Konstruktionsmaterial KAPITEL 5

Transkript

1 Konstruktionsmaterial KAPITEL 5

2 STÅL 2

3 Arbetskurva för stål Kallbearbetat/seghärdat Brottgräns 0.2-gräns Brottgräns f u f 0.2 f u Varmbearbetat Övre sträckgräns f Undre sträckgräns y Kallbearbetning: högre hållfasthet, mindre töjbarhet 0.2 % Gränstöjning ε g Profilerad plåt och lättbalkar görs av kallbearbetat stål Brottöjning ε u

4 Stålets hållfasthet som funktion av töjningshastighet f (MPa) f y f u Ökad belastningshastighet ger ökad hållfasthet För snabb belastning (typ explosion, stöt) ger spröda brott dε 1 dt s Typiskt dragprov

5 Stålets hållfasthet och brottförlängning som funktion av temperatur f [MPa] 500 ε [%] f y f u Viktigt med brandskydd! ε u T [ C]

6 Arbetskurvor för olika konstruktionsstål f [MPa] Stål Stål Stål Cor-Ten A 5 Stål Kallbearbetat stål ε [%]

7 Seghet Elastoplastiskt material a) b) c) Elastiskt material a) b) c) Brott σ σ σ σ σ Sprickor Sprickor Utjämning av spänningstoppar

8 Seghet För ett stål med goda seghetsegenskaper är lokala spänningstoppar oftast ofarliga, medan det i spröda konstruktioner kan orsaka totalbrott. Följande faktorer bidrar till att göra stålet sprödare: Snabb lastökning Låg temperatur Stor godstjocklek (>25mm) Komplicerat (treaxiellt spänningstillstånd) Åldring eller kallbearbetning Utmattning Utpräglade brottanvisningar

9 Utmattning a) b) σ σ a Påkänningsamplitud Tid f σ max σ r = spänningsvidd σ medel σ a σ r f ru σ min σ a log N tid f ru = utmattningsgräns

10 Utmattning 1. Sprickinitiering 2. Spricktillväxt 3. Restbrott fr 0,35 < < 0, 6 f ru = f r = utmattningsgräns f u De vanligaste lasterna som ger upphov till utmattning är Trafik Maskiner i arbete Vind och vågor

11 Flytgränsyta för stål enligt von Mises σ1, σ2, σ 3 = huvudspänningar

12 von Mises flytvillkor i två dimensioner

13 Flytgränsyta och brottgränsyta sega eller spröda brott drag Spröda brott vid 3-axiellt dragspänningstillstånd där huvudspänningarna är av samma storleksordning tryck finns t ex i och runt svetsar

14 Egenspänningar Om längdutvidgning är förhindrad uppnås sträckgränsen redan vid cirka 100K temperaturökning Vid svetsning uppnås temperaturer på över 1500 grader I svetsade balkar uppstår egenspänningar: Svetsen (svetspåverkat material) vill krympa, utsätts därför för dragspänningar Omgivande partier vill hindra denna krympning, utsätts därför för tryckspänningar Den maximala egenspänningen är av samma storleksordning som sträckgränsen

15 Egenspänningar, svetsad balk

16 Egenspänningsparadox Under förutsättning av ett elastoplastiskt material och att brottöjningen inte uppnås är bärförmågan för ett element med egenspänningar lika stor som för motsvarande element utan egenspänningar (gäller t ex för I-balk för böjning i styva och veka riktningen) Om tvärsnittet belastas av en tryckande normalkraft och böjning kommer tillskottsmomentet att vara större för ett tvärsnitt med egenspänningar än utan (större utböjning då flytgränsen nås snabbare i den tryckta kanten); effekten är större för böjning i den veka riktningen

17 Egenspänningar Valsade profiler har egenspänningar pga ojämn avsvalning, storleken på egenspänningar cirka hälften som för svetsade profiler Egenspänningar kan elimineras/minimeras med avspänningsglödning (jämn upphettning av hela elementet), detta är dock svårt att göra i praktiken

