Gaser. Förväntade studieresultat. Kapitel 5. Gaser. Kapitel 5

Transkript

1 Gaser Kapitel 5 Förväntade studieresultat Redogöra för gasers egenskaper och gasers löslighet i vatten Tillämpa allmänna gaslagen och Daltons lag om partialtryck Kapitel 5. Gaser Gasformiga ämnen Vilka faktorer påverkar trycket av en gas? Gaslagarna Allmänna gaslagen Vad utmärker en ideal gas? Gasstökiometri Daltons lag om partialtryck Kinetiska gasteorin Avvikelser från idealt beteende 1

2 Grundämnen som är gaser vid 25 C och 1 atm Chang Goldsby Figure 5.1 Några föreningar som är gaser vid 25 C och 1 atm. Gasers egenskaper Gaser kan expandera Anpassar volym och form efter den behållare den befinner sig i. Har ingen egen form Gaser kan komprimeras, tryckas ihop Gaser blandar sig fullständigt med andra gaser Gaser har låg täthet (densitet) Ex. luft, 1/1000 av vatten 2

3 Gasers tryck Tryck, eftersom molekylerna är i ständig rörelse och kolliderar med de ytor de kommer i kontakt med, ex. insidan av gasbehållare, vår hud Ju större hastighet, desto större tryck Ökad temperatur ökad rörlighet ökat tryck Trycket är oberoende av vilken gas (molekyl) det är Kan man använda ett sugrör för att dricka, i rymden? SI-enheten för tryck SI-enhet: Pascal (Pa), 1 Pa = 1 N/m 2, (en newton per kvadratmeter) Kraft anges i Newton (N) Yta i kvadratmeter (m 2 ) Atmosfärstryck Beror på luftmolekylernas kollisioner med omgivningen Proportionellt mot den mängd luft (per ytenhet) som finns ovanför ett föremålen, dvs luftpelarens höjd 3

4 En luftpelare, från jordytan upp till yttre atmosfären Ju högre upp, desto lägre densitet på luften Trycket på ett föremål ökar med ökad densitet Nära jordytan, hög densitet på luften och därmed högt tryck Atmosfärstrycket beror på: Var på jorden (höjd) Temperatur Väderförhållanden (vatteninnehåll, vindförhållanden) Atmosfärstryck Barometer, används för att mäta atmosfärstrycket Trycket vid jordytan är 760 torr (760 mm Hg) Normalt atmosfärstryck 1 atm 760 mm Hg 760 torr 1,013 bar = (1013 mbar) 1,013 x 10 5 Pa ( = N/m 2 ) 14,69 psi (pounds per square inch) Evangelista Torricelli, 1643 Manometer Instrument för att mäta tryck Många olika typer Jämför kap. 5.2: Anv. vätskepelare Burdon manometer Böjt rör Tryck gör att röret vill räta ut sig Burdon manometer 4

5 Faktorer som påverkar trycket Tre variabler påverkar trycket 1.Gasens temperatur 2.Behållarens volym 3.Antalet molekyler av gasen Gaslagar: 1) Boyles lag Trycket är omvänt proportionell mot volymen, dvs P 1/V Om volymen minskar, så ökar trycket: k = proportionalitets-konstanten om temperaturen är konstant Om ideal gas Boyle s Lag 15 5

6 Ex. Boyles lag (PV = k) För en gas, V = 5 L och trycket 2 atm, vad blir trycket om volymen ändras till 10 L? Lösning. P före V före = P efter V efter (P 1 V 1 =P 2 V 2 ) 2 atm x 5 L = P x 10 L P = 10 /(2 x 5) atm = 1 atm Vilka antaganden görs? - Temperaturen är konstant - Ideal gas Gaslagar: 2) Charles lag Vid konstant tryck är volymen för en gas proportionell mot gasens absoluta temperatur: T = absoluta temperaturen (Kelvin) (T (K) = t ( 0 C) ) Vid 0 C är vol. 1 atm. Vad är volymen vid 100 C om trycket är konstant? Temp. C Temp. Kelvin -273, , ,15 Gaslagar: 3) Charles / Amontos lag Trycket (P) av en gas är proportionell mot temperaturen i Kelvin (T), vid konstant volym: P/T = konstant Volymen konstant Ideal gas När T = 0 kelvin är trycket 0 P 1 /T 1 = P 2 /T 2 6

7 Gaslagar: 4) Avogadro s lag Volymen är direkt proportionell mot antalet mol (substansmängden) gas vid konstant tryck och temp. ; n = antal mol gas V = k n Avogadro s Lag 20 Allmänna gaslagen Kombinera de olika gaslagarna: Trycket (P) av en gas är proportionell mot temperaturen i Kelvin (T) och antalet molekyler (n) och omvänt proportionell mot volymen (V). P / Införa en konstant, R, Gaskonstanten 7

