TENTAMEN I FYSIK FÖR V1 18 december 2013

Transkript

1 TENTMEN I FYSIK FÖ V1 18 december 2013 Skrivtid: Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs minst 24 poäng, varav minst 3 poäng på uppgift 7+8. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband! a) En gas uträttar ett arbete genom att expandera isotermt. Under expansionen tillförs 47 J. Hur stort arbete uträttar gasen under den isoterma expansionen? Processen är ideal. b) Figuren till höger visar en ångtryckskurva för ett köldmedium i en värmepump. Temperaturen (och trycket) på köldmediet har mätts i åtta punkter (- H) och prickats in i diagrammet. Köldmediet cirkulerar förbi punkterna i bokstavsordning, alltså i riktning från B C... etc. Mellan vilka punkter kondenserar köldmediet? c) Blodet lämnar hjärtat genom aorta som har innerradien 9,0 mm. Beräkna det dynamiska trycket i aorta om flödet är 6,2 liter/min. Blodets densitet är 1,06 kg/dm 3. p / (10 5 Pa) 2. En ståltank som rymmer 165 liter fylls till brädden med vatten med temperaturen +11,0 C. Hur mycket vatten rinner ut ur tanken om temperaturen stiger till +26,0 C? Ge svaret i liter. T / C 3. Värmeslag är ett tillstånd då regleringen av kroppstemperaturen slutar att fungera. Tillståndet uppstår ofta i tropikerna där värmeinstrålningen mot kroppen är stor. I allvarliga fall upphör all svettning och då stiger kroppstemperaturen snabbt. a) Hur mycket värme åtgår för att höja kroppstemperaturen från 36,9ºC till 41,0ºC hos en människa som väger 65 kg? Den genomsnittliga specifika värmekapaciteten för kroppen är 3,47 kj/(kg K). b) När svettningen fungerar normalt stiger inte kroppstemperaturen. Hur många deciliter svett måste lämna kroppen om man ska bli av med energin i a-uppgiften? Du kan räkna med att svett har ungefär samma egenskaper som vatten. Vid den aktuella temperaturen är vattens ångbildningsvärme 2,4 MJ/kg. c) Om svettningen inte fungerar kan man tvingas tvätta kroppen med en vätska, t.ex. eter eller etanol, som lätt förångas vid kontakt med huden, och därmed sänker temperaturen. Motivera med hjälp av tabelldata vilken av dessa två vätskor som du skulle välja för att göra nedkylningen effektiv.

2 4. Den 14 oktober 2012 blev Felix Baumgartner den första människan att falla fritt från 39 kilometers höjd, för att på så sätt uppnå överljudsfart. En heliumballong lyfte Felix (i sin kapsel) och på bilden till höger ser du ballongen när den precis lämnat jordytan. a) Ballongen konstruerades så att den skulle kunna lyfta från jordytan med en last på 6400 kg. I denna last inkluderades själva ballongen, alla linor, Felix, instrument etc. Hur många kubikmeter helium behövde man minst fylla i ballongen för att åstadkomma detta? Observera att heliumgasen inte räknades in i lasten! äkna med att temperaturen är lika med 30 C på jordytan och upp genom hela atmosfären. b) Beräkna lufttrycket som råder 39 kilometer upp i atmosfären. c) Vilken diameter kommer ballongen att ha när den nått 39 km höjd? Du kan anta att ballongen är sfärisk. Molmassa / (g/mol) Molmassa / (g/mol) Lufttryck vid Sfärens Temperatur/ C Luft helium jordytan/pa volym 29,0 4,0 30 1, π 3 /3 5. I figuren intill ser du en schematisk skiss av en kretsprocess som kallas för en Ottocykel. Denna består av två adiabater och två isokorer. I punkten 1 är volymen V 1 = 2,5 dm 3, trycket p 1 = 1,0 atm och temperaturen T 1 = 20ºC. Den minsta volymen är V 2 = 0,50 dm 3 och det högsta tryck som uppnås under ett varv är p 3 = 13,4 atm. Gasen kan anses ha 5 frihetsgrader under hela processen. p 3 a) Beräkna temperaturen T 2 i punkten 2. b) Beräkna hur mycket energi gasen upptar under den isokora tryckökningen V 6. Vätskan i en cylinderformad behållare ska tömmas ut genom ett smalt horisontellt rör, se figuren. Flödet Φ, dvs. den volym som per tidsenhet strömmar genom röret, beror på tryckskillnaden Δp = p 1 p 2, rörets längd a, rörets radie och vätskans viskositet η (enhet: 1 kg/(s m). a) Gör en produktansats och ta med hjälp av enhetsanalys fram ett samband mellan flödet och övriga storheter så långt detta är möjligt. 2 b) En mätserie visar att Φ = konstant 1 a Bestäm det sökta sambandet. p 1 a Φ p 2 7. En spole med induktansen L = 0,200 H och ett motstånd med resistansen = 215 Ω är kopplade i serie till en växelspänningskälla med spänningen U = 230 V och frekvensen f = 100 Hz. a) Beräkna spolens induktiva reaktans samt kretsens totala impedans. b) Beräkna strömmen i kretsen. c) ita visardiagram och beräkna fasförskjutningen mellan spänningen och strömmen.

