Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Transkript

1 TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs totalt 24 poäng. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband! a) En solig augustidag är den relativa luftfuktigheten i Bangkok 55 % medan temperaturen stabilt ligger på 35 C. När Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta hotellrummets temperatur. Motivera med en beräkning. b) Är det nödvändigt att tillföra värme om man vill höja temperaturen på en gas? Motivera ditt svar! 2. På Silom Road i Bangkok finns en isbar som håller temperaturen 5 C. Här serveras drinkar i isglas och fotot nedan visar två sådana glas gjorda av is. Vi ska nu räkna på ett isglas med mått enligt skissen. Glaset består alltså av ett rätblock av is med höjden 7,0 cm och en kvadratisk bottenyta med sidan 5,0 cm. Vatten fylls i ett cylinderformat hål med höjden 6,0 cm och diametern 3,5 cm. a) Beräkna hur mycket energi som avges till glaset om man fyller hålet helt med vatten med temperaturen +25 C och låter vattnets temperatur sjunka till 0 C1. Vattnets densitet är är 1,0 103 kg/m3. 3,5 cm 7,0 cm 6,0 cm 5,0 cm 1 5,0 cm b) Hur många gram av isen smälter då vattentemperaturen sjunker enligt a-uppgiften? Isen har från början temperaturen 5 C och dess specifika värmekapacitet är 2,0 103 J/(kg K). Du får försumma allt värmeutbyte med omgivningen. c) Hur mycket större blir glasets innerdiameter när det smält enligt ovan? Du kan anta att isen bara smälter längs cylinderns mantelyta och alltså inte i bottnen. Isens densitet är 9,0 102 kg/m3. Man fyller alltså det cylinderformade hålet i isen helt med vatten.

2 3. På en byggarbetsplats i staden Nha Trang i Vietnam trycker man upp cementblandning till tredje våningen med hjälp av en pump. Pumpen driver ut cementen med farten 0,50 m/s i ett rör med diametern 0,20 m. Rörets mynning, som befinner sig 9,0 m ovanför pumpen, har diametern 0,10 m. a) Beräkna hur många kubikmeter cement som pumpas upp per timme. b) Beräkna det övertryck som pumpen minst måste åstadkomma. Cementblandningen har densiteten 1, kg/m 3. Du får försumma friktionsförluster vid dina beräkningar I figuren visas en kretsprocess för en tänkt värmemotor. 0,350 mol av en tvåatomig ideal gas utsätts för en isokor tryckökning (1 2), en adiabatisk expansion (2 3) och en isobar kompression (3 1). Trycket i punkterna 1 och 3 är p 1 = p 3 = 1,0 atm. Temperaturerna i punkterna 1 och 2 är T 1 = 300 K respektive T 2 = 600 K a) Beräkna trycket p 2 och volymen V 2 i punkten 2. p 1,0 atm V b) Beräkna volymen V 3 i punkten a) En varm sommardag i Sverige, när temperaturen i luften är +25 C, lyser solen på en tegelvägg. Nettoinstrålningen in i väggen är 520 W/m 2 och den balanseras precis av värmeavgång via konvektion till luften. Vilken temperatur får väggen? Värmeövergångstalet mellan tegelväggen och luften är 30 W/(m 2 C) och du får försumma den värme som avgår via strålning och ledning. b) När du lägger in en vattenmelon i kylen tar det lång tid innan den blir kall ända in i mitten. Man kan förstås säga att det beror på att vattenmelonen är stor, men det räcker inte som förklaring. Ge en fysikalisk förklaring till varför det tar så lång tid. 2 Detta är knappat realistiskt, men gör uppgiften lite enklare!

3 6. Diagrammet nedan visar hur temperaturen i ett rum med volymen 70,0 m 3 och ursprungstemperaturen +35 C varierar med tiden från det att en luftkonditionering startat. a) Anpassa en rät linje till punkterna och bestäm hur mycket temperaturen sjunker på en minut. b) Bestäm densiteten på den 35-gradiga luften i rummet. Normalt lufttryck råder. c) Om man antar att det är en isobar process som sker då luften kyls kan man visa att den specifika värmekapaciteten för luft är lika med c = 1, J/(kg C). Använd detta för att bestämma hur mycket värmeenergi som måste tas bort från luften varje sekund. T / C t / s 7. a) Bestäm strömmarna I, I 1 och I 2 då R = 10 Ω i kretsen i figuren intill. Ledning: I = I 1 + I 2 R I 4,0 V I 1 I 2 b) Hur stort ska motståndet R vara om strömmen I 2 ska bli lika med noll? 9,0 V 20 Ω 40 Ω 8. a) Tryckfallet Δp i ett horisontellt rör med strömmande vätska beror på rörets längd L, rörets diameter D, vätskans densitet ρ och vätskans hastighet v i röret. Gör en produktansats och bestäm så långt det går hur tryckfallet beror på dessa variabler. Ledning: Tryckfallet mäts i enheten 1 Pa = 1 N/m 2 = 1 kg/(s 2 m). b) En mätserie i vilken rörlängden varieras visar att Δp är proportionell mot rörets längd, dvs. Δp = konstant L. Komplettera bestämningen i a. Lycka till!

4

5

6

7