MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter"

Håkan Eliasson
för 7 år sedan
Visningar:

1 TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar) och temperaturen 12 C. Efter värmeutbyte mellan vattnet och luften i rummet nås termisk jämvikt. Trycket i rummet är från början kpa. (a) jämviktstemperaturen (b) processens entropigenerering Försumma behållarens massa. Ämnesdata kan tas vid 300 K. Svar: (a) T 2 = 70 C, (b) S gen = 1.8 kj/k. T2 En stel tank med volymen 0.50 m 3 innehåller köldmediet R-134a, initiellt vid 160 kpa och specifik ångmängd x = Tanken värms sedan via termisk kontakt med en värmekälla vid T k = 120 C. Värmningen avbryts då trycket i tanken når 600 kpa; samtidigt isoleras tanken. Tankens massa kan försummas. (a) mängden (massan) köldmedium i tanken (b) värmeutbytet med värmekällan (c) processens entropigenerering Svar: (a) m = 10 kg, (b) Q in = 2.2 MJ, (c) S gen = 1.9 kj/k. (2p) T3 250 kg vatten vid 70 C placeras i ett för övrigt tomt men värmeisolerat, tätslutande och stelt rum med innermåtten 9 m 8 m 3 m. Initiellt är luftens tryck och temperatur i rummet 100 kpa och 15 C. (a) rummets (vattnets och luftens) slutliga jämviktstemperatur (b) processens entropigenerering Luften kan anses vara en perfekt gas (k = 1.40). Ämnesdata för vattnet kan tas vid 50 C. Svar: T 2 = 62 C, S gen = 2.3 kj/k.

2 T4 Torr luft med massflödet 15 kg/min komprimeras i en axialkompressor, från (100 kpa, 290 K) till (500 kpa, 583 K), se figur. Kompressorn kyls av omgivande luft som håller 20 C; kyleffekten är 3.5 kw. Ändringar i kinetisk och potentiell energi kan försummas. Luften kan betraktas som en ideal gas (med varierande c p och c v ). (a) axeleffekten till kompressorn (b) kompressorns totala entropigenerering per tidsenhet Svar: (a) 78 kw, (b) 74 W/K. (5p) T5 Olja (volymflöde 1.63 dm 3 /s, ρ av = 920 kg/m 3, c avg = 2.20 kj/(kg K)) kyls från 150 C till 40.0 C i en välisolerad, annulär värmeväxlare av motströmstyp, se figur. Det inkommande kalla vattnet har temperaturen 15.0 C och massflödet 2.50 kg/s. Beräkna (a) utgående vattentemperatur (b) värmeväxlingens entropigenerering per tidsenhet Svar: T 2 = 50 C; S gen = 0.20 kw/k. (5p)

3 STRÖMNINGSLÄRA S1 Vatten av 20 C strömmar kontinuerligt genom en horisontell 180 rörböj enligt figur. Vid sektion (1), strax innan själva böjen, är övertrycket (gentemot omgivningen) 81.0 kpa. Tvärsnittsarean i denna sektion är 2600 mm 2. Vid sektion (2), där arean reducerats till 650 mm 2 via ett kort munstycke, strömmar vattnet ut i omgivningen, där trycket är 100 kpa. Volymflödet är 475 liter per minut. infästningskraften i x-led på rörböjen i sektion (1). Förutsätt homogena förhållanden över tvärsnitt. Svar: 0.37 kn (till vänster). S2 För en tredimensionell diamantformad kropp, med karakteristisk dimension 229 mm, uppmäts i vindtunnel följande totala strömningsmotstånd F D vid olika hastigheter U (torr luft; 25 C, 101 kpa): U [m/s] F D [N] Uppskatta strömningsmotståndet för en dylik kropp, med karakteristisk dimension 381 mm, som vid samma anströmningsvinkel är utsatt för vattenströmning vid 10 C med hastigheten 1.5 m/s. Strömningen är opåverkad av den fria vattenytan. Svar: F D = 0.33 kn. S3 En 25 m lång horisontell kvadratisk lufttrumma med ett antal krökar är ansluten till en fläkt. Vid trummans utlopp strömmar luften fritt ut i omgivningen. Trummans inre tvärsnittsarea är m 2, ekvivalent ytråhet ǫ = 0.20 mm. Volymflödet är m 3 /s. En differenstryckgivare, ansluten till ett hål i trummans vägg omedelbart efter fläkten, visar ett

4 övertryck av 107 Pa i förhållande till ytterluften. Lufttemperaturen är 20 C och atmosfärstrycket 100 kpa. Hur stor är summan av engångsförlustkoefficienter, K L, mellan fläkt och utlopp? Svar: K L = 2.3. S4 En brandslang med ett avslutande kort munstycke har en total längd av l = 15 m. Slangen, vars innerdiameter är D = 30 mm med en ytråhet motsvarande ǫ = mm, är kopplad till en pump, se figur. Vattentemperaturen är 10 C. Munstycket har utloppsdiametern d = 15 mm och engångsförlustkoefficienten K L = 0.65 (baserat på hastigheten i slangen). Övriga engångsförluster kan försummas. Slangen tål som högst ett inre övertryck av 1.5 MPa. maximal lodrät höjd h vid ett flöde av 7.5 dm 3 /s. Svar: h max = 8.0 m. S5 En dragster med massan 800 kg (inkl. förare) skall bromsas in horisontellt från sin maximala hastighet 435 km/h till 160 km/h, enbart m.h.a. en bromsfallskärm. Efter att fallskärmen utvecklats, vilket kan anses ske momentant, är dess frontarea gentemot strömningen 5.3 m 2. Dragsterns frontarea är 0.86 m 2, motståndskoefficienten baserad på denna area är Interferenseffekter mellan dragster och fallskärm kan försummas. Fysikaliska data för luft kan tas vid (100 kpa, 20 C).

5 Dragster med bromsfallskärm (The Commuter). Beräkna inbromsningstiden utan hänsyn till rullmotstånd. Vad är den maximala retardationen, uttryckt i termer av tyngdaccelerationen (g = 9.8 m/s 2 )? Svar: 2.4 sekunder (C DFS = 1.4), ( a) max = 8.7g. Christoffer Norberg, 22 september 2008

Relevanta dokument

Givet: ṁ w = 4.50 kg/s; T 1 = 20.0 C; T 2 = 70.0 C; Voil = 10.0 dm 3 /s; T 3 = 170 C; Q out = 11.0 kw.

Givet: ṁ w = 4.50 kg/s; T 1 = 20.0 C; T 2 = 70.0 C; Voil = 10.0 dm 3 /s; T 3 = 170 C; Q out = 11.0 kw. TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA 21 oktober 2008; inkl. teorisvar/lösningar. T1. Definiera eller förklara kortfattat (a) kinematisk viskositet ν = µ/ρ, där µ är fluidens dynamiska viskositet