ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

Transkript

1 1 (6) Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd i skolår 8 krävs det att eleven visar kunskap inom delar av dessa områden beroende på vilka moment som har behandlats under skolår 8. (Fakta grundat på regeringsbeslut om att det bara ska finnas nationella betygskriterier för hela ämnet och inte delar av det. Mål och kriterier för skolår 8 skulle inkräkta på skolans frihet att organisera utbildningen och lokalt fördela innehåll för olika skolår.) ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. ha kunskap om tals inbördes storlek Vilket tal är störst respektive minst? Heltal 2, 270, -38, 12, 1 045, 748, -234, Bråktal ,,,, , 6 Decimaltal -0,25 0,375 1,01 0,03 0,80 0,9-0,65 Heltal, bråktal och decimaltal 1 0, ,25 0, Tal i potensform , Ha förståelse för tal i skrift Kunna omvandla skrift till siffror En halv liter vatten blandas med en kvarts liter saft. = 0,75 liter vätska. Tretusensjuttiofem = 3075 Sju hundradelar = 0,07

2 2(6) ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel kunna med hjälp av de fyra räknesätten räkna med heltal, bråktal och decimaltal 360 Heltal - huvudräkning tekniska hjälpmedel Kunna använda miniräknaren för svårare Bråktal huvudräkning tekniska hjälpmedel Kunna använda miniräknaren för svårare Decimaltal huvudräkning 0,2 + 0, 75 1, 25 0,13 0, 5 0, 3 - tekniska hjälpmedel Kunna använda miniräknaren för svårare Heltal, bråktal och decimaltal huvudräkning , , , Tekniska hjälpmedel Kunna använda miniräknaren för svårare Överslagsräkning Kunna se att ovanstående beräkningar får ett rimligt svar. Kunna använda sig av avrundningsregler för att i vardagliga situationer kunna göra snabba överslagsberäkningar. Procentberäkningar Procentbegreppet procent = hundradel Olika sätt att utrycka procentsatser 1 50% = 0,5 = = en av två = hälften 2 Räkna med procent En tröja kostar från början 499kr. Du får 20% rabatt. Rabatt i kronor? Nytt pris? En TV kostar från början 1500kr. Du betalar 1200kr. Rabatt i procent? Barnbidraget är 950kr och ökar med 7%. Ökning i kronor? Nya bidraget?

3 3(6) kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader Längder Mätning av en sträcka: uppskattning, stegning, tekniska hjälpmedel så som linjal m.m Enhetsomvandling t.ex. mm till m Jämförpris t.ex. kr/m Omkrets och area Uppskatta och beräkna omkrets Uppskatta och beräkna area: rektangel, kvadrat, triangel, cirkel Enhetsomvandlingar t.ex. mm 2 till cm 2 Volym Uppskatta och beräkna volym: rätblock, kub, cylinder, prisma Enhetsomvandlingar t.ex. cl till l Enhetsomvandlingar t.ex. dm 3 till m 3 Koppling mellan de olika volymenheterna. 1 dm 3 = 1 liter, 1 cm 3 = 1 ml Jämförpris t.ex. kr/l Vinklar Användning av gradskiva Uppskatta och använda begreppen rät, trubbig och spetsig vinkel. Vinkelsumma för geometriska figurer så som triangel, cirkel och fyrhörning. Göra enkla beräkningar med en okänd vinkel i t.ex. en triangel. Massa Enhetsomvandlingar t.ex. hg till kg. Uppskatta olika föremåls vikt. Jämförpris Tid Kunna analog och digital tid Beräkna tidsskillnader i sekunder, minuter, timmar, dagar, månader och år. Avläsa tidtabell Hastighetsberäkningar Samband mellan tid i heltal, bråktal och decimaltal t.ex. 30 minuter = 2 1 h = 0,5h Prefix Kunna innebörden av prefix t.ex. k (kg, km)= kilo= tusen kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor kunna känna igen, beskriva och rita vanliga geometriska figurer kvadrat, rektangel, triangel, cirkel kub, rätblock, prisma, cylinder

