Översättning från limträbalk till stålbalk (IPE, HEA och HEB)

Transkript

1 Översättning från liträbalk till stålbalk (IPE, HEA och HEB) Beräkningarna är gjorda enligt BKR ( För en noral balk behöver an kolla böjande oent och nedböjning. Tvärkraft är högst osannolikt att det kan vara avgörande för bärförågan. O balken är väldigt kort kan an tänka sig att an behöver svetsa på livavstyvningar vid stöd och punktlaster, fraför allt o an väljer en IPE-balk so har lite klenare liv än de andra stålbalkarna. För en träbalk so ingår i ett bjälklag behöver an också kolla svikt, en det är inte aktuellör en stålbalk. Ingen vippning får förekoa. Vippning förhindras geno att staga den tryckta flänsen i sidled. Den tryckta flänsen är vanligtvis den övre flänsen. O an väljer en IPE-balk åste an vara speciellt försiktig ed vippning efterso den har så liten styvhet i sidled. Ingen noralkraft eller vridning får förekoa. Det so står här gäller alltså inte pelare. Vissa balkar påverkas av böjande oent i två riktningar (tex takåsar). För dessa balkar gäller inte beräkningen här utan deörutsätts att balken enbart böjer kring sin starka axel. Stålbalkar (IPE, HEA och HEB) tillverkas i stål S275 och S55. Här räknas ed S275. O an väljer S55 är det på säkra sidan, fast o nedböjning är diensionerande kan en balk i stål S55 inte bära högre last än en balk i stål S275. Gala stålbalkar kan tänkas vara tillverkade i stål ed lägre hållfasthet än S275 och då är denna beräkning på osäkra sidan. Trä har lägre hållfasthet och elasticitetsodul i fuktig iljö än torr iljö. Beräkningarna här är gjorda för kliatklass 0-1 vilket är den torraste iljön. O iljön är fuktigare är denna beräkning på säkra sidan. Det är säkrast är räkna ed hög hållfasthet och E-odul för liträt. Trä är ett aterial so kryper, vilket innebär att nedböjningen ökar ed tiden. Det är alltså farligare o lasten ligger på under lång tid än under kort tid. För trä har an valt att lösa krypningsprobleatiken geno att dela in laster i olika varaktighet (P, A, B och C). P är för peranent last (egentyngd). C är den kortvarigaste lasten. Balken är säkert påverkad av laster ed olika varaktighet och för varje lasttyp är E-odulen för liträt olika. Totala nedböjningen är suan av nedböjningen för de olika lasttyperna. Egentyngden för trä är ganska låg, dvs lasttyp P utgör inte en så stor del av lasten. Snö eller nyttig last på bjälklag so huvudlast ger lasttyp B so kortvarigaste last. Vind so huvudlast ger lasttyp C. Här räknas so all last är av typ B. Det vore konstigt o detta inte vore på säkra sidan. OK o vindlasten på balken skulle vara väldigt stor så är det öjligt att det kan vara på osäkra sidan, en även o en takbalk utsätts för vindlast vore det konstigt o inte snölasten var farligare och då är det på säkra sidan att räkna ed 100% lasttyp B. Säkrast vore att räkna ed 100% lasttyp C, en det känns för ycket på säkra sidan. För liträ finns hållfasthetsklasserna L0 och L40. I praktiken används enbart L40. Beräkningarna görs för L40. Skulle oörodan en lägre hållfasthetsklass för liträt användas än L40 är denna beräkning på säkra sidan. Moentkapaciteten för stålbalken bestäs av tvärsnittsklassen för böjande oent kring styv axel. För stål S275 gäller att HEA280 och HEA00 tillhör tvärsnittsklas. Övriga profiler (IPE, HEA och HEB) tillhör tvärsnittsklass 1. Vilken säkerhetsklass so väljs spelar ingen roll efterso liträbalken och stålbalken påverkas lika ycket. Här väljs säkerhetsklas efterso denna säkerhetsklass borde vara vanligast. En stålbalk har högre egenvikt än otsvarande liträbalk och därför behöver oentkapaciteten och böjstyvheten vara högre för stålbalken. Hur ycket högre? Egentligen är det oöjligt att säga efterso det beror på hur balken används och här är enbart tvärsnittet känt. Här försöker jag ändå beakta detta geno att räkna så här. 1. Beräkna oentkapaciteten och böjstyvheten för liträbalken. 2. Välj den stålbalk so har närast högre värden än liträbalken.. Dra bort liträbalken och dess laster från stålbalken. Det so återstår av stålbalken ska kunna bära den högre egenvikten. Räkna ut spännvidden L för en fritt upplagd balk belastad ed den högre egenvikten. O L är kortare än vad so kan anses vara praktiskt så väljs en kraftigare balk. Tillåten nedböjning sätts då till L/00. Det är inte säkert att den verkliga balken är fritt upplagd. Det behöver den heller inte vara. Den fritt upplagda balken används bara för att kolla o det är riligt att stålbalken kan klara den högre egentyngden. Bortsetrån egentyngden är alla laster identiska för liträbalken och stålbalken. litra_stal.cd 1

