. Därför har ett makro konstruerats för detta syfte som ni kan använda. Vid prompten skriver ni %m:\fk\teori\logregplot c6 cx där ni byter ut X mot det kolumnummer som ni har valt som bästa prediktor för Y2. Kopiera in diagrammet i er redovisning. (Ni kan för skojs skull även titta på de skattade S-kurvorna för de andra tre prediktorerna. Verkar bilderna stämma överens med resultaten i (a) och (b).)
Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och
Läs merDatorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys
Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Excel och Minitab för att 1. få en visuell uppfattning om vad ett regressionssamband
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs merTVM-Matematik Adam Jonsson
TVM-Matematik Adam Jonsson 014-1-09 LABORATION 3 I MATEMATISK STATISTIK, S0001M REGRESSIONSANALYS I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistikprogrammet
Läs merDatorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband
Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. anpassa och tolka analysen av en exponentiell
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Läs merSkrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Läs merLUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs mera) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA1:3 Skrivning i ekonometri tisdagen den 1 juni 4 1. Vi vill undersöka hur variationen i brottsligheten i USA:s delstater år 196 = R (i antal
Läs merLaboration 2 multipel linjär regression
Laboration 2 multipel linjär regression I denna datorövning skall ni 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell, dvs. inkludera flera förklarande variabler i en regressionsmodell 2. studera
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Läs merLABORATION 3 - Regressionsanalys
Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistik-programmet
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Läs merMatematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)
Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merLaboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller
S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller Till denna laboration ska det angivna datamaterialet användas och bearbetas med den statistiska
Läs merFöreläsning 4. Kap 5,1-5,3
Föreläsning 4 Kap 5,1-5,3 Multikolinjäritetsproblem De förklarande variablerna kan vara oberoende (korrelerade) av varann men det är inte så vanligt. Ofta är de korrelerade, och det är helt ok men beroendet
Läs merFör betyget GODKÄND krävs preliminärt minst 28 poäng. För betyget VÄL GOD- KÄND krävs preliminärt minst 43 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson Skriftlig hemtentamen i Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, poäng. Deltentamen 2: Regressionsanalys Måndagen den
Läs merDatorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1
Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1 Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell
Läs merLABORATION 3 - Regressionsanalys
Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik, LP1, HT 2015, Adam Jonsson LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i enkel regressionsanalys
Läs merStatistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..
TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel
Läs merF7 Polynomregression och Dummyvariabler
F7 Polnomregression och Dummvariabler Antag att man börjar med enkel linjär regression. Kap Polnomregression Emellanåt upptäcker man samband som är kvadratiska, kubiska osv. Allmänt: polnom av k:te ordningen
Läs merRegressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)
1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB, Ekonometri Skrivning i ekonometri lördagen den 9 mars 8.Vi vill undersöka hur variationen i antal arbetande timmar för gifta kvinnor i Michigan
Läs merEnkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression
Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs merValfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, HT 2006 Den obligatoriska
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA102:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 5 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspris = price för hus i en liten stad
Läs merInstuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION.
MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-04-13 DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION. Under Instruktioner och data på
Läs merI vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt
Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi
Läs merLaboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
Läs merEn scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:
1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5
Läs merTAMS 28 DATORÖVNING 2
TAMS 28 DATORÖVNING 2 Datorövningen behandlar enkel och multipel linjär regression. Du kommer att använda filerna syra.mpj, fosfat.mpj, smog.mpj och mogel.mpj. Om regressionskommandot: Det underlättar
Läs merFöreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B
Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merKorrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION
KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat
Läs merDel 2 tillsammans med förberedelsefrågor - tid för inlämning och återlämning meddelas senare.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen VT 2009 Tatjana Pavlenko och Bertil Wegmann OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, VT 2009 Den obligatoriska inlämningsuppgiften,
Läs merInStat Exempel 4 Korrelation och Regression
InStat Exempel 4 Korrelation och Regression Vi ska analysera ett datamaterial som innehåller information om kön, längd och vikt för 2000 personer. Materialet är jämnt fördelat mellan könen (1000 män och
Läs merGör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år).
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 4, 21 MAJ 2018 REGRESSION OCH FORTSÄTTNING PÅ MINIPROJEKT II Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska bekanta
Läs mer1 Förberedelseuppgifter
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: bli
Läs merMatematisk statistik, Föreläsning 5
Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs merFöreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merHöftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Läs merRegressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet
Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merPerson Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.
y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en
Läs merordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng)
1 F1 ordinalskala F2 kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala F81 nominalskala (motivering krävs för full poäng) b) Variabler som används är F2 och F65b. Eftersom det är kvotskala på båda kan vi använda
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik
Läs merKroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.
Syfte: Bestämma normal kroppstemperatur med tillgång till data från försök. Avgöra eventuell skillnad mellan män och kvinnor. Utforska ett eventuellt samband mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens.
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F5
Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merObligatorisk uppgift, del 1
Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten
Läs merTENTAMEN I STATISTIK B,
732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består
Läs merTENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller )
TENTMEN Kurs: Plats: Dataanalys och statistik 2 distans 7,5 hp HiG sal 5:525 B eller annan ort Datum: 2 6 9 Tid: 9: 4: Lärare: Tommy Waller ( tel: 26-64 89 65 eller 74 3 86 3 ) Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merDATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering
Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner
Läs merSänkningen av parasitnivåerna i blodet
4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Linjär Regression Uwe Menzel, 2018 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Linjär Regression y i y 5 y 3 mätvärden x i, y i y 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland
Läs merAtt välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Läs merLaboration 4 R-versionen
Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 VT13, lp3 Laboration 4 R-versionen Regressionsanalys 2013-03-07 Syftet med laborationen är att vi skall bekanta oss med lite av de funktioner
Läs merRegressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga
Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Mahamed Saeid Ali Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2016:11 Matematisk statistik Juni 2016
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett
Läs merLaboration 2. Omprovsuppgift MÄLARDALENS HÖGSKOLA. Akademin för ekonomi, samhälle och teknik
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 Hp Vårterminen 2017 Laboration 2 Omprovsuppgift Regressionsanalys, baserat på Sveriges kommuner
Läs merTAMS38 Datorövning 4
TAMS38 Datorövning 4 Förberedelser: Läs igenom uppgifterna i förväg och fundera över modeller och analyser. Läs igenom teorin för val av stickprovsstorlek, regressionsanalys, responsytor och logistisk
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 83 3 (tåg) 9 3 (tåg) 93 (flyg) 97 7 (flyg) 9 (flyg) 99 (raket) Fitted Line Plot Hastighet
Läs merBeskrivning av och preliminära läsanvisningar till Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-08-29 MC Beskrivning av och preliminära läsanvisningar till Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng. KURSBESKRIVNING
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs merUnder denna laboration kommer regression i olika former att tas upp. Laborationen består av fyra större deluppgifter.
Laboration 5 Under denna laboration kommer regression i olika former att tas upp. Laborationen består av fyra större deluppgifter. Deluppgift 1: Enkel linjär regression Övning Under denna uppgift ska enkel
Läs merLäs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen
Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merLösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik
UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt
Läs merLaboration 2: Styrkefunktion samt Regression
Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens
Läs mer