3 8. Fem identiska motstånd med resistansen = 45,0 Ω är kopplade till en spänningskälla så som figur överst till höger visar. a) Beräkna strömmen I 1 i figur om spänningskällan levererar den konstanta spänningen U = 24,0 V. b) Om man kopplar ihop punkterna X och Y i figuren får man kretsen i figur B. Då ändras den totala resistansen i kretsen och en annan totalström I 2 dras ur spänningskällan. Beräkna denna ström. U X Y I 1 B Lycka till! I 2 U

4 TENTMEN I FYSIK FÖ V1 14 januari 2014 Skrivtid: Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs minst 24 poäng, varav minst 3 poäng på uppgift 7+8. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband! a) När man diskar glas i riktigt varmt vatten och ställer glasen uppochner på diskbänken börjar (den innestängda) luften pysa ut från glaset efter en kort stund. Ge en fysikalisk förklaring till vad det beror på. b) Strax innan jul var det 40 C i nordligaste Sverige. Vid denna temperatur är vattnets mättnadstryck bara 19 Pa. Hur många gram vatten kan en kubikmeter luft med denna temperatur högst innehålla (innan vattenångan kondenserar)? Molmassan för vatten är lika med 18,0 g/mol. c) När en gas expanderar adiabatiskt tillförs ingen värme. Trots detta utför gasen ett arbete. Varifrån kommer energin som går åt för att utföra arbetet? 2. Figuren visar två behållare separerade med en tunn vägg. Den vänstra behållaren, vars volym hela tiden är konstant, innehåller 0,060 mol helium med den ursprungliga temperaturen 600 K. Den högra behållaren, vars volym kan varieras genom en lättrörlig kolv, innehåller 0,030 mol helium med ursprungstemperaturen 300 K. Hela systemet är isolerat från Lättrörlig kolv omgivningen. a) Vilka typer av processer sker i den vänstra respektive den högra behållaren när energi spontant överförs från den varma till den kalla delen? b) Beräkna sluttemperaturen när jämvikt inställt sig. Du kan räkna med att kolvens massa/tyngd är försumbar. n 1 = 0,060 mol T 1 = 600 K V 1 = konstant Tunn vägg n 2 = 0,030 mol T 2 = 300 K V 2 = variabel 3. Blod, med densiteten ρ = 1,059 kg/dm 3 strömmar genom aorta med hastigheten v = 0,30 m/s. a) nta att diametern på aorta är 18 mm och avgör om strömningen är laminär eller turbulent. Blodets viskositet sätts till η = 4, Pa s. b) När blodet nått ut i blodomloppets tunnaste kärl, de s k kapillärerna, är den inre friktionen stor och tryckfallet per längdenhet, Δp L = (p 1 p 2 ) = Pa/m. L Uppskatta kapillärernas innerdiameter om blodet strömmar genom dem med hastigheten v = 1 mm/s. Ledning: nvänd Poiseuilles lag och anta att kapillärens genomskärningsarea är cirkulär.

