Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007
|
|
- Inga Forsberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA = SALES ( i ton ), förklaras av variationen i TEMP = temperaturen ( i grader Fahrenheit) under 59 månader. Därför bestämdes regressionen av SALES på TEMP för dessa månader. En Fitted Line Plot finns i Bilaga 1, medan den skattade enkla linjära regressionen av SALES på TEMP finns i Bilaga. plotter för denna regression finns i Bilaga 3 och normal probability plott för de skattade residualerna i Bilaga 4. a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Tolka intercept och regressionskoefficient i denna regression!. Fortsättning av uppgift 1: Som ett alternativ till regressionen i uppgift bestäms i stället regressionen av LSALES = logaritmerad ölförsäljning på TEMP. En Fitted Line Plot finns i Bilaga 5, medan den skattade enkla linjära regressionen av LSALES på TEMP finns i Bilaga 6. plotter för denna regression finns i Bilaga 7 och normal probability plott för de skattade residualerna i Bilaga 8. a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Tolka intercept och regressionskoefficient i denna regression! 3. Fortsättning av uppgift 1 och : Skatta SALES med ett 95%-igt prediktionsintervall då TEMP=100 grader F med a) modellen i uppgift 1! b) modellen i uppgift! Deskreptiv statistik för TEMP, SALES och LSALES finns i Bilaga 9.
2 4. Fortsättning av uppgift 1: För att få en bättre anpassning för regressionen av SALES på TEMP införs ytterligare en förklaringsvariabel, SUN = totala antalet soltimmar. Resultatet av den multipla regressionen av SALES på TEMP och SUN finns i bilaga 10. Fås en bättre anpassning? Pröva på 1%-nivån om denna modell är överlägsen den enkla modellen i uppgift 1 5. a) Undersök om modellerna i uppgift 1 och 3 uppvisar autokorrelation av första ordningen! b) Redogör kortfattat för konsekvenserna av eventuell autokorrelation av första ordningen! 6. Fortsättning av uppgift 1: I ett försök att eliminera effekterna av eventuell autokorrelation på regressionen av SALES på TEMP används Proc Autoreg för att skatta denna regression. Outputen från denna körning finns i Bilaga 11. a) Redovisa den slutliga modellen som skattas! b) Är denna modell bättre än den i uppgift 1? 7. Fortsättning av uppgift 3 : För att få en bättre anpassning för regressionen av SALES på TEMP och SUN införs ytterligare två förklaringsvariabler, PR1 = månadsnederbörd, måndag-onsdag (i tum) och PR = månadsnederbörd, torsdag-lördag. Resultatet av den multipla regressionen av SALES på TEMP, SUN, PR1 och PR finns i bilaga 1. Pröva på 1%-nivån om denna modell är överlägsen den enkla modellen i uppgift 1 respektive modellen i uppgift 3! 8. Vi använder nu bästa delmängdsregression för att bestämma lämpliga förklaringsvariabler, då SALES är beroende variabel och TEMP, SUN, PR1 och PR är tänkbara förklaringsvariabler. Resultatet av denna körning finns i bilaga 13. a) Vilken modell verkar vara bäst? b) Jämför med tidigare resultat samt med stegvis regression, vilka resultat finns i bilaga 14 och 15!
