Verkningssätt hos verkliga balkar. Lund University / Roberto Crocetti/

Transkript

1 Verningssätt hos verliga balar Lund University / Roberto rocetti/

2 Initialroighet i sidled - Balens sidoutböjning och vridning startar så fort man startar belastningen -Då momentet närmar sig M cr öar vippningen mycet snabbare, men momentet ommer aldrig upp till M cr - Plasticitet, eventuell loalbucling och olinjär geometri bestämmer det fortsatta vippningsförloppet Lund University / Roberto rocetti/

3 Egenspänningar Vid vippning - p.g.a. egenspänningarna - plasticeras trycflänsen egna ant före den andra anten Tvärsnittets sidostyvhet minsar och därmed öar vippningsdeformationen snabbare Före belastning =f y <f y Under belastning Lund University / Roberto rocetti/

4 Lastens angreppspunt: 1. balens ovansida Lasten ger upphov till ett moment M = q som i detta fall öar tvärsnittets vridning. T.P. Vippningsbenegenheten öar jämfört med om lasten angriper i tyngdpunt Lund University / Roberto rocetti/

5 Lastens angreppspunt 1. balens undersida T.P. Lasten ger upphov till ett moment M = q som i detta fall minsar tvärsnittets vridning. Vippningsbenegenheten minsar jämfört med om lasten angriper i tyngdpunt Lund University / Roberto rocetti/

6 Dimensionering Inveran av vippning beatas via en redutionsfator LT och inte genom explicit studium av alla fatorer som påverar bärförmågan M b, Rd LT W y M 1 f y Lund University / Roberto rocetti/

7 Hur beränar man redutionsfatorn LT? Lisom vid andra stabilitetsproblem utgår man från en slanhetsparamter: LT f y cr W y M cr f y Lund University / Roberto rocetti/

8 Redutionsfator LT som funtion av slanhetsparameter LT jämförd med försösresultat Lund University / Roberto rocetti/

9 Redutionsfator LT an avläsas i ett vippningsdiagram Redutionsfator LT an avläsas i ett vippningsdiagram som funtion av LT Slanhetsparametern LT fångar upp inveran av : - balens upplagsförhållanden - momentfördelningen längs balen Lund University / Roberto rocetti/

10 Dimensionering enligt E3 Generella urvor metoder Vippningsurvor för valsade balar och evivalenta svetsade balar Lund University / Roberto rocetti/

11 Dimensionering enligt E3 Generella urvor: Kan användas för alla typer av tvärsnitt och är identisa med näcningsurvorna. - Fördel: Kan användas alltid, även vid ostagad böjd och tryct bal - Nacdel: Ger ofta resultat på sära sidan (och då är nacdelen att man får använda mera material!) Lund University / Roberto rocetti/

12 Dimensionering enligt E3 Vippningsurvor Vippningsurvor för valsade balar och evivalenta svetsade balar Gäller för ren vippning, doc inte för svetsade balar med slana flänsar och liv -Fördel: lite bättre utnyttjande av materialet -Nacdel: rångligt at använda när man har M+M Lund University / Roberto rocetti/

13 Generella urvor (Reommenderat metod) M b, Rd W y M 1 f y Knäcurva a 0 a b c d Imperfetionsfator c c c 0. c Lund University / Roberto rocetti/

14 Lund University / Roberto rocetti/ Beräning av M cr

15 Uttrycet för M cr an erhållas ur studium av s.. indifferent jämvit Lund University / Roberto rocetti/

16 Uttryc för M cr när balen är gaffellagrad och utsätts för onstant böjmoment M cr E w G 1 v EI ld ldgkv Lund University / Roberto rocetti/

17 Böjstyvhet i vea ritningen Välvstyvhet M cr E w G 1 v EI ld ldgkv Vridstyvhet Lund University / Roberto rocetti/

18 Detta gäller för det ideala fallet av en bal som: - Belastas med onstant böjmoment - Gaffellagrad upplag Gaffellagring: Vid upplaget gäller: Fast inspänning: Vid upplaget gäller: Lund University / Roberto rocetti/ Välvnin g

19 Gaffellagring: Vid upplaget gäller: Fast inspänning: Vid upplaget gäller: I verligheten ser det ofta ut så här: Välvning Lund University / Roberto rocetti/

20 Lund University / Roberto rocetti/ E l GK I l EI M a w D v w a D v cr Allmän uttryc för M cr

21 Lund University / Roberto rocetti/ E l GK I l EI M a w D v w a D v cr Allmänt uttryc för M cr 3 1, och Beror på upplagsvillor och lasttyp

22 Lund University / Roberto rocetti/ E l GK I l EI M a w D v w a D v cr Allmänt uttryc för M cr och v Beror på infästningstyp vid upplaget

23 Lund University / Roberto rocetti/ E l GK I l EI M a w D v w a D v cr Allmänt uttryc för M cr a Avstånd mellan sjuvcentrum S och lastens angripningspunt

24 Lund University / Roberto rocetti/ E l GK I l EI M a w D v w a D v cr Allmän uttryc för M cr K w K v Tryc fläns 0 För dubbelsymmetrisa tvärsnitt!!! OBS!!!

25 Definition av a Tryct fläns Lund University / Roberto rocetti/

26 Typisa värden för v och Vid olia typer av upplag Lund University / Roberto rocetti/

27 1, och 3 Beror på upplagsvillor och lasttyp 1: (=0 om q=0) : (=0 om tvärsnittet är dubbelsymmetrist) Lund University / Roberto rocetti/

28 Exempel: tabal stagad av taåsar Man an betrata Del 1 som en fritt upplagd (gaffellagrad) bal påverad av ändmoment M 1 och M Lund University / Roberto rocetti/

29 Exempel Infästning med sruvad vinelstång Infästning genom sruvad ändplåt (inte 100%moment styvt) Svetsad infästning med avstyvningar (100%moment styvt) Anta att lasten q angriper i S Lund University / Roberto rocetti/

30 Lund University / Roberto rocetti/ E l GK I l EI M a w D v w a D v cr 0 0 a Dubbel symmetrist tvärsnitt Lasten angriper i S (=tyngdpunt)

31 Lund University / Roberto rocetti/ 1 1 w D v w D v cr E l GK I l EI M Förenlat uttryc K w K v

32 Lund University / Roberto rocetti/

33 1, och 3 Beror på upplagsvillor och lasttyp Lund University / Roberto rocetti/

34 Sammanfattningsvis: upplagsförhållanden har en liten inveran på M cr Typ av infästning ledad semirigid Momentstyv Mittemellan 1.13 och 1.8 Lund University / Roberto rocetti/

35 Tvärsnittsonstanter Lund University / Roberto rocetti/

36 Tvärsnittsonstanter Lund University / Roberto rocetti/