5 4. Luft används som arbetsgas i en tänkt kretsprocess som består av en adiabat, en isoterm och en isokor. Temperatur och tryck i punkten 2 är T 2 = 300 K respektive p 2 = 1,0 atm. ktuella volymer framgår av figuren. p/atm 1 a) Bestäm temperaturen T 1 i punkten 1. b) Hur mycket värme tas bort eller tillförs gasen under processen 3 1? c) Hur stort nettoarbete utförs under kretsprocessen? 1,0 3 5,0 2 T 2 =300K 10,0 V/dm 3 5. För att ta bort imma på insidan av en bilruta blåser man varm luft med temperaturen 40 C mot rutan. Diagrammet till höger är en skiss av hur temperaturen varierar från luften inuti bilen till luften utanför. T/ºC +40 T in T ut 10 bilruta x En dag då utomhustemperaturen är 10 C är effektförlusten per kvadratmeter genom rutan 1,0 kw/m 2. Värmeövergångstalet på insidan av rutan är α in = 30 W/(m 2 K). utan har tjockleken 4,0 mm och dess värmeledningsförmåga är 1,4 W/(m K). a) Bestäm temperaturen T in på insidan av bilrutan. b) Bestäm temperaturen T ut på utsidan av bilrutan. c) Bestäm värmeövergångstalet α ut på utsidan av bilrutan. 6. En gitarrsträng avger en grundfrekvens f som beror på längden på strängen L, strängens tjocklek d, strängmaterialets densitet ρ samt vilken kraft F som strängen är spänd med. Du visar med en mätserie att frekvensen, precis som du misstänkte, är omvänt proportionell mot längden på strängen. Gör nu en produktansats och ta med hjälp av enhetsanalys fram ett samband mellan grundfrekvensen och övriga storheter. 7. I kretsen till höger finns ett batteri som ger spänningen 9,0 V och tre motstånd med resistanserna 1 = 4,0 Ω, 2 = 10 Ω och 3 = 15 Ω. a) Beräkna de tre olika strömmarna i kretsen. b) Beräkna effektutvecklingen i 1. Tips: Börja med att rita om kretsen!

6 8. En kondensator med kapacitansen C = 19,0 µf och ett motstånd med resistansen 175 Ω är kopplade i serie till en växelspänningskälla med frekvensen f = 60 Hz och spänningen u = 130 V. a) Beräkna kondensatorns kapacitiva reaktans samt kretsens totala impedans. b) Beräkna strömmen i kretsen. c) ita visardiagram och beräkna fasförskjutningen mellan spänningen och strömmen. Lycka till!

7 TENTMEN I FYSIK FÖ V1 23 augusti 2014 Skrivtid: Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs minst 24 poäng, varav minst 3 poäng på uppgift 7+8. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband! a) Bilden till vänster visar en så kallad psykrometer. En sådan består bl.a. av två termometrar den ena torr och den andra våt. (Den våta hålls fuktig med hjälp av en strumpa doppad i vatten.) Vilken fysikalisk slutsats kan du dra om den våta och den torra termometern visar samma temperatur? b) Instrument som används t.ex. hos tandläkaren steriliseras alltid i en så kallad autoklav, se bilden till höger. Vid sterilisering utsätts instrumenten för mättad vattenånga med temperaturen 134 C under minst 3 minuter. Vid denna temperatur är vattnets mättnadstryck 3, Pa. Bestäm hur många gram vatten som finns i autoklaven om dess volym är 24,0 liter. Du kan betrakta vattenångan som en ideal gas. c) När en gas tillförs värme isotermt ändras inte gasens temperatur. Vad händer med den tillförda energin? 2. I ett bevattningssystem kan man koppla in en behållare med växtnäring, se principfiguren intill. Det totala trycket i vattenröret ovanför behållaren (i punkten ) är 1,10 atm och rörets innerdiameter ovanför behållaren (i punkten ) är 8,0 mm. öret som går ner i behållaren är 15,0 cm långt. a) Beräkna den minsta strömningshastighet som vattnet måste ha för att växtnäringen ska sugas med ända tills behållaren är tömd (dvs. så långt ner som röret når ner). Du får anta att växtnäringen har samma densitet som vatten. b) Beräkna motsvarande vattenflöde. Ge svaret i liter per minut.