2 Beräkning görs för 1 lagerdiensioner av liträbalkar. Moent och nedböjning kollas ed forlerna ql 2 8 := M Rd 5q L 4 84 EI := L 00 Definitioner av enheter MPa 10 Pa kn 10 N GPa 10 9 Pa Diensionerande böjhållfasthe d och elasticitetsodul E d för liträt L40, böjning på högkant f k := MPa L40, f k, lasttyp B, kliatklass 0-2 κ r := 0.75 Liträ γ := 1.15 Säkerhetsklas γ n := 1.1 f d := κ r f k γ γ n f d = 19.55MPa L40, deforationsberäkning E k := 1000MPa lasttyp B, kliatklass 0-1 κ s := 0.8 E d := κ s E k E d = MPa Diensionerande hållfasthe yd och elasticitetsodul E stål för stålet IPE, HEA, HEB γ := 1.0 Säkerhetsklas γ n := 1.1 S275, 0 < godstjocklek <=1 f yk := 275MPa f yd_1 := f yk γ γ n f yd_1 = 250MPa S275, 1 < godstjocklek <= 40 f yk := 25MPa f yd_40 := f yk γ γ n f yd_40 = MPa E stål := 210GPa Liträbalk 42x180 b := 42 h := 180 κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 W = κ h = 1.15 b h volyfaktor I = q trä = 0.08 kn M Rd_trä := W κ h f d 5.10kN EI trä = 2.285kN 2 IPE-100 := 5.7 g := 8.1 kg I x := := := η = in η, 1.25 η = kN EI stål = 59.1kN 2 q stål = kn := q stål q trä = kn d 4.747kN dei = kN 2 L = L = 9. litra_stal.cd 2

3 HEA-100 := 8 g := 1.7 kg I x := := := 8 10 η = 1.14 in η, 1.25 η = kN EI stål = 7.2kN 2 q stål = 0.14 kn := q stål q trä = 0. kn d 15.47kN dei = kN 2 L = 1.51 L = HEB-100 := 10 g := 20.4 kg I x := := := η = in η, 1.25 EI stål = 94.95kN 2 η = q stål = kn 2kN := q stål q trä = 0.12 kn d kN dei = 71.5kN 2 L = L = Liträbalk 42x225 b := 42 h := 225 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d 7.97kN EI trä = kN 2 IPE-0 :=. g := 10.4 kg I x := := 5 10 := η = in η, 1.25 η = kN EI stål = 7.8kN 2 q stål = kn := q stål q trä = kn d 7.202kN litra_stal.cd

4 dei = kN 2 L = 2.42 L = HEA-100 := 8 g := 1.7 kg I x := := := 8 10 η = 1.14 in η, 1.25 η = kN EI stål = 7.2kN 2 q stål = 0.14 kn := q stål q trä = kn d.777kn dei = kN 2 L = 29.1 L = HEB-100 := 10 g := 20.4 kg I x := := := η = in η, 1.25 η = kN EI stål = 94.95kN 2 q stål = kn := q stål q trä = 0.15 kn d kN dei = 529.1kN 2 L = L = 9.0 Liträbalk 5x225 b := 5 h := 225 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = 0.0 kn M Rd_trä := W κ h f d 10.1kN EI trä = kN 2 IPE-0 :=. g := 10.4 kg I x := := 5 10 := η = in η, 1.25 η = kN EI stål = 7.8kN 2 q stål = kn := q stål q trä litra_stal.cd 4