3 Bilaga1 SALES = ,36 TEMP Regression 95% CI 95% PI S 68,66 R-Sq 67,9% R-Sq(adj) 67,3% 3500 SALES TEMP BILAGA Regression Analysis: SALES versus TEMP The regression equation is SALES = ,4 TEMP Predictor Coef SE Coef T P Constant 041,8 109,3 18,68 0,000 TEMP 0,357 1,855 10,97 0,000 S = 68,66 R-Sq = 67,9% R-Sq(adj) = 67,3% PRESS = R-Sq(pred) = 65,3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,39 0,000 Error Lack of Fit ,16 0,57 Pure Error Total rows with no replicates
4 Unusual Observations Obs TEMP SALES Fit SE Fit St Resid 1 3,7 3414,5 707,4 55,3 707,1,69R 4 31,9 3365,4 691, 56,5 674,,57R 36 36,7 3376,8 788,9 49,8 587,9,3R R denotes an observation with a large standardized residual. Durbin-Watson statistic =,05559 Possible lack of fit at outer X-values (P-Value = 0,07) Overall lack of fit test is significant at P = 0,07 Bilaga 3 Normal Probability Plot of the s s Versus the Fitted Values 99,9 Percent Fitted Value Histogram of the s s Versus the Order of the Data Frequency Observation Order 50 55
5 Bilaga 4 Normal Percent 99, Mean -3,776E-1 StDev 65,9 N 59 AD 0,471 P-Value 0, RESI ,5 8,4 8,3 8, Bilaga 5 LSALES = 7, , TEMP Regression 95% C I 95% PI S 0, R-Sq 67,7% R-Sq(adj) 67,1% LSALES 8,1 8,0 7,9 7,8 7, TEMP BILAGA 6 Regression Analysis: LSALES versus TEMP The regression equation is
6 LSALES = 7,69 + 0,00646 TEMP Predictor Coef SE Coef T P Constant 7,6990 0, ,07 0,000 TEMP 0, , ,93 0,000 S = 0, R-Sq = 67,7% R-Sq(adj) = 67,1% PRESS = 0,44911 R-Sq(pred) = 65,10% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 0,8711 0, ,43 0,000 Error 57 0, ,0079 Lack of Fit 55 0,4033 0, ,17 0,569 Pure Error 0,0154 0,0067 Total 58 1, rows with no replicates Unusual Observations Obs TEMP LSALES Fit SE Fit St Resid 1 3,7 8,1358 7,9040 0,0176 0,318,77R 4 31,9 8,113 7,8988 0,0180 0,5,66R 36 36,7 8,147 7,998 0, ,3R R denotes an observation with a large standardized residual. Durbin-Watson statistic =,05989 Possible lack of fit at outer X-values (P-Value = 0,017) Overall lack of fit test is significant at P = 0,017
7 99,9 99 Normal Probability Plot of the s Bilaga 7 0, s Versus the Fitted Values Percent , - 0,0 0, 0,0 - -0, 7,9 8,0 8,1 Fitted Value 8, Histogram of the s s Versus the Order of the Data 1 0, Frequency , ,0 0, -0, Observation Order Bilaga 8 Normal Percent 99, Mean -3,59788E-15 StDev 0,08467 N 59 AD 0,361 P-Value 0, ,3-0, - 0,0 RESI 0, 0,3
8 BILAGA 9 Descriptive Statistics: TEMP; SALES; LSALES Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 TEMP ,83,47 18,99 7,70 36,70 56,70 74,40 SALES , 61,1 469, 31,0 908,0 31,7 3535,8 LSALES ,0533 0, ,7459 7,975 8,0465 8,1707 BILAGA 10 Regression Analysis: SALES versus TEMP; SUN The regression equation is SALES = ,9 TEMP - 0,518 SUN Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 040,0 110,0 18,54 0,000 TEMP 1,871 3,359 6,51 0,000 3, SUN -0,5178 0,9554-0,54 0,590 3, S = 69,943 R-Sq = 68,0% R-Sq(adj) = 66,9% PRESS = R-Sq(pred) = 64,48% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,60 0,000 Error No replicates. Cannot do pure error test. Source DF Seq SS TEMP SUN Unusual Observations Obs TEMP SALES Fit SE Fit St Resid 1 3,7 3414,5 736,6 77,4 677,9,6R 4 31,9 3365,4 703,9 61,5 661,5,5R 36 36,7 3376,8 810,7 64,3 566,1,16R R denotes an observation with a large standardized residual. Durbin-Watson statistic =,04003 No evidence of lack of fit (P >= ).