4 4(6) ritningar och kartor ha förståelse för begreppen förminskning (1:2) och förstoring (2:1) med hjälp av en ritning kunna räkna ut ett föremåls längd i verkligheten, t ex en bygginstruktion. med hjälp av en karta kunna räkna ut avstånd i verkligheten, t ex hur långt du ska springa i verkligheten utifrån skolans orienteringskarta. att kunna avbilda enkla föremål med hjälp av skala, t ex att förstora/förminska din penna i lämplig skala så att den får plats i räknehäftet. kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram Kunna förstå och använda sig av den information som ges i tabell och diagram. Kunna sammanställa information och göra egna tabeller och diagram. Kunna diagram t.ex. cirkel-, linje-, stapel- och stolpdiagram. Kunna beräkna medelvärde och medianvärde samt ange det mest frekventa värdet d.v.s. typvärdet. kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer Begreppet sannolikhet dvs. chansen att en situation ska inträffa. Vardagliga händelser: lotteri, chokladhjul, tärningskast t.ex. hur stor är chansen att du får en 6:a när du gör ett tärningskast?. Kunna ange sannolikhet i bråk- och procentform ( 5 1 chans eller 20% chans) när man t.ex. pratar om lotteri, chokladhjul och tärningskast. kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser. Kunna se samband för mönster och använda formler för dessa. Med hjälp av en påbörjad mönsterserie kunna förklara mönsterseriens fortsättning. Med hjälp av en färdig formel kunna räkna ut mönsterseriens fortsättning t.ex. hur många stickor behövs för att göra 85:e figuren i en mönsterserie.

5 5(6) - Ekvationer x Kunna lösa en ekvationer med en okänd variabel. 3x = = Kunna lösa enkla ekvationer med angivna värden på variabler t.ex. beräkna 2a b om a=2 och b=1. Kunna teckna enkla ekvationer t.ex. för att beskriva en rektangels area. 4x + 18=26 - Grafer till funktioner Kunna följande begrepp: x-axel (horisontell), y-axel (vertikal), origo, skärningspunkt, koordinat, proportionalitet, graf, funktion, rät linje, kurva Avläsa och tolka grafer och koordinatsystem som visar på en specifik händelse. Göra en värdetabell till en given ekvation t.ex. s=3x+1 Mål för betyget Väl godkänd Nationella kursplanen säger: Eleven använder matematiska begrepp och metoder för att formulera och lösa problem. Eleven följer och förstår matematiska resonemang. Eleven gör matematiska tolkningar av vardagliga händelser eller situationer samt genomför och redovisar med logiska resonemang sitt arbete såväl muntligt som skriftligt. Eleven använder ord, bilder och matematiska konventioner på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Eleven visar säkerhet i sitt problemlösningsarbete och använder olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Eleven ger exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några olika områden. Vår tolkning är en höjning av kvaliteten på den matematiska kunskapen och hur väl man använder sitt kunnande vilket innebär: Kunna hantera och använda sina kunskaper för minst nivå Godkänd vid t.ex. problemlösning. Strukturerat redovisa sina uträkningar och tankar både skriftligt och muntligt med hjälp av siffror, ord, bilder och figurer även i de fall man inte når fram till en lösning. Visar högre kvaliteter i sin problemlösning genom att t.ex. använda och konstruera formler, ekvationer, samband och slutsatser. Förstår och deltar aktivt i genomgångar och diskussioner där matematiska begrepp används t.ex. area, subtrahera, variabel, prisma. Kunna förstå och hantera innebörden av olika räknelager vid t.ex. potensräkning, räkning med negativa tal, algebra. Förståelse och kunskap om vikten av matematiskt kunnande i det vardagliga livet samt göra beräkningar av t.ex. vilken moped är billigast (inköp, värdeminskning, bensinförbrukning, försäkring m.m.)? Några nedslag i matematikens historia t.ex. positionssystemet, Gauss, π

6 6(6) Mål för betyget Mycket väl godkänd Nationella kursplanen säger: Eleven formulerar och löser olika typer av problem samt jämför och värderar olika metoders för- och nackdelar. Eleven visar säkerhet i sina beräkningar och sitt problemlösningsarbete samt väljer och anpassar räknemetoder och hjälpmedel till den aktuella problemsituationen. Eleven utvecklar problemställningar och använder generella strategier vid uppgifternas planering och genomförande samt analyserar och redovisar strukturerat med korrekt matematiskt språk. Eleven tar del av andras argument och framför utifrån dessa egna matematiskt grundade idéer. Eleven reflekterar över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv. En höjning av kvaliteten på den matematiska kunskapen och hur väl man använder sitt kunnande vilket innebär att: Eleven ska ha utvecklat sina matematiska färdigheter på sådant sätt att hon/han har en fördjupad förståelse för matematiska problem t.ex. väljer metod utifrån problemets innehåll. Eleven föreslår lösningar och upptäcker/konstruerar formler och samband samt avgör om resultatet är rimligt. Eleven redovisar fullständigt, med ett korrekt matematiskt språk, sina lösningar med hjälp av matematiska begrepp, symboler och bilder. Eleven väljer hjälpmedel utifrån problemets svårighetsgrad beräknar vinklar istället för att mäta med gradskiva Eleven på ett säkert sätt utför beräkningar både med hjälp av huvudräkning, skriftliga räknemetoder och tekniska hjälpmedel samt avgör vilken metod som är lämpligast. Eleven reflekterar över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv. Eleven tar till sig andras matematiska tankar, vidareutvecklar dessa och argumenterar för egna lösningar.