5 = 0.09 kn d 4.544kN dei = kN 2 L = 0.52 L = HEA-0 := 8 g := 19.9 kg I x := := := η = 1. in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1. q stål = kn 29.75kN := q stål q trä = 0.12 kn d kN dei = kN 2 L = 4.0 L = HEB-100 := 10 g := 20.4 kg I x := := := η = in η, 1.25 EI stål = 94.95kN 2 η = q stål = kn 2kN := q stål q trä = 0.17 kn d 15.9kN dei = 91.5kN 2 L = L = Liträbalk 5x270 b := 5 h := 270 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 M Rd_trä := W κ h f d 15.09kN κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = 0.07 kn EI trä = kN 2 IPE-140 :=.9 g :=.9 kg I x := := := η = in η, 1.25 η = kN EI stål = kn 2 q stål = 0.7 kn := q stål q trä litra_stal.cd 5

6 = kn d.7kn dei = kN 2 L = L = 9.9 HEA-0 := 8 g := 19.9 kg I x := := := = 0. kn η = 1. in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1. d kN q stål = kn 29.75kN := q stål q trä dei = 17.78kN 2 L = L = HEB-0 := 11 g := 2.7 kg I x := := := η = 1.14 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.14 q stål = 2 kn 41.25kN := q stål q trä = 0.18 kn d kN dei = kN 2 L =.7 L = Liträbalk x15 b := h := 15 κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 W = κ h = 1.18 b h volyfaktor I = q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d kN EI trä = kn 2 IPE-180 := 8 g := 18.8 kg I x := := := 1 10 η = 1.17 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.17 q stål = kn 41.5kN := q stål q trä litra_stal.cd

7 = 0.08 kn d kN dei = kN 2 L = L = HEA-10 := 9 g := 0.4 kg I x := := := = kn η = in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = d.958kn q stål = 98 kn 1.25kN := q stål q trä dei = kn 2 L = L = 1.15 HEB-140 := g :=.7 kg I x := := := = 27 kn η = 1.14 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.14 d.958kn q stål = 0.1 kn 1.25kN := q stål q trä dei = kn 2 L =.118 L = Liträbalk 90x225 b := 90 h := 225 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d 17.08kN EI trä = kN 2 IPE-140 :=.9 g :=.9 kg I x := := := η = in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = q stål = 0.7 kn kN := q stål q trä litra_stal.cd 7

8 = kn d 4.989kN dei = kN 2 L = L = 1.59 HEA-0 := 8 g := 19.9 kg I x := := := η = 1. in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1. q stål = kn 29.75kN := q stål q trä = kn d.4kn dei = kN 2 L = 2.85 L = HEB-0 := 11 g := 2.7 kg I x := := := η = 1.14 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.14 q stål = 2 kn 41.25kN := q stål q trä = 0.11 kn d 24.14kN dei = kN 2 L = 4.8 L = Liträbalk 90x270 b := 90 h := 270 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.15 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d 24.04kN EI trä = kn 2 IPE-10 := 7.4 g := 15.8 kg I x := := := 4 10 η = 1.18 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.18 q stål = kn 1kN := q stål q trä litra_stal.cd 8

9 = 0.0 kn d.9kn dei = 295kN 2 L = L = HEA-140 := 8.5 g := 24.7 kg I x := := := η = 1.11 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.11 q stål = 42 kn 4.25kN := q stål q trä = 0.1 kn d 18.4kN dei = 4.02kN 2 L = 5.19 L = HEB-140 := g :=.7 kg I x := := := = 09 kn η = 1.14 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.14 d.4kn q stål = 0.1 kn 1.25kN := q stål q trä dei = kn 2 L = L =.599 Liträbalk 90x15 b := 90 h := 15 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.18 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d.kn EI trä = kn 2 IPE-180 := 8 g := 18.8 kg I x := := := 1 10 η = 1.17 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.17 q stål = kn 41.5kN := q stål q trä litra_stal.cd 9

10 = 0.04 kn d 8.74kN dei = kN 2 L = 9.2 L =.527 HEA-10 := 9 g := 0.4 kg I x := := := = 0.15 kn η = in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = d 28.4kN q stål = 98 kn 1.25kN := q stål q trä dei = kn 2 L = 7.92 L =.072 HEB-10 := 1 g := 42. kg I x := := := = 7 kn η = 1.18 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.18 d 55.74kN q stål = kn 88.5kN := q stål q trä dei = kn 2 L = L = 1.75 Liträbalk 90x405 b := 90 h := 405 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d kN EI trä = kn 2 IPE-220 := 9.2 g := 2.2 kg I x := := := η = 1.11 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.11 q stål = 57 kn 71.25kN := q stål q trä litra_stal.cd 10