8 Allmänna gaslagen (ideala gaslagen) Detta är den allmänna gaslagen R = Gaskonstanten Har värdet 8,32 med SI-enheter (Pa m 3 /mol/k) eller atm L/(mol K) < se SI Chemical Data> Förhållandena 0 0 C and 1 atm kallas standard temperatur and tryck (STP). Experiment har visat att, vid STP har 1 mol ideal gas volymen 22.4 L. PV = nrt R = PV nt = (1 atm)(22.414l) (1 mol)( K) R = L atm / (mol K) 23 Ideala Gaser Allmänna gaslagen gäller för ideala gaser Egenskaper hos ideala gaser Molekylernas storlek är försumbar relativt gasvolymen Molekylerna rör sig snabbt, linjärt och slummässigt Molekylerna attraherar inte varandra Molekylerna kolliderar elastiskt (utan att förlora energi) Molekylerna genomsnittliga kinetiska energi är proportionell mot temperaturen 8

9 Example 5.3 Sulfur hexafluoride (SF 6 ) is a colorless and odorless gas. Due to its lack of chemical reactivity, it is used as an insulator in electronic equipment. < Potent Greenhouse gas! > Calculate the pressure (in atm) exerted by 1.82 moles of the gas in a steel vessel of volume 5.43 L at 69.5 C Solution Because no changes in gas properties occur, we can use the ideal gas equation to calculate the pressure P. n = 1.82 mol, V = 5.43 L, T = ( )K, R = Rearranging ideal gas equation PV = nrt, we write 26 Example 5.5 An inflated helium balloon with a volume of 0.55 L at sea level (1.0 atm) is allowed to rise to a height of 6.5 km, where the pressure is about 0.40 atm. Assuming that the temperature remains constant, what is the final volume of the balloon? A scientific research helium balloon. 27 9

10 5.5 Strategi Mängden gas (n) inuti ballongen och temperaturen (T) är konstant, men både trycket (P) och volymen (V) förändras. Vilken gaslag kan användas? Lösning Boyles Lag? Allmänna gaslagen PV = nrt. Vi utnyttjar det faktum att R är en konstant => och ) före = ) efter Eftersom nt inte ändras, så kan utrycket förenklas som före = efter dvs Boyles lag Ställer upp förhållandena i tabell: Initiala förhållanden Slutliga förhållanden P 1 = 1.0 atm P 2 = 0.40 atm V 1 = 0.55 L V 2 =? så, P 1 V 1 = P 2 V 2 När trycket minskar så ökar volymen! 29 Ideala gaser finns ej Gasers verkliga molvolym Gas Molvolym (L/mol) Ammoniak NH3 22,079 Koldioxid (CO 2 ) 22,260 Syre (O 2 ) 22,397 Argon (Ar) 22,397 Kvävgas (N 2 ) 22,433 Helium (He) 22,434 Allmänna gaslagen stämmer bäst vid Höga temperaturer Lågt tryck Små, opolära molekyler Ideal gas 22,414 10

11 Gasers densitet En gas densitet (d) kan beräknas mha allmänna gaslagen: samt, (1) (2) Där m = massan och M = molmassan (1) och (2) kombinerat ger: Eftersom densiteten (d) = m/v så: d har enheten gram/l Exempel 5.8 Calculate the density of carbon dioxide (CO 2 ) in grams per liter (g/l) at atm and 55 C Lösning 1. Omvandla temperaturen till Kelvin: T = = 328 K 2. Använd 44,01 g som molmassa (M) för CO 2 : Givet: P = 0,990 atm, T = 328 K, M = 44,01 g/mol 33 11

12 Gasers Stökometri För Gaser: Med kännedom om mängd eller volym reaktanter och reaktionsformel kan mängd och/eller volym produkter beräknas. 34 Exempel, gasers stökiometri 2,8 L CH 4 25 C 1,65 atm + 35,0 L O 2 31 C 1,25 atm? L CO C 2,50 atm Strategi: 1) Beräkna antalet mol (n) metan och syrgas: Använd sambandet PV= nrt 2) Ställ upp och balansera reaktionsformel: CH 4 (g) + 2O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O(g) 3) Beräkna antalet mol bildat CO 2. (= antal mol metan) 4) Beräkna volymen CO 2 : V = nrt/p ( = 2,5 L) Blandningar av gaser: Partialtryck Daltons lag. Totala trycket för en blandning av gaser är lika med summan av de olika gasernas partialtryck. Partialtrycket: Det tryck en gas skulle ha om den vore ensam i den givna volymen Motsvarar koncentrationen av gasen i gasblandningen Partialtryck för de vanligaste gaserna i atmosfären Volymprocent Mol fraktion Partialtryck Gas (%, v/v) (atm) kvävgas 78,1 0,781 0,781 syrgas 20,9 0,209 0,209 Argon 0,9 0,009 0,009 koldioxid 0,03 0,0003 0,0003 Summa: ca 1 atmosfärer ( 1 bar) 12

