Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström

Transkript

1 Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström Alla bilder finns på kursens hemsida (nås via Mondo - Fysik 2)

2 Del 1 byte byte

3 Kursens innehåll, från hemsidan:

4 Fysik 2, vt 2014 Föreläsare: Lars Bergström Övningsledare: Ida Josefsson och Knut Dundas Morå Labassistenter: C. Wesslén, O. Lundberg, Spånslätt Ansvarig för mondo, mm: Stephan Zimmer Kursexpeditionen: Gorica Nikolic (rakt över från nedre ingången till FD5)

5 Idag ska vi lära oss Massa och tyngd (repetition) Fysikens lagar Jämvikt och kraftmoment Momentlagen Masscentrum

6 Massa Den internationella kilogramprototypen i Paris: Definitionen av 1 kg enligt SI-systemet.

7 Massa och tyngd Massa mängd av materia - mäts t.ex. med balansvåg Tyngd mäts t.ex. med fjädervåg (dynamometer) Samband: Tyngd(-kraft) = massa tyngdacceleration F = m g Enhet, Newton: 1 N = 1 kg m/s 2 1 kg har tyngden 9,82 N (på jorden)

8 I Sverige kan vi alltid använda g = 9,82 m/s 2. Från lantmäteriet Som exempel kan nämnas att tyngdkraften i en punkt i Smygehuk är uppmätt till 9, m/s² och på Treriksröset till 9, m/s². Denna skillnad är sammansatt av följande effekter: En ökning av g norrut på grund av minskad centrifugalkraft. En ökning av g norrut på grund av ett kortare avstånd till jordens centrum (beroende på jordens avplattning vid polerna). En minskning av g då höjden över havet ökar (= summan av minskningen på grund av ökat avstånd till jordcentrum och ökningen på grund av mer jordmassa under ytan). En ökning eller minskning av g beroende på olika densitet hos berggrunden under punkterna. Ändringen med tiden beror dels på gravitationen från månen och solen, dels på jordskorpans rörelser (till exempel landhöjningen).

9 Vad ger elektronen dess massa? Higgspartikeln! 4 juli 2012 Nobelpris till Englert och Higgs 2013

10 Tyngdkraften F [N] F = mg g = 9,82 N/kg F = ma (Newtons lag) ger a = g vid fritt fall oberoende av massan (Galileis lag) m [kg]

11 När vi släpper ett föremål, faller det med tyngdaccelerationen 9,82 m/s 2. Om vi kastar ett föremål rakt nedåt, hur stor är då accelerationen efter att föremålet lämnat handen? (Inget luftmotstånd.) A. Större än 9,82 m/s 2. B. Mindre än 9,82 m/s 2. C. Lika med 9,82 m/s 2.

12 Fysikens lagar (regelbundenheter som så vitt vi vet alltid gäller) Coulombs lag: k = 9, Nm 2 /C 2 F r +Q 1 +Q 2 F

13 Fysikens lagar (regelbundenheter som så vitt vi vet alltid gäller) Coulombs lag: k = 9, Nm 2 /C 2 r F F -Q 1 +Q 2 Lika laddningar repellerar varandra, olika attraherar. Kraften år vänster är alltid lika stor som kraften åt höger (Newtons tredje lag).

14 Fysikens lagar (regelbundenheter som så vitt vi vet alltid gäller) Newtons tyngdlag: G = 6, Nm 2 /kg 2 r F F m 1 m 2 Hur är krafterna riktade här? Attraktiv kraft, trots att massorna båda är positiva!

15 Överkurs Det finns antimateria: antiprotoner, antineutroner, och positroner i stället för protoner, neutroner och elektroner. Hur är kraften riktad då? r F F m 1 anti-m 2 Gravitationen är positiv både för materia och antimateria. Detta är vad vi tror, men vi vet inte. Ingen har lyckats mäta det ännu.

16 Jämvikt och kraftmoment Nytt fenomen: rotationsrörelse orsakad av kraftmoment kring karusellens axel

17 Vad bestämmer kraftmomentet? l 1 l 2 F F Ju större kraft F och ju större momentarm l, desto större kraftmoment ( vridmoment ). Definition: Momentet = kraften gånger momentarmen, dvs M = F. l (om kraften och momentarmen är vinkelräta mot varandra).

18 Viktig matte att kunna (annars: repetera!) Rätvinklig triangel c c? a b

19 Viktig matte att kunna (annars: repetera!) Rätvinklig triangel c c a 2 b 2 Pythagoras sats a b

20 Viktig matte att kunna (annars: repetera!) Rätvinklig triangel c (känd) a =? b =? a b vinkel v (känd)

21 Viktig matte att kunna (annars: repetera!) Rätvinklig triangel a c (känd) a = c sinv b = c cosv ger även a/b = sinv/cosv = tanv b vinkel v (känd)

22 Om kraft och momentarm inte är vinkelräta F a M =? l

23 Om kraft och momentarm inte är vinkelräta F = F sin a F a a l M = F sin a l = F l sina

24 Om kraft och momentarm inte är vinkelräta F a M =? l

25 Om kraft och momentarm inte är vinkelräta l = l sina F a l M = F l sina a Samma!

26 Momentlagen Momentlagen: Vid jämvikt är totala momentet moturs och totala momentet medurs lika stora, här: F 1. l 1 = F 2. l 2 m 1 g. l 1 = m 2 g. l 2 m 1. l 1 = m 2. l 2 Alltså l 1 = m 2 /m 1. l 2 eller l 2 = m 1 /m 2. l 1, dvs ju större massa desto kortare momentarm för jämvikt.

27 Momentlagen, valfri vridningsaxel N = F 1 + F 2 x Momentlagen: Vid jämvikt är totala momentet medurs och totala momentet moturs lika stora, vi hade: F 1. l 1 = F 2. l 2 Nu får vi i stället F 1. (l 1 + x) = F 2. (l 2 x)+(f 1 + F 2 ). x F 1. l 1 = F 2. l 2

28 Masscentrum Var befinner sig tyngdpunkten x T vid momentjämvikt? l 1 = x T x 1, l 2 = x 2 x T ger, eftersom m 1 l 1 = m 2 l 2 : x m 1 (x T x 1 ) = m 2 (x 2 x T ) (m 1 +m 2 )x T = m 1 x 1 +m 2 x 2 dvs. x T m1x m 1 1 m2x m 2 2

29 Simulering av gungbräda Balancing_act (java)