9 BILAGA 11 The SAS System The AUTOREG Procedure Dependent Variable SALES Ordinary Least Squares Estimates SSE DFE 57 MSE Root MSE SBC AIC Regress R-Square Total R-Square Durbin-Watson.0556 Standard Approx Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 TEMP <.0001 Estimates of Autocorrelations Lag Covariance Correlation ******************** * **** ** * ** ***** * *** * ****** ********** Backward Elimination of Autoregressive Terms Lag Estimate t Value Pr > t Preliminary MSE
10 Estimates of Autoregressive Parameters Standard Lag Coefficient Error t Value Expected Autocorrelations Lag Autocorr Expected Autocorrelations Lag Autocorr Yule-Walker Estimates SSE DFE 56 MSE Root MSE SBC AIC Regress R-Square Total R-Square Durbin-Watson.0181 Standard Approx Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 TEMP <.0001 Expected Autocorrelations Lag Autocorr
11 Expected Autocorrelations Lag Autocorr BILAGA 1 Regression Analysis: SALES versus TEMP; SUN; PR1; PR The regression equation is SALES = ,8 TEMP - 0,50 SUN + 9 PR1 + 0 PR Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 01,4 140, 14,4 0,000 TEMP 1,767 3,477 6,6 0,000 3,3 SUN -0,496 1,004-0,49 0,63 3,5 PR1 9,4 653,4 0,05 0,964 1,1 PR 635, 0,3 0,75 1,0 S = 74,639 R-Sq = 68,1% R-Sq(adj) = 65,7% PRESS = R-Sq(pred) = 60,0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,81 0,000 Error Total No replicates. Cannot do pure error test. Source DF Seq SS TEMP SUN PR1 1 1 PR Durbin-Watson statistic =,04140 No evidence of lack of fit (P >= ).
12 BILAGA 13 Best Subsets Regression: SALES versus TEMP; SUN; PR1; PR Response is SALES T E S P P Mallows M U R R Vars R-Sq R-Sq(adj) C-p S P N ,9 67,3-0,6 68,7 X 1 43,8 4, ,66 X 68,0 66,9 1,1 69,94 X X 67,9 66,8 1,3 70,37 X X 3 68,1 66,4 3,0 7,14 X X X 3 68,0 66,3 3,1 7,39 X X X 4 68,1 65,7 5,0 74,64 X X X X BILAGA 14 Stepwise Regression: SALES versus TEMP; SUN; PR1; PR Alpha-to-Enter: 5 Alpha-to-Remove: 5 Response is SALES on 4 predictors, with N = 59 Step 1 Constant 04 TEMP 0,4 T-Value 10,97 P-Value 0,000 S 68 R-Sq 67,87 R-Sq(adj) 67,30 Mallows C-p -0,6 PRESS R-Sq(pred) 65,3
13 BILAGA 15 Stepwise Regression: SALES versus TEMP; SUN; PR1; PR Backward elimination. Alpha-to-Remove: Response is SALES on 4 predictors, with N = 59 Step Constant TEMP 1,8 1,8 1,9 0,4 T-Value 6,6 6,4 6,51 10,97 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 SUN -0,50-0,51-0,5 T-Value -0,49-0,53-0,54 P-Value 0,63 0,601 0,590 PR1 9 T-Value 0,05 P-Value 0,964 PR T-Value 0,3 0,3 P-Value 0,75 0,75 S R-Sq 68,09 68,09 68,03 67,87 R-Sq(adj) 65,73 66,35 66,89 67,30 Mallows C-p 5,0 3,0 1,1-0,6 PRESS R-Sq(pred) 60,0 6,96 64,48 65,3
14 Lösning till skrivning i ekonometri lördagen den juni 007: 1) a) Plotten ser linjär ut med ett par outliers. Regressionen är signifikant (P=0.000), med rimligt stort R =67.9 % och R (pred)=65.3 %! Bra P-värde i första linjaritetstestet, P=0.578, medan det andra är sämre, P=0.07. Autokorrelation är att vänta, ty tidsseriedata, men eftersom d är något större än, så tycks det inte finnas någon autokorrelation. en verkar vara nf (P=0.37). Knappast tydlig heteroskedasticitet syns från plott bortsett från ett par outliers. b) βˆ =0.4 tolkas som medelökning i ölförsäljning då temperaturen ökar med en grad. Interceptet, 04, går inte att tolka och är en extrapolation. ) ) a) Plotten ser linjär ut med ett par outliers. Regressionen är signifikant (P=0.000), med rimligt stort R =67.7 % och R (pred)=65.10 %! Bra P-värde i första linjaritetstestet, P=0.569, medan det andra är sämre, P= Autokorrelation är att vänta, ty tidsseriedata, men eftersom d är något större än, så tycks det inte finnas någon autokorrelation. en verkar vara tydligt nf (P=0.435). Knappast tydlig heteroskedasticitet syns från plott bortsett från ett par outliers. b) βˆ = tolkas som relativ ökning medeltal i ölförsäljning, då temperaturen ökar med dy d y en grad.