Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs

Transkript

1 Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer och motivera lösningarna väl. Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid: 4 timmar. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper och skriv bara på en sida av varje papper. Problemdelen (TENC) 1. En hiss med massan m står stilla på bottenvåningen då den accelereras med en konstant acceleration för att nå en högre våning. På sträckan l når den farten v. Beräkna hissmotorns effekt P vid tidpunkten då hissen har farten v. Hissen och motorn är ihopkopplade med en lina. Luftmotstånd och friktion försummas. (3 p) 2. En partikel på toppen av en halvsfärisk yta börjar med försumbar initialhastighet glida friktionsfritt nedför ytan p.g.a. gravitationen (se figuren). Vid vilken vinkel mot vertikalaxeln förlorar partikeln kontakten med ytan? (3 p)

2 3. En vagn med massan m rör sig med konstant fart på ett friktionsfritt horisontellt underlag mot en linjärt elastisk fjäder som sitter fast i en vägg. När vagnen och fjädern stöter ihop trycks fjädern ihop och vagnen bromsas in till stillastående då fjäderns kraft är F och dess förkortning är enligt diagrammet. Beräkna vagnens fart v. (3 p) 4. En platta med längden L glider med konstant fart v på ett friktionsfritt horisontellt underlag när den plötsligt börjar glida på ett strävt underlag med friktionskoefficienten och därmed börjar bromsas in. Plattan stannar vid tidpunkten då plattans bakre ände når det sträva underlaget. Bestäm plattans fart v. (3 p) Lycka till! Gunnar Tibert

3 Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs Teoridelen (TENB) Teoridelen består av åtta flervalsfrågor. Ett alternativ är korrekt i varje fråga. Endast ett svar får markeras på varje fråga; flera svar beräknas som fel. Svaren bedöms enligt följande mall: Antal rätta svar: Poäng: Du måste ha minst 4 rätta svar för godkänt resultat på TENB. Ange dina svar på svarsblanketten på sista sidan, skriv ditt namn och personnummer och lämna in blanketten samt försättsbladet till salsvakten när du är klar. Ange för nedanstående flervalsfrågor det påstående som alltid är korrekt. 5. Två kroppar med massorna 7 kg och 4 kg är förenade med en oelastisk tråd som löper över en lättrörlig trissa. Hur stor blir den ungefärliga trådkraften om massorna släpps från ett initial läge där de inte har någon fart? Tyngdaccelerationen g = 10 m/s². (a) 30 N (b) 40 N (c) 50 N (d) 60 N (e) 70 N 6. En låda glider med den initiella farten v på ett horisontellt underlag med friktion och bromsas till stillastående under tiden t 1. Om lådans massa fördubblas så blir inbromsningstiden t 2 (a) t 2 = 4t 1 (b) t 2 = 2t 1 (c) t 2 = t 1 (d) t 2 = t 1 /2 (e) t 2 = t 1 /4 7. En bergsklättare som väger 70 kg klättrar vertikalt 300 m på 90 minuter. Vad är bergsklättarens medeleffekt under klättringen? (a) 21.1 W (b) 38.9 W (c) 54.6 W (d) 67.2 W (e) 88.3 W 8. En bil med massan 2m bogserar (drar) en mindre bil med massan m med hjälp av en bogserlina. Den tyngre bilen accelererar och påverkar då den lättare bilen med en kraft som är (a) fyra gånger så stor som (b) dubbelt så stor som (c) lika stor som (d) hälften av (e) en fjärdedel av den kraften som den lättare bilen påverkar den tyngre bilen.

4 9. Två partiklar har samma kinetiska energi. Är då deras rörelsemängd lika? (a) Ja, alltid. (b) Nej, aldrig. (c) Ja, om de har samma massa. (d) Ja, om de har samma massa och rör sig åt samma håll. (e) Ja, så länge som de rör sig längs parallella linjer. 10. Hastigheten v för vattenvågor som går över grunt vatten beror på gravitationen g och djupet d. Vilket av följande uttryck kan vara ett riktigt uttryck för våghastigheten (a) 2 v (gd) (b) 2 v gd (c) d g v (d) v g d (e) v gd 11. Trögheten hos ett system avser ungefär: (a) den största massan som ska accelereras (b) de krafter som driver fram en acceleration (c) systemets samlade tyngdkraft (d) summan av de massor som ska accelereras (e) den totala friktionskraft som ska övervinnas 12. En liten bil och en lastbil kolliderar och sitter ihop efter kollisionen. Vilken bil får störst acceleration under kollisionen? (a) Bilen (b) Lastbilen (c) Båda bilarna får samma acceleration (d) Kan inte bestämma utan att veta bilarnas hastigheter innan kollisionen (e) Kan inte bestämma utan att veta bilarnas massor och hastigheter innan kollisionen

5 SG1102 Mekanik, mindre kurs Teoritentamen (TENB), Svarsblankett Teoridelen av tentamen (TENB) består av åtta flervalsfrågor. Ett alternativ är korrekt i varje fråga. Endast ett svar får markeras på varje fråga; flera svar beräknas som fel. Svaren bedöms enligt följande mall: Antal rätta svar per kontrollskrivning: Poäng: Du måste ha minst 4 rätta svar för godkänt resultat på TENB. (a) (b) (c) (d) (e) Namn:... Personnummer:... Antal rätt:...

6

7

8

9