11 = kn d kN dei = 9.5kN 2 L = L =.98 HEA-200 := 10 g := 42. kg I x := := := η = 1.10 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.10 q stål = kn kN := q stål q trä = kn d kN dei = kn 2 L = L = HEB-180 := 14 g := 51.2 kg I x := := := = 0.2 kn η = 1.9 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.9 d 8.175kN q stål = kn 5kN := q stål q trä dei = kn 2 L = L = Liträbalk 115x15 b := 115 h := 15 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.18 b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d 42.27kN EI trä = kn 2 IPE-200 := 8.5 g := 22.4 kg I x := := := η = 1.19 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.19 q stål = 2 kn 55.25kN := q stål q trä litra_stal.cd 11

12 = 0.09 kn d.92kn dei = 95.11kN 2 L = L = HEA-180 := 9.5 g := 5.5 kg I x := := := = 0.17 kn η = in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = d 8.92kN q stål = 0.48 kn 81.25kN := q stål q trä dei = kn 2 L = 4.14 L = HEB-10 := 1 g := 42. kg I x := := := = 7 kn η = 1.18 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.18 d 4.17kN q stål = kn 88.5kN := q stål q trä dei = kn 2 L = L = Liträbalk 115x405 b := 115 h := 405 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = b h volyfaktor q trä = kn M Rd_trä := W κ h f d.54kn EI trä = kn 2 IPE-240 := 9.8 g := 0.7 kg I x := := := 7 10 η = 1.1 in η, 1.25 η = kN EI stål = kn 2 q stål = 0.01 kn := q stål q trä litra_stal.cd

13 = 0.08 kn d 25.21kN dei = kn 2 L = L = HEA-200 := 10 g := 42. kg I x := := := = kn η = 1.10 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.10 d 40.71kN q stål = kn kN := q stål q trä dei = kn 2 L = L = 11.7 HEB-180 := 14 g := 51.2 kg I x := := := = 9 kn η = 1.9 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.9 d 5.71kN q stål = kn 5kN := q stål q trä dei = kn 2 L = 9.97 L = Liträbalk 115x495 b := 115 h := 495 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1.09 b h volyfaktor q trä = 85 kn M Rd_trä := W κ h f d kN EI trä = kn 2 IPE-00 := 10.7 g := 42.2 kg I x := := := η = 1.7 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.7 q stål = kn 157kN := q stål q trä litra_stal.cd 1

14 = 0.9 kn d 1.5kN dei = kn 2 L = 1.78 L = HEA-240 := g := 0. kg I x := := := = 0.07 kn η = in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = d 90.72kN q stål = kn 18.25kN := q stål q trä dei = kn 2 L = 48.9 L = HEB-220 := 1 g := 71.5 kg I x := := 7 10 := = kn η = 1.4 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.4 d kN q stål = kn 20.75kN := q stål q trä dei = kn 2 L = 4.2 L = Liträbalk 115x0 b := 115 h := 0 W = I = κ h := 1.15 if h if 00 < h 00 κ h = 1 b h volyfaktor q trä = 0.2 kn M Rd_trä := W κ h f d kN EI trä = kn 2 IPE-0 :=.7 g := 57.1 kg I x := := := η = 1.8 in η, 1.25 EI stål = kn 2 η = 1.8 q stål = 0.5 kn 255kN := q stål q trä litra_stal.cd 14

15 = kn dm Rd := M Rd M Rd_trä d 10.12kN dei = kn 2 L = 5.51 L = HEA-280 := 1 g := 7.4 kg I x := := := Tvärsnittsklas kN EI stål = kn 2 q stål = kn := q stål q trä = 0.87 kn dm Rd := M Rd M Rd_trä d 10.2kN dei = kn 2 L = L := L = HEB-20 := 17.5 g := 9 kg I x := := := η = 1.11 in( η, 1.25) η = 1.11 M W Rd := η f yd_ kN x EI stål = kn 2 q stål = 0.9 kn := q stål q trä = 0.55 kn dm Rd := M Rd M Rd_trä d kN dei = kn 2 L = L = 14.9 litra_stal.cd 15