( ty ln y d y dy = ln = ) Interceptet, 7.69, går inte att tolka och är en dx dy dx dx extrapolation. 3. a) y ˆ = *100 = ; s = s e 1 1 ( x0 x) 1 ( ) + + = n ( n 1) s 59 58*18.99 x Så PI=( , ) = (3511.3, ) = 8.665; t.5 (57)= a) l yˆ = *100 = yˆ = ; s = s e 1 1 ( x0 x) 1 ( ) + + = n ( n 1) s 59 58*18.99 x = ; t.5 (57)= Så PI för ly=(8.158, 8.519). Genom antilogaritmering fås PI för y= (3491.7, ) 4) H 0 : β 3 =0 prövas med t=-0.54 med P=0.590, så H 0 förkastas inte, så denna modell är inte överlägsen den enkla! Vi ser också en rätt måttlig ökning i R, justerat R och R (pred) är sämre, så resultatet är knappast överaskande. 5) a) Eftersom d i båda fallen är större än, kan positiv autokorrelation av första ordningen inte konstateras. b) Se läroboken!
15 Y ˆ = t 1 6) a) = * X ; R = 0.79; d =. 018 u ˆt 0.488* uˆ (14.6) (8.7) (-4.18). t-värden inom parentes. b) Ja, ty nu är autokorrelationen vid lag 1 (säsongautokorrelationen) eliminerad. Vi ser också hur detta påverkar såväl t-värden som förklaringsgrad. ΔRSS / 7) ) H 0 : β 4 =β 5 =0 prövas med F = =(1+7635)//7547=0.051, så H 0 förkastas inte MSE U med k.v. F 5 (,54)= , så denna modell är inte överlägsen modellen i uppgift 3! ΔRSS / 3 ( ) / 3 H 0 : β 3 =β 4 =β 5 =0 prövas med F = = = 0. 18, så H 0 förkastas MSE U 7547 inte med k.v. F 5 (3,54)= , så denna modell är inte överlägsen modellen i uppgift 1! Vi ser också en rätt måttlig ökning i R och justerat R, och R (pred) är sämre, så resultatet är knappast överaskande. 8) a) För bästa delmängdsregressionen fås bäst justerad förklaringsgrad 67.3 % med TEMP, med bra Cp=-0.6<. Denna modell ger R (pred)=65.3. b) Egentlig stegvis regr. och bakåt stegvis reg. ger samma modell, med högst R (pred)=65.3. Vi såg i bilaga 10, att SUN var klart icke-sign., och i bilaga 1 var också endast TEMP sign., så resultatet överaskar knappast.
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB, Ekonometri Skrivning i ekonometri lördagen den 9 mars 8.Vi vill undersöka hur variationen i antal arbetande timmar för gifta kvinnor i Michigan
Läs merSkrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Läs mera) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA1:3 Skrivning i ekonometri tisdagen den 1 juni 4 1. Vi vill undersöka hur variationen i brottsligheten i USA:s delstater år 196 = R (i antal
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA102:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 5 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspris = price för hus i en liten stad
Läs merFöreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B
Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 83 3 (tåg) 9 3 (tåg) 93 (flyg) 97 7 (flyg) 9 (flyg) 99 (raket) Fitted Line Plot Hastighet
Läs merExempel 1 på multipelregression
Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 8 (tåg) 95 (tåg) 9 (flyg) 97 7 (flyg) 95 5 (flyg) 99 5 (raket) Regression Plot Hastighet
Läs merEnkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression
Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Läs merValfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merRäkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab.