18 Knäckkurvor med hänsyn till egenspänningar

19 Idealiserad arbetskurva för stål ε brott mått för seghet

20 Dimensionerande värde hållfasthet, stål

21 E = Ed = Ek

22 Instabilitet För slanka konstruktioner kan brott inträffa innan spänningar uppnått sträckgränsen Instabilitetsfenomen Knäckning tryckt element Vippning tryckt fläns [behandlas i kursen Stål- och träbyggnadsteknik ÅK4] Buckling tunna plåtar som utsätts för tryckkrafter eller skjuvkrafter [behandlas mer utförligt i kursen Stål- och träbyggnadsteknik ÅK4]

23 Buckling Plattans bärförmåga är inte uttömd då knäckningslasten uppnås

24 Buckling I avlånga plattor blir det kvadratiska bucklor k σ tar hänsyn till normalspänningarnas fördelning över plattan Plattstyvhet per breddenhet

25 Böjpåkänningsbuckling Bucklor i tryckta delar av balken

26 Skjuvbuckling

27 Buckling av plåt med fri kant Aktuellt för slanka flänsar

28 Lokal buckling under koncentrerad last livavstyvningar

29 Buckling Risk för buckling beaktas genom att dela in tvärsnitt i olika tvärsnittsklasser Lokal buckling av kvadratisk plåtprofil

30 Tvärsnittsklasser Vid dimensionering av stålkonstruktioner måste man ta hänsyn till buckling, men vi gör det med en enklare metodik Olika tvärsnittsklasser som tar hänsyn till Buckling Egenspänningar Initiala bucklor och brister

31 Tvärsnittsklasser Wpl = Z = plastiskt böjmotstånd

32 Spänningsfördelning fram till formellt böjbrott för olika tvärsnittsklasser Inverkan av buckling

33 Tvärsnittsklasser, spänningsfördelning och momentkapacitet Tvärsnittsklass 1 & 2 M = M = W f = Zf c, Rd pl, Rd pl yd yd 3 W f = M M M = W f el yd el, Rd c, Rd pl, Rd pl yd 4 M = M = W f c, Rd 0, Rd eff,min yd

34 Teoretisk bärförmåga vid tryckbelastning av rektangulär plåt β = slankhet Spänningen kan vara ojämnt fördelad pga initialbucklor och egenspänningar Buckling av betydelse för λ<1 = mått på slankheten

35 Tvärsnittsklasser (s 31 ToF) Upplagssätt längs 2 kanter t ex livet i H- balk, lådbalk Längs 1 kant, t ex fläns i H- balk Böjningsaxel Styva riktningen Veka riktningen Belastningssätt Böjning Tryck Tryck och böjning Kontrollera slankheten Slankhetsgränser är empiriska och beräknas med stålets hållfasthet

36 Tvärsnittsklasser (s 32 ToF) Upplagssätt längs 2 kanter t ex livet i H- balk, lådbalk Längs 1 kant, t ex fläns i H- balk Böjningsaxel Styva riktningen Veka riktningen Belastningssätt Böjning Tryck Tryck och böjning Kontrollera slankheten Slankhetsgränser är empiriska och beräknas med stålets 36 hållfasthet

37 Effektivt tvärsnitt (tvärsnittsklass 4)

38 Tvärsnittsklasser TK1 gäller för valsade profiler av I-typ eller H- typ för ren momentbelastning och stålkvalitet mellan S235 och S355 med undantag för HEA

39 Exempel: Tvärsnittsklass Kontrollera tvärsnittsklass för en HEA400. Balken utsätts för böjning i styva riktningen och är utförd i stål S355.

40 Balktabell s 58 ToF

41

42 Exempel: Tvärsnittsklass Kontrollera tvärsnittsklass för den svetsade balken i figuren nedan. Balken utsätts för böjning i styva riktningen och är utförd i stål S355. Svetsarna har a-måttet 5mm. Alla mått i mm 300 Δ

43

44 TRÄ

45 TRÄ Träd = i marken inspänd konsolbalk som belastas med tryckkraft (trädets egentyngd, ev. snö) och utbredd last (vind) Materialet är optimerat för detta lastfall