8 3. Under årets fotbolls-vm infördes för första gången i VM-historien 3-minuters avkylningspauser under vilka spelarna t.ex. skulle kunna dricka kall dryck för att kyla ner sig. Under en paus drack en spelare 1,0 liter isvatten som bestod av 9,0 dl nollgradigt vatten och 1,0 dl nollgradig krossad is. a) Beräkna den energi som krävs för att smälta isen och höja temperaturen på 1,0 liter isvatten från 0 till +38 C. Vattnet har densiteten 1,0 kg/dm 3 och den krossade isen 0,59 kg/dm 3. b) nta att all denna energi tas från kroppen och uppskatta hur mycket isvatten en spelare måste dricka för att sänka kroppens temperatur med 1 C. Kroppens specifika värmekapacitet är i medeltal 3,47 kj/(kg C) och spelaren väger 80 kg. 4. Familjen Simonsson, som har en oljeuppvärmd villa, bestämde sig 2013 för att investera i en markvärmepump för att reducera sina uppvärmningskostnader. Familjen har använt 3,8 m 3 olja per år för uppvärmning av huset (inklusive varmvatten). Kostnaden för en markvärmepump med installation är kr. nvänd diagrammet och nedanstående data för att uppskatta hur många år markvärmepumpen måste vara i drift innan investeringen blir lönsam. En kubikmeter villaolja ger vid förbränning kwh och priset på villaolja är kr/m 3. Markvärmepumpen har en genomsnittlig värmefaktor på 3,5. Du kan anta att markvärmepumpen står för all uppvärmning av hus och varmvatten. Elpris i Sverige inklusive alla avgifter och skatter. kr / kwh Källa: SCB År 5. I figuren nedan ser du ett pv-diagram för en tänkt kretsprocess bestående av en isokor, en isoterm och en adiabat. rbetsgasen är 0,020 mol av en enatomig gas. Nettoarbetet som utförs under ett varv ( B C ) är W netto = 7,0 J. Under den adiabatiska expansionen ändrar arbetsgasen sin temperatur med 48 C. a) Vid vilken av processerna upptas värme? b) Vid vilken av processerna avges värme? c) Hur mycket ändras gasens inre energi vid den adiabatiska expansionen? d) Hur mycket energi tillförs processen under ett varv? p C B V

9 Jorchr 6. Ett vindkraftverk producerar en effekt P som beror på vindhastigheten v, rotordiametern D och luftens densitet ρ. a) Gör en produktansats och ta med hjälp av enhetsanalys fram ett samband mellan den producerade effekten och övriga storheter. b) I tabellen till höger ser du data för vart och ett av vindkraftverken i vindkraftsparken Lillgrund i Öresund. nvänd tabellen för att bestämma konstanten i ditt uttryck. Luftens densitet kan sättas till 1,2 kg/m 3. Höjd 115 m upp till vingspets otordiameter 93 m otorhastighet 6-16 varv per minut 2,3 MW vid maximal Effekt vindhastighet Vindhastighet 3-25 m/s 7. I figuren till höger finns tre motstånd och fyra möjliga inkopplingspunkter utsatta. Kopplar man in sig t.ex. mellan punkterna och B är resistansen 20 Ω. a) Mellan vilka punkter är resistansen lägst? b) Beräkna den högsta möjliga resistansen och ange mellan vilka punkter resistansen har detta maximala värde. c) Hur stor blir resistansen mellan punkterna B och D när man kortsluter och C? 8. Två identiska motstånd är kopplade till ett trefassystem enligt figuren nedan. Fasspänningarnas effektivvärde är u = 230 V. a) Beräkna strömmarna i 1 och i 2 om båda motstånden har resistansen = 0,50 kω. b) Beräkna strömmen i N. ita ett skalenligt visardiagram. c) Hur stor blir strömmen i N om ytterligare ett likadant motstånd kopplas in till fas 3? Motivera med hjälp av visardiagram. Fas 1 Fas 2 Fas 3 i N i 1 i 2 Lycka till!