Räkneövning 5 Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari 016 1 Om uppgifterna För Uppgift kan man med fördel ta hjälp av Minitab. I de fall en figur för tidsserien efterfrågas
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs merStatistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..
TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F5
Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merTENTAMEN I STATISTIK B,
732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när
Läs merFöreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B
Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2 732G71 Statistik B Exempel 150 slumpmässigt utvalda fastigheter till salu i USA Pris (y) Bostadsyta Tomtyta Antal rum Antal badrum 179000 3060 0.75 8 2 285000 2516 8.1 7
Läs merFlerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar:
Flerfaktorförsök Blockförsök, randomiserade block Modell: yij i bj eij i 1,,, a j 1,,, b y ij vara en observation för den i:te behandlingen och det j:e blocket gemensamma medelvärdet ( grand mean ) effekt
Läs merI vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt
Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5
Läs merKroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.
Syfte: Bestämma normal kroppstemperatur med tillgång till data från försök. Avgöra eventuell skillnad mellan män och kvinnor. Utforska ett eventuellt samband mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens.
Läs merFöreläsning 4. Kap 5,1-5,3
Föreläsning 4 Kap 5,1-5,3 Multikolinjäritetsproblem De förklarande variablerna kan vara oberoende (korrelerade) av varann men det är inte så vanligt. Ofta är de korrelerade, och det är helt ok men beroendet
Läs mer8.1 General factorial experiments
Exempel: Vid ett tillfälle ville man på ett laboratorium jämföra fyra olika metoder att bestämma kopparhalten i malmprover. Man är även intresserad av hur laboratoriets tre laboranter genomför sina uppgifter.
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys
Läs merMultipel linjär regression. Geometrisk tolkning. Tolkning av β k MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1
Multipel linjär regression l: Y= β 0 + β X + β 2 X 2 + + β p X p + ε Välj β 0,β,β 2,, β p så att de minimerar summan av residualkvadraterna (Y i -β 0 -β X i - -β p X pi ) 2 Geometrisk tolkning Med Y=β
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion
Läs merFör betyget GODKÄND krävs preliminärt minst 28 poäng. För betyget VÄL GOD- KÄND krävs preliminärt minst 43 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson Skriftlig hemtentamen i Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, poäng. Deltentamen 2: Regressionsanalys Måndagen den
Läs merPerson Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.
y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merGrundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.
Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland
Läs merF7 Polynomregression och Dummyvariabler
F7 Polnomregression och Dummvariabler Antag att man börjar med enkel linjär regression. Kap Polnomregression Emellanåt upptäcker man samband som är kvadratiska, kubiska osv. Allmänt: polnom av k:te ordningen
Läs merExaminationsuppgifter del 2
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merLäs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen
Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2015-01-13 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2015-01-13 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs mertentaplugg.nu av studenter för studenter
tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift
Läs merEn scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:
1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt
Läs merUppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön
Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot
Läs merFör betyget GODKÄND krävs preliminärt minst 28 poäng. För betyget VÄL GOD- KÄND krävs preliminärt minst 44 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson Skriftlig hemtentamen i Fortsättningskurs i statistik, moment, Statistisk Teori, poäng. Deltentamen 2: Regressionsanalys Torsdagen den 7
Läs mer7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan
Läs merPrediktion av huspriser i Falun
Prediktion av huspriser i Falun Examensarbete inom teknisk fysik, grundnivå, 15hp, SA104X KTH, institiotionen för matematik författare Robin Sollander 850307-8217 Kungsgårdsvägen 20 791 41 Falun 070-7652405
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merFöljande resultat erhålls (enhet: 1000psi):
Variansanalys Exempel Aluminiumstavar utsätts för uppvärmningsbehandlingar enligt fyra olika standardmetoder. Efter behandlingen uppmäts dragstyrkan hos varje stav. Fem upprepningar görs för varje behandling.