46 Träets uppbyggnad Cellulosafibrer ( sugrör ) ihoplimmade med lignin Cellväggens tjocklek olika årsringar Anisotropt = olika egenskaper i olika riktningar Ortotropt = vinkelräta riktningar: Longitudinell (L) Tangentiell (T) Radiell (R)

47 trä = fuktkänsligt Trä tar upp och ger av fukt jämviktsfuktkvot med omgivande klimat Krympning vid uttorkning, svällning vid uppfuktning Krympning och svällning beroende på riktning (L,R,T) Beständighet mot röta / mögel låg fuktkvot (konstruktivt träskydd)

48 Träets egenskaper beror på Densitet Fuktkvot Riktning (L,R,T) Defekter Volym Spänningstillstånd (t ex vinkeln mellan kraftriktning och fiberriktning) Lastvaraktighet

49 Träets egenskaper beror på Riktning (L,R,T) Defekter (kvistar, snedfibrighet, tjurved, sprickor, ) Volym Spänningstillstånd Lastvaraktighet Egenskaper för felfritt virke (C24) Böjhållfasthet Tryckhållfasthet Längs fiberriktningen II Tvärs fiberriktningen Draghållfasthet Längs fiberriktningen II Tvärs fiberriktningen Skjuvhållfasthet Längsskjuvning Tvärskjuvning (rullskjuvning) drag tryck felfritt 2-5 MPa (0.4 MPa) MPa (21 MPa) 7-12 MPa (2.5 MPa) 100 MPa (14 MPa) MPa (24 MPa)

50 Träets egenskaper beror på Densitet Fuktkvot Riktning (L,R,T) Defekter Volym Spänningstillstånd (t ex vinkeln mellan kraftriktning och fiberriktning) Lastvaraktighet

51 Träets egenskaper beror på Lastvaraktighet Hållfasthet i % Varaktighet vid standardprovning 5min Last Tid 180 t 0 t sek 1 min 1 tim 1 dag 1 mån 1 år 10 år Lastens varaktighet Madison-kurva (Wood, 1951): Efter 1 år är hållfastheten 60% av hållfastheten i korttidsförsök 50 år Deformation B Elastisk A t 0 t 1 C D Viskoelastisk Viskös Deformationen ökar med tiden = krypning - Elastisk deformation -Viskoelastisk deformation (återgår långsamt) -Viskös deformation (permanent) E Tid

52 Hållfasthet för felfritt virke (värden för C24 i parentes) MPa (21 MPa) 100 MPa (14 MPa) MPa (24 MPa) 2-5 MPa (0.4 MPa) 7-12 MPa (2.5 MPa)

53 Böjhållfasthet för K-virke och limträ Antal balkar Skillnad i böjhållfasthetens karakteristiska värde Skillnad i böjhållfasthetens medelvärde GL28c-GL32c (L40) f mk f mk Böjhållfasthet lamelleringseffekt

54 Brott limträ

55 Plywood Svarvade faner som limmas ihop korsvis Udda antal faner Vid böjning får man bara tillgodoräkna sig de faner som får påkänningar i fiberriktningen

56 Materialvärden för hållfasthet, Eurokod, Trä

57 Partialkoefficient γm

58 Materialvärden för konstruktionsvirke 58

59 Materialvärden för limträ

60 Gruppindelning av laster mht lastens varaktighet Den kortvarigaste lasten i en lastkombination bestämmer grupptillhörigheten vid bestämning av materialvärde i brottgränstillstånd

61 Klimatklasser (inverkan av fukt) Klimatklass 1: karakteriseras av en miljö, vars relativa fuktighet endast under några få veckor per år överstiger 65 procent. Medelfuktkvot för de flesta barrträslag överstiger inte 12 %. Exempel: ytterväggskonstruktion runt varaktigt uppvärmd lokal, skyddad med tät ventilerad ytterbeklädnad Klimatklass 2: karakteriseras av en miljö vars relativa fuktighet endast under några få veckor per år överstiger 85 procent. Medelfuktkvot för de flesta barrträslag överstiger inte 20 %. Exempel: Konstruktioner som är ventilerade och skyddade mot direkt nederbörd, t ex takstolar, vinds- och kryprumsbjälklag, konstruktioner i icke-varaktigt uppvärmda lokaler Klimatklass 3: karakteriseras av en miljö, som ger ett större fuktinnehåll i trämaterialet än det som svarar mot klimatklass 2. Medelfuktkvot för de flesta barrträslag överstiger 20 %. Exempel: konstruktioner, oskyddade för väta eller i direkt kontakt med mark, byggnadsställningar och betongformar