13 Daltons Lag Det totala trycket är summan av samtliga gasers partialtryck + Kombinera gaserna (samma temp. och volym) P 1 0,5 atm P 2 0,5 atm P total = P 1 + P 2 = 1,0 atm Anta vi har två gaser, A och B, I en behållare (konstant volym). P A = n ART V P B = n BRT V n A är antalet mol A P T = P A + P B P A P T = n A n B = X A, molfraktionen A n X B = A + n B n A + n B P A = X A P T P B = X B P T P i = X i P T Molfraktion (X i ) = 38 n i n T Exempel 5.14 En gasblandning innehåller: 4,46 mol neon (Ne), 0,74 mol argon (Ar), och 2,15 mol xenon (Xe). Beräkna gasernas partialtryck om totala trycket är 2.00 atm. Anta konstant temperatur

14 5.14 Strategi Vad är sambandet mellan partialtryck, totalt tryck och molfraktion? Hur beräknas molfraktion? Lösning Enligt sambandet (P i = X i P T ), är partialtrycket för Ne (P Ne ) lika med produkten av molfraktionen (X Ne ) och totaltrycket (P T ): Molfraktionen (X Ne ) kan beräknas som: Vi sätter in molfraktionen (X ne ) och totaltrycket (P T ) i uttrycket P i = X i P T På samma sätt beräknas P Ar och P Xe Kontrollera att summan av partialtrycken blir lika med P T : ( ) atm = 2.00 atm

15 Ideala gaser vs verkliga gaser Hur kan gaslagarna förstås? Varför PV = nrt? Modell: Kinetiska molekylära teorin (KMT) 1. Molekylerna är separerade från varandra med ett avstånd som är mycket stort relativt partiklarnas storlek: Dvs gaspartiklarnas volym är försumbar (men de har massa) 2. Ingen krafter verkar mellan partiklarna. Ej attraktion eller repulsion. 3. Partiklarna är i konstant rörelse i slumpmässig riktning. De kolliderar ofta med varandra men förlorar ingen energi vid kollisionerna Elastiska kollisioner. 4. Trycket, en följd av partiklarnas kollisioner med lådans väggar. 5. Den genomsnittliga kinetiska energin hos en samling gaspartiklar antas vara direkt proportionell mot gasens temperatur Avvikelser från idealt beteende 1 mol ideal gas PV = nrt n = PV RT = 1.0 Repulsiva krafter Attraherande krafter 44 Effekt av intermolekylära (attraherande) krafter på trycket

16 Ideala gaser vs verkliga gaser Hur kan gaslagarna förstås? Varför PV = nrt? Modell: Kinetiska molekylära teorin (KMT) 1. Molekylerna är separerade från varandra med ett avstånd som är mycket stort relativt partiklarnas storlek: Dvs gaspartiklarnas volym är försumbar (men de har massa) 2. Ingen krafter verkar mellan partiklarna. Ej attraktion eller repulsion. 3. Partiklarna är i konstant rörelse i slumpmässig riktning. De kolliderar ofta med varandra men förlorar ingen energi vid kollisionerna Elastiska kollisioner. 4. Trycket, en följd av partiklarnas kollisioner med lådans väggar. 5. Den genomsnittliga kinetiska energin (KE) hos en samling gaspartiklar är direkt proportionell mot gasens temperatur Temperatur vs kinetisk energi Genomsnittliga Kinetiska energin ( ) för en partikel beror på dess massa och hastighet. ½ (1) m = massan u = hastighet. = medelhastigheten i kvadrat för partikeln Dessutom, för en gas så är dess genomsnittliga kinetiska energi ( ) relaterad till temperaturen som PV/n = RT = 3/2 dvs = (3/2)RT (2) Ur dessa två samband (1) och (2) ovan kan även partiklarnas root mean square hastighet (u rms ) fås: u rms = 3RT M Hastigheten beror av: Molmassan (M) och temp. u rms = Root mean square speed RMS? Antal molekyler Antal molekyler Antal molekyler N 2 -molekylers hastighetsfördelning vid tre olika temperaturer u rms = 3RT M Hastighetsfördelningen för tre olika gaser vid 300 K

17 Diffusion kallas det då molekyler/partiklar av ett slag blandas med andra molekyler baserat på deras kinetiska egenskaper. Graham s diffusionslag: Diffusionshastigheten (r) är omvänt proportionell mot kvadratroten ur molmassan (M) r 1 M 2 = r 2 M 1 NH 4 Cl Molekylers slummässiga rörelser NH 3 17 g/mol 49 HCl 36 g/mol Effusion kallas processen då en gas under tryck läcker ut till en annan behållare genom en liten öppning. r 1 t 2 M 2 = = r 2 t 1 M 1 t = effusiontiden r = effusionshastigheten Ju lättare gas desto snabbare effusion! 50 Övningsuppgifter kap. 5 14, 16, 18, 32, 38, 44, 54, 56, 68, 74, 90, 94, 96 17