Läs merD. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.
Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga
Läs merKursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys.
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 009-10-6 Adam Jonsson Lärare: Lennart Karlberg Robert Lundqvist
Läs merMiniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistisk Statistiska metoder, poäng TENTAMEN -8 Per Arnqvist TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, poäng Tillåtna hjälpmedel: Kursboken med
Läs merInstruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merEn rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1.
En rät linje ett enkelt samband Y β 1 Lutning (slope) β 0 Skärning (intercept) 1 Y= β 0 + β 1 X X En rät linje + slumpbrus Y Y= β 0 + β 1 X + brus brus ~ N(0,σ) X Observationspar (X i,y i ) Y Ökar/minskar
Läs merLaboration 2 multipel linjär regression
Laboration 2 multipel linjär regression I denna datorövning skall ni 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell, dvs. inkludera flera förklarande variabler i en regressionsmodell 2. studera
Läs merBetrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper.
Multikolinjäritet: Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper. Trots att COST verkade ha ett tydligt positivt samband med var och en av variablerna PAPER, MACHINE, OVERHEAD
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik MSTA16, Statistik för tekniska fysiker A Peter Anton TENTAMEN 2004-08-23 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för tekniska
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merHSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen
LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen Statistik, ANd HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5 P TENTAMEN LÖRDAGEN
Läs merRäkneövning 3 Variansanalys
Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras
Läs merKvadratisk regression, forts.
Kvadratisk regression, forts. Vi fortsätter med materialet om fastigheter. Tidigare föreslog vi som en tänkbar modell y 0 + 3 x 3 + 5 x 3 2 + Vari ligger tanken att just använda en kvadratisk term? Det
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2013-01-14 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2013-01-14 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs mer1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann
Läs mer1. Man tror sig veta att en viss variabel, y, i genomsnitt beror av en annan variabel, x, enligt sambandet:
LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Extra övningsuppgifter 1. Man tror sig veta att en
Läs merRegressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet
Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.
Läs merF11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2014-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Inge
Läs mera) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?
Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,
TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 204-0-3 Skrivtid: kl 8-2 Hjälpmedel: Räknedosa. Bowerman, B.J., O'Connell, R, Koehler, A.: Forecasting, Time Series and Regression. 4th ed. Duxbury, 2005 som
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,
Läs merKonjunkturförändringar i åländsk ekonomi
Kandidatuppsats i Statistik Konjunkturförändringar i åländsk ekonomi -Val av förklarande variabler för åländska företags omsättning Jesper Gullquist Abstract This paper is made on behalf of Statistics
Läs merInstruktioner till Frivillig Inlämningsuppgift 2 och Datorövning 3-4. Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-12 MC Instruktioner till Frivillig Inlämningsuppgift 2 och Datorövning 3-4 Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10
Läs merDel A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan
Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan 1 1 Nedladdningstiden (i sekunder) för en bestämd l registrerades 16 gånger vid var och en av tre olika tidpunkter på dygnet. ANOVA-analys av dessa
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid (5) i matematisk statistik Statistisk processtyrning 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-3.00 ger maximalt 2 poäng. För godkänt krävs
Läs merStatistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs mersociology Unit B1: Introduction to correlation and regression 3/3 Brendan Halpin May
Unit B1: Introduction to correlation and regression 3/3 Brendan Halpin Department of Sociology, University of Limerick brendan.halpin@ul.ie May 24 2019 Multicollinearity Topics 1 Multicollinearity 2 Leverage
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod SM Poäng totalt för del : 5 (9 uppgifter) Tentamensdatum -3-3 Poäng totalt för del : 3 (3 uppgifter) Skrivtid 9. 4. Lärare: Adam Jonsson och Inge Söderkvist Jourhavande
Läs merLösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik
UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt
Läs mer