62 Omräkningsfaktor k mod (beroende av klimatklass och lasttyp)

63 Storleken har betydelse för träets hållfasthet: Volymeffekten Vid stort belastad volym är sannolikheten stor att det finns defekter hållfastheten minskar Böj- och draghållfastheten korrigeras m h t volymen, dvs dimensionerna på elementet Böj- och draghållfasthet multipliceras med faktorn k h Storlekseffekten innebär att man får räkna upp hållfastheten för mindre dimensioner. Det är således på säkra sidan att sätta k h =1. Konstruktionsvirke h<150mm Limträ h<600mm

64 Bruksgränstillstånd, trä (beräkning av deformationer) Medelvärde på den slutliga E-modulen k def beror av klimatklass Lastens varaktighet beaktas genom användning av lastreduktionsfaktorer ( kapitel 10) Om en lastkombination beror av laster med olika varaktighet beräknas den totala deformationen av lasteffekten som summan av de enskilda lasteffekterna

65 Exempel: träets hållfasthet och styvhet Ett mellanbjälklag i ett flervåningshus görs med träbalkar 45 x 220 mm 2 av hållfasthetsklass C30. a) Bestäm dimensionerande böjhållfasthet för balken! b) Bestäm dimensionerande E-modul för balken om nedböjningen ska beräknas!

66 Klimatklass 1: karakteriseras av en miljö, vars relativa fuktighet endast under några få veckor per år överstiger 65 procent. Medelfuktkvot för de flesta barrträslag överstiger inte 12 %. Exempel: ytterväggskonstruktion runt varaktigt uppvärmd lokal, skyddad med tät ventilerad ytterbeklädnad

67

68 Exempel: träets hållfasthet och styvhet Ett mellanbjälklag i ett flervåningshus görs med träbalkar 45 x 220 mm 2 av hållfasthetsklass C30. a) Bestäm dimensionerande böjhållfasthet för balken! b) Bestäm dimensionerande E-modul för balken om nedböjningen ska beräknas!

69

70 BETONG

71 Spännings-töjningssamband för betong Tryck Verklig spänningskurva f cc Förenklad spänningskurva Draghållfastheten brukar försummas vid dimensioneringen ε c0 ε cu = Plötsligt brott f ct brottstukning Drag

72 Dimensionerande värde för tryckhållfasthet, draghållfasthet och E-modul hos betong i brottgränstillstånd I bruksgränstillstånd gäller f cd =f ck E cd =E cm

73 Karakteristiskt värde och medelvärde för tryckhållfasthet, draghållfasthet och E-modul hos betong i brottgränstillstånd

74 Krypning hos betong Deformation Konstant belastning Avlastning Krypningen beaktas m h a kryptalet φ Kryptalet φ är beroende på Betongens ålder vid pålastning, betongens sammansättning Dimensionerna på betongelementet Lastnivån & lastvaraktigheten Fuktkvoten i betongen Effektiv E-modul E c,eff Krypdeformation Elastisk deformation E c, eff Ec = 1 +ϕ Kvarstående deformation Tid

75 Bestämma kryptalet φ

76 Armeringsstål varmvalsad Deformationshårdnande Kallbearbetad Istället för sträckgräns används 0.2gräns

77 Dimensionerande materialvärden för armeringsstål i brottgränstillstånd i bruksgränstillstånd f yd =f yk Tryckhållfasthet för kallbearbetat stål f sc =420MPa 77

78 Samverkan mellan armeringsstål och betong Vidhäftningskapacitet beror på - Stångdiameter - Betongkvalitet - Täckskikt - Närvaro av byglar

79 Täckande betongskikt Täckskiktets tjocklek m h t Armeringen skyddas mot korrosion Förankring och skarvning är möjlig utan risk för spjälkning

80 Avstånd mellan armeringsjärn max max