KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING

Transkript

1 KALIFICEINGS- OCH LAGTÄLING SKOLONAS FYSIKTÄLING 9 feruari 1995 SENSKA DAGBLADET SENSKA FYSIKESAMFUNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. För att upphetta 1 kg vatten från 0 C till 100 C åtgår en energi av 4, J 6 kj Den tillföra energin är 1, J 450 kj Meeleffektförlusten är alltså / 5 60 kw 0, 8 kw ( ) ( ) En el energi åtgår för att värma upp själva kastrullen men enna kan man uppskatta och en lir ganska liten. Större elen av energiförlusten sker till omgivningen. Denna energiförlust lir större ju större temperaturskillnaen me omgivningen är. Effektförlusten vi 100 C är ärför möjligen uelt så stor som meeleffektförlusten eller kanske något minre eftersom kastrullen nu inte ehöver värmas upp. En rimlig uppskattning kan vara att effektförlusterna är runt 0,5-0,6 kw, å lir en tillföra effekten vi kokningen cirka 0,9 kw. Detta ger en ti för att förånga vattnet helt som är 6 cå m 6, 10 1 t s 500 s 40 minuter P 0910, En verklig mätning gav 7 minuter vilket inneär att förlusterna något har överskattats Anta att intensiteten på et infallane ljuset är I. Intensiteten på et ljus som reflekterats en gång, vi 1, är å I. Ljuset vi har transmitterats en gång, reflekterats en gång och sean transmitterats ytterligare en gång. Dess intensitet är ärför ITT. Intensiteten vi lir ITT och vi 4 ITT osv. Den totala intensiteten ges ärför av I + ITT + ITT + ITT + [ ] 5 I + IT

2 Summerar vi en geometriska serien får vi I + IT I 1 1 ( ) ( ) 1 I 1 I 1 + Grafen nean visar en totala reflektansen 1,0 /(1+) 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 Två lager papper reflekterar ättre än ett lager. En intelligent gissning är att när antalet lager ökar kommer kurvan att stiga all rantare från noll och all mer närma sig en horisontella linjen 1,0.. "Stjärnan" måste vara en planet. Eftersom en efinner sig väsentligen mitt emot solen på stjärnhimlen måste en vara en yttre planet. i har alltså att välja på Mars, Jupiter eller Saturnus. Eftersom planeten efter ett år går upp två timmar senare har en se från joren flyttat sig 0 uner ett år. Mars har en omloppsti på omkring två år. Om en sto mitt emot solen för ett år sean står en alltså nära solen ett år senare.återstår Jupiter och Saturnus. Saturnus har en omloppsti på 0 år vs flyttar sig 1 på ett år runt solen. Dess avstån från joren är som närmast 8,5 gånger avstånet joren-solen. Se från joren kommer en å att röra sig något mer än 1 på himlen uner ett år. Jupiters omloppsti är cirka 1 år och ess närmaste avstån från joren är 4, gånger avstånet joren-solen. Se från joren kommer en å uner ett år att flytta sig något mer än 0 på himlen vilket stämmer me texten i uppgiften. Jupiter har ett meelavstån från solen av 5, gånger avstånet joren-solen.

3 4. 1 α s β i har sinα nsin β Optisk vägläng för stråle lir 1 n n n cosβ 1 sin β n Optisk vägläng för stråle 1 lir s tan βsinα ncosβ n 1 sin β n i stråle 1:s reflektion mot ett tätare meium får man en extra vägskillna på λ /. De våglänger som släcks ut skall ärför uppfylla n n pλ, pheltal n n åglängerna uppfyller n sin α 198[ nm] λ p p För p och får vi våglänger inom et synliga områet och respektive våglänger lir 650 (rött) och 4 nm (lått). Det reflekterae ljuset kommer att se gulgrönt ut. 5. i antar att glaset i flaskan är någon millimeter tjockt vilket är avstånet mellan konensatorplattorna. "Plattarean", A, i konensatorn är ungefär hanens area v s omkring 10 m. Glas har enligt taell ett ielektricitetstal på omkring 7. i använer samanet A 1 10 C εε r 0 7 8, F 600 pf 10 Energiinnehållet ges av C mj

4 6. Eftersom et inte är någon friktion mellan röret och oret kommer masscentrum att ligga stilla. Kalla flugans massa för m. i använer eteckningar enligt figuren m m m x L/ L/ x m Före Efter i lägger ett koorinatsystem utefter oret me positiv riktning åt höger. Masscentrums koorinat ges å av m 0+ m L L x m+ m 6 Masscentrum flyttar sig inte. Detta ger om vi räknar på sluttillstånet m L + m + L L eller m+ m 6 6 Anta att en nya flugans massa är a m. Gränsillkoret för att röret precis tippar är å att vrimomenten me avseene på orskanten är i jämvikt m L am L 6 6 Detta ger a vs en anra flugans massa kan högst vara gånger en första flugans. 7. Beteckningar enligt figur. S-leningen ger ingen vertikal magnetfältskomponent. För e två anra får man varera en komponent som är rikta snett relativt marken. Se figur! T a 4

5 De vertikala komponenterna räknae positiva uppåt lir respektive sin ( ωt + π / ) sin ( ωt + π / ) B π a + a + π a + sin ( ωt π / ) sin ( ωt π / ) BT π a + a + π a + Aera och utveckla sinustermerna B ( sin ( ωt + π / ) sin ( ωt π / )) π a + π π π π sinωt cos + cosωt sin sinωt cos + cosωt sin π a + π cosωt sin cosωt cosωt π a + π a + π a + Magnetfältets amplitu lir alltså 7 4π 10 1, 10 9, 0 T 19 T π a + π 11, 5 + 9, 0 Den horisontella komponenten kan eräknas på liknane sätt. Den lir mycket minre. 8. Anta att i jämvikt trycket i flaskan är p och att volymen uner proppen är. Om volymen änras till + så lir trycket p + p. Boyles lag ger å p ( p+ p) ( + ) p + p + p+ p i försummar en sista termen som är en proukt av två små storheter. Detta ger p p p A Kraften på proppen lir å F är A är proppens tvärsnittsarea. iare är ju A x är x är proppens förflyttning. p A Detta ger F p A x vs en "fjäerkonstant" k Proppens massa är m ρ A l, lär proppens läng och ρ luftens ensitet. irationsfrekvensen lir å 5 1 k 1 pa 1 10 π( 9 10 ) f Hz 90 Hz π m π ρl π 1, , Experimentellt finner man att frekvensen lir något högre (ungefär 110 Hz) vilket eror på att moellen me Boyles lag inte är korrekt. I stället ör man använa att samanet γ mellan tryck ock volym är aiaatiskt vs p konstant me γ 1,4 vilket meför att frekvensen ovan multipliceras me roten ur 1,4. Detta ger mycket go överenstämmelse me et